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1.
在几何Levy过程模型中,利用均值修正方法构造了一个鞅测度Q~(m_0).证明了Q~(m_0)为等价鞅测度的充要条件是Levy过程具有Brownian运动部分.对于纯跳过程,证明了欧式看涨期权在Q~(m_0)下的价格仍然无套利. 相似文献
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本文讨论了复测度拟鞅的若干性质.利用复测度鞅的相关结果,证明了关于复值函数Ψ的条件下,复测度拟鞅的弱型不等式及复测度拟鞅变换的收敛性. 相似文献
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5.
本文研究了三叉树模型下的等价鞅测度刻划问题,得到了三叉树模型的最小熵鞅测度,逆相对熵鞅测度,方差最优鞅测度和极小鞅测度的精确表达式。 相似文献
6.
研究了由马尔可夫交换Lévy过程的随机指数所驱动的风险资产的期权定价问题,即市场的利率、风险资产的波动率以及N个状态的补偿子都依赖于不可观的经济状态,而这些经济状态服从于一个连续时间的隐马氏链模型.一般地,由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所描述的市场是不完备的,因此,鞅测度不是唯一的.通过采用状态转换Esscher变换来确定等价鞅测度,并且证明了所得到的定价测度就是最小熵鞅测度. 相似文献
7.
本文研究由分数扩散过程决定的测度(分数扩散测度)的随机分析理论.首先,利用Bismut方法给出拉回公式,得到了分数扩散测度的分部积分公式.进一步,利用此公式,将Wiener测度下的经典的鞅表示定理推广到分数扩散测度下的鞅表示定理. 相似文献
8.
《数学年刊A辑(中文版)》2010,(5)
研究了由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所驱动的风险资产的期权定价问题,即市场的利率、风险资产的波动率以及N个状态的补偿子都依赖于不可观的经济状态,而这些经济状态服从于一个连续时间的隐马氏链模型.一般地,由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所描述的市场是不完备的,因此,鞅测度不是唯一的.通过采用状态转换Esscher变换来确定等价鞅测度,并且证明了所得到的定价测度就是最小熵鞅测度. 相似文献
9.
《数学年刊B辑(英文版)》1987,(1)
正鞅和随机测度Kahane Jean-pierre对以 t 为指标的正鞅 Q_n(t)(n=0,1,…),(t∈T,T 为紧度量空间)和测度:σ∈M~ (G),随机测度Qσ定义为 Q_nσ的极限.一般来说,EQσ≤σ.本文给出的条件保证了 EQσ=0(退化)或者 EQσ=σ(完全作用),当 Q_n(t)为独立权函数的乘积这一特殊情况下,σ能分解成两个互相奇异的测度之和σ=σ′ σ″,使得 Q 在σ′,上为完全作用,而在σ″上是退化的,EQ 是一个射影算子.本文还给出了一些例子和应用(例如随机覆盖,B.Mandelbrot 鞅以及乘法浑沌). 相似文献
10.
《中国科学:数学》2015,(10)
本文采用指数效用最大化的方法研究了期权的动态无差异效用价值过程Ct(H;α).考虑股票价格过程为具有基于随机测度的一般跳的半鞅模型,且期权的无差异效用价值过程的Doob-Meyer分解的鞅部分的GKW(Galtchouk-Kunita-Watanabe)分解满足Jacod鞅表示定理.利用无差异效用价值过程在最小熵测度和最优投资策略下为鞅的事实构建了一个倒向随机微分方程.通过概率测度变换将方程的鞅部分和生成元转化为BMO(bounded mean oscillation)鞅,证明了该方程的解的唯一性.并将方程的生成元分成[?A=0]和[?A≠0],证明了最优投资策略存在.从而给出期权无差异效用价值过程的倒向随机微分方程的表达形式. 相似文献