球面稳定同伦群的两个新元素h0(b1)3(γ)s和(b1)3g0(γ)s

本文证明了当p(＞-)11,3(<-)s＜p-3时,h0(b1)3∈Ext7,3p2q+qA(H*V(2),Zp),(b1)3g0∈Ext8,3p2q+pq+2q(H*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2)的非零元,h0(b1)3(γ)s∈Ext7+s,(s+3)p2q+(s-1)pq+(s-3)A(Zp,Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零p阶元.     

球面稳定同伦群的两个新元素h_0(b_1)~3_s)和(b_1)~3g_0_s)

本文证明了当p≥11,3≤s相似文献   

球面稳定同伦群的(~γ)t(~l)1g0新元素族

首先给出了May谱序列Es1,t,u项的几个结果,然后利用这些结果和关于ExtsP,t(Zp,Zp)的一个估计(P为由mod p Steenrod代数A的所有循环缩减幂Pi(i≥0)生成的子代数)得出了乘积~γt~l1g0∈Ext*A,*(Zp,Zp)(3≤t＜p-2)在Adams谱序列的收敛性,其中g0∈Ext2A,pq+2q(Zp,Zp),~l1∈Ext3A,p2q+2pq(Zp,Zp).     

乘积元b0g0(γ)s在Adams谱序列中的收敛性

决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一.Adams谱序觌是其计算的最有效的工具.在本文,令p>5为素数,A表示模p的Steenrod代数.我们利用Adams谱序列和May谱序列证明了,在球面稳定同伦群π*S中,存在一族在Adams谱序列中由b0g0γs∈Exts+4,sp2q+(s+1)pq+sq+s-3A(ZpZp)所表示的新的非平凡元素,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

球面稳定同伦群中的一族新元素及h0b12在π*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱X,Y,存在着Adams谱序列(ASS){Ers,t,dr}满足(1)drErs,t→Ers+r,t+r-1是谱序列的微分,(2)E2s,t≌ExtAs,t(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S,Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,V(1)的稳定同伦群.本文通过Adams谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素~γth0b02及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b12.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关ExtAs,t(H*X,H*Y)的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出ExtAs,t(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

(i1i)*(b12k0)及(i1i)*(b31k0)在π*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱X,y,存在Adams谱序列{Es,tr,dr},满足(1)dr:Es,t,r→Es+r,t+r-1,r是谱序列的微分, (2)Es,t,2≌Exts,t,A(H*X,H*y),(3)收敛到[∑t-sY,X].当X分别是球谱S,Moore谱M,Toda-smith谱V(1)时,(πt-X)p分别是S,M,V(1)的稳定同伦群.利用Adams 谱序列,证明了(i1i)*(62,1k0)及(i1i)*(b3,1k0)是永久循环但不是边缘,因此收敛到π*V(1)中的非零元,其中P为奇索数,q=2p-2.     

球面稳定同伦群中非平凡元素γ_sξ_n

当p≥5, n≥0时,(i_1i_0)_*(h_n)∈Ext_■~(1,p~nq)(H~*K,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(p~nq-1)K中的非零元.本文在此基础上,考虑了涉及第三希腊字母类乘积元素的收敛性,并且扩大了球面稳定同伦群中非平凡元素滤子s+1的取值范围,即当p+1 s+1 2p时,■_sh_n∈Ext_■~(s+1,t)(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(t-s-1)S中的非零元γ_sξ_n,其中p≥7, n≥3, t=p~nq+sp~2q+(s-1)pq+(s-2)q+s-3,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es r,t r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的稳定同伦群.本文通过Adams 谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素γth0b21及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b21.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关Exts,tA(H*X,H*Y) 的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出Exts,tA(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

Adams谱序列上的非平凡乘积b_0k_0δ_(s+4)

主要用May谱序列证明了非平凡的乘积b_0k_0δ_(s+4)∈Ext_A~(s+8,t)(Z_p,Z_p),其中p是大于等于7的素数,0≤sp-4,q=2(p-1),t=(s+4)p~3q+(s+3)p~2q+(s+5)pq+(s+2)q+s.     

球面稳定同伦群的一族新元素(γ)th0b41

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元hob41,且可收敛到稳定同伦群π其中V(n)是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元(γ)th0b41收敛到球面稳定同伦群π*(S)的一个非零元.     

