异面直线所成角的向量求法 |
| |
引用本文: | 吴雷霆,聂文喜.异面直线所成角的向量求法[J].数学通讯,2003(8):13-13. |
| |
作者姓名: | 吴雷霆 聂文喜 |
| |
作者单位: | 广水市一中 湖北432700
(吴雷霆),广水市一中 湖北432700(聂文喜) |
| |
摘 要: | 对于异面直线所成角 ,若能构造向量 ,将异面直线所成角转化为两向量的夹角 ,利用向量的数量积公式 ,则可在不作出异面直线所成角的情况下 ,巧妙而简捷地求出异面直线所成角 .例 1 (2 0 0 2年春季高考理科题 )在三棱锥S ABC中 ,∠SAB =∠SAC =∠ACB =90° ,AC =2 ,BC= 13,SB =2 9.图 1 例 1图1)证明SC⊥BC ;2 )求异面直线SC与AB所成角的大小 .解 如图 1,1)∵SA⊥AB ,SA⊥AC ,∴SA⊥面SAB ,∴SA⊥BC .∴SC·BC =SA +AC·BC =SA·BC +AC·BC =0 + 0 =0 ,故SC⊥BC .2 )…
|
关 键 词: | 异面直线所成角问题 向量 解法 高考 数学 立体几何题 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|