带双参数的a,b无限维李代数W(a,b)的性质

研究了带双参数的a,b的无限维W(a,b)型李代数,这类李代数是Virasoro李代数的推广.本文研究了这类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数.     

广义Hom-李代数的中心不变量（英文）

设L是一个广义Hom-李代数,V是[L,L]的一个H-Hom-李理想.本文主要研究了L的中心不变量问题.利用Hopf代数中的方法,得到了V的H-不变量包含在L的中心H-不变量中,这推广了1994年Cohen和Westreich的主要结论.     

一类推广的Virasoro-like李代数

构造了一类无限维李代数,它是Virasoro-like李代数的推广.研究了这类李代数的两类自同构,这两类自同构均关于映射的合成构成自同构群,一类同构于对称群S3,另一类同构于Klein交换群.得到了这类李代数一些特殊的自同态、中心.证明了这类李代数不是半单李代数.     

一类W-代数的导子和自同构

讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.     

一类无限维李代数的同构与单性

探讨了一类的无限维李代数,并构造了此类李代数的理想,同构,同态,并对其性质作了探讨.     

李Poisson超代数的泛中心扩张

研究了李Poisson超代数的泛中心扩张问题.通过构造其泛中心扩张,得到了其存在泛覆盖的充要条件是李Poisson超代数是完全的,并对李Poisson超代数的自同构群及导子的提升给出了结果.     

项链李代数的性质

研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.     

Heisenberg李(超)代数的自同构群

本文研究了Heisenberg李(超)代数的自同构群.利用Heisenberg李(超)代数与线性李(超)代数之间的同构,获得了Heisenberg李(超)代数的自同构群的子群,包括内自同构群、中心自同构群、对合自同构群.     

扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数的二上同调群

本文研究了扩张的圈Schr?dinger-Virasoro代数,给出了这类李代数的所有二上同调群,同时得到了这类李代数的所有泛中心扩张.     

n-李代数的中心扩张

对n-李代数的中心扩张问题进行了研究,提出了Heisenberg n-李代数的概念,并对任意一个线性空间V,给出了构造Heisenberg n-李代数H(V)的一种方法且研究了一类特殊类型Heisenberberg n-李代数的导子代数的结构.