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

球面稳定同伦群的γ_tl_1g_0新元素族

首先给出了May谱序列E_1~(s,t,u)项的几个结果,然后利用这些结果和关于Ext_P~(s,t)(Z_p,Z_p)的一个估计(P为由mod p Steenrod代数A的所有循环缩减幂P~i(i≥0)生成的子代数)得出了乘积(?)t (?)g0∈Ext_A~(*,*)(Z_p,Z_p)(3≤t相似文献   

Adams谱序列中的2个非零微分

利用关于Ext*,*p(Zp,Zp)的一个估计,算出了Toda谱v(n)的某些特殊维数和次数上的Ext群的生成元情况,然后根据这几个结果并利用Adams谱序列和May谱序列作为工具,得出了i1*i*(g1),i*(g1)的非零微分及不收敛性,最后得到了π*V(1)中元素i′j′β′i与(j)γ(i)ii′i的一组关系式.     

古典Adams谱序列中的一个非平凡乘积元

证明了古典Adams谱序列中的乘积元b_0~2β_s∈Ext_A~(s+4,t(s))(Z_p,Z_p)的非平凡性,其中p≥11,2≤sp-2,t(s)=2(p-1)[(s+2)p+(s-1)]+(s-2).     

Toda-Smith谱同伦群的具有第六滤子的新非平凡元素族

当p≥7,n ≥ 3时,本文找到一个永久循环(φhn)″=φ"*(hn)′∈Ext2,pnq+2q-1A(H*L∧K,H*K),它在Adams谱序列中收敛到[∑pnq+2q-3K,L∧K]的一个非零元素,由Adams分解得到η"n,2∈[∑pnq+2q-1K,E2∧L∧K],使得(b2∧1L∧K)η"n,2=(φhn)″,进而得到f∈[∑pnq+(3p2+3p+4)q-5S,K]并且它具有第六滤子.     

模p Steenrod代数上同调的一些注记

模p Steenrod代数A的上同调H~(s,t)(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γ_(s+3)l_ng_0∈H~(s+8,t(s,n))(A)密切相关的May谱E_1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性研究有重要意义,其中t(s,n)=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q+s, 0≤sp-6, n≥4, p≥11, q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中的一个新元素族b1g0(γ)s

设P≥7素数,A为模P的Steenrod代数．我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群π*S中,存在由所表示的新的非平凡元素族,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

On the Convergence of Products γ^-sh1hn in the Adams Spectral Sequence

Abstract Let A be the mod p Steenrod algebra and S the sphere spectrum localized at p, where p is an odd prime. In 2001 Lin detected a new family in the stable homotopy of spheres which is represented by （b0hn-h1bn-1）∈ ExtA^3,（p^n＋p）q（Zp,Zp） in the Adams spectral sequence. At the same time, he proved that i.（hlhn） ∈ExtA^2,（p^n＋P）q（H^＊M, Zp） is a permanent cycle in the Adams spectral sequence and converges to a nontrivial element ξn∈π（p^n＋p）q-2M. In this paper, with Lin＇s results, we make use of the Adams spectral sequence and the May spectral sequence to detect a new nontrivial family of homotopy elements jj′j^-γsi^-i′ξn in the stable homotopy groups of spheres. The new one is of degree p^nq ＋ sp^2q ＋ spq ＋ （s - 2）q ＋ s - 6 and is represented up to a nonzero scalar by hlhnγ-s in the E2^s＋2,＊-term of the Adams spectral sequence, where p ≥ 7, q = 2（p - 1）, n ≥ 4 and 3 ≤ s 〈 p.     

A Nontrivial Product of Filtration s ＋ 5 in the Stable Homotopy of Spheres

In this paper, some groups Ext A^s.t （Zp, Zp） with specialized s and t are first computed by the May spectrM sequence. Then we make use of the Adams spectral sequence to prove the existence of a new nontrivial family of filtration s＋5 in the stable homotopy groups of spheres πpnq＋（s＋3）pq＋（s＋1）q-5S which is represented （up to a nonzero scalar） by β＋2bohh∈ExtA^s＋5,P^nq＋（n＋3）pq＋（n＋1）q＋s（Zp, Zp） in the Adams spectral sequence, where p ≥ 5 is a prime number, n ≥3, 0≤ s 〈 p - 3, q = 2（p - 1）.     

球面稳定同伦群的一族新元素■_th_0b_1~4

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元h_0b_1~4,且可收敛到稳定同伦群π_*V(2)中的非零元,其中V(n)是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元■_th_0b_1~4收敛到球面稳定同伦群π_*(S)的一个非零元.