M／M／1排队模型的l^1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了M/M/1排队模型的l^1动态解的稳定性和正等距性。     

带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-（2λ＋α＋β＋√（α＋β）^2＋4λβ/4是该主算子的几何重数为1的特征值．     

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型的另一个特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型主算子在左半复平面中的特征值,证明2√λμ-λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值。     

具有剩余寿命的M/G/1/K排队模型非负解的存在唯一性

研究了以剩余寿命作为增补变量的M／G／1／K排队模型．利用泛函分析中线性算子半群的积分半群理论讨论了该模型的瞬态解的存在唯一性问题．     

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M/1排队模型的其他特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈（0,1）,（2√λμ-λ—μ）θ是该主算子的几何重数为1的特征值．     

M/Mk,B/1算子的豫解集

首先运用Phillips定理和Fattorini定理证明M／M^k，^B／1排队模型概率瞬态解的存在唯一性，然后通过研究对应于M／M^k，^B／1排队模型的主算子的共轭算子的豫解集得到该主算子的豫解集：在虚轴上除了零点外其它所有点都属于该主算子的豫解集．     

M／M^B／1排队模型的时间依赖解的存在唯一性

应用线性算子的积分群理论证明M/M^B/1排队模型的时间依赖解的存在唯一性,其次推出M/M/1排队模型的时间依赖解的存在唯一性。     

M／M／1算子的另一个特征值

证明2√λμ-λ-μ是偏微分方程形式的M／M／1排队模型主算子的几何重数为1的特征值．     

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.     

M／M^r／1／N排队系统

本文讨论了等待空间有限的成批服务排队系统M/M~r/1/N,给出队长平稳分布的精确解.还得到了系统损失概率和平均输出间隔的精确值.     

Spectrum of the Operator Corresponding to the M/M/1 Queueing Model with Vacations and Multiple Phases of Operation and Application

We describe the point spectrum of the operator which corresponds to the M/M/1 queueing model with vacations and multiple phases of operation. Then by using this result we prove that the essential growth bound of the C₀-semigroup generated by the operator is 0, the C₀-semigroup is not compact, not eventually compact, even not quasi-compact. Moreover, we verify that it is impossible that the time-dependent solution of the M/M/1 queueing model with vacations and multiple phases of operation exponentially converges to its steady-state solution. In addition, we obtain the spectral radius and essential spectral radius of the C₀-semigroup. Lastly, we discuss other spectrum of the operator and obtain a set which belongs to the union of its continuous spectrum and residual spectrum.     

M/M/1排队模型的l~1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了 M/M/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .     

常微分方程形式的M/M/1排队模型的一个注

讨论动态Ｍ／Ｍ／１排队模型，运用半群理论证明了该模型存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征．     

FUNCTIONAL ANALYSIS METHOD FOR THE M/G/1 QUEUEING MODEL WITH OPTIONAL SECOND SERVICE

By studying the spectral properties of the underlying operator corresponding to the M/G/1 queueing model with optional second service we obtain that the time-dependent solution of the model strongly converges to its steady-state solution. We also show that the time-dependent queueing size at the departure point converges to the corresponding steady-state queueing size at the departure point.     

具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱

本文考虑具有工作休假及休假中止的$M/M/1$排队模型的主算子的点谱. 证明该模型主算子在左半轴有不可数无穷多个特征值. 此结果描述了主算子的点谱. 然后证明该主算子生成的$C_0$-半群的本质增长界为0,由此推出该$C_0$-半群不是紧算子、它的本质谱半径等于1. 此外,这些结果蕴含该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.     

M/M/1算子的特征值及其应用(英文)

讨论 Ｍ／Ｍ／１算子的谱特征,证明０是 Ｍ／Ｍ／１算子的几何重数为 １的特征值,并且对应的特征向量是正的,作为应用给出了排队论中四个指标：系统中顾客的平均逗留时间,顾客的平均等待时间,顾客总数及等待的顾客总数的计算方法．     

单调函数在具有可选服务的M/M/1排队模型研究中的应用

运用函数的导数与单调性之间的关系证明具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的豫解集研究中出现的三个不等式.由此推出,在虚轴上除了零外其它所有点都属于该模型的主算子的豫解集.     

可变输入率M/M/n模型的动态解及其渐近稳定性

本文运用有界线性算子半群理论讨论了可变输入率M/M/n排队模型,证明模型主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解渐近稳定到其定态解.     

关于M/M/n排队模型的动态解及稳定性

文章讨论动态 M/M/n排队模型 ,运用算子半群理论证明了该模型动态正解的存在唯一性 .并进一步表明零点是系统的一个本征值 ,相应的本征函数为系统的一个定态正解 ,系统的动态正解强稳定到定态解