一类模糊合作博弈资源与收益分配研究

本文的目的是提出一类具有特殊结构的模糊合作博弈的资源分配方法。具体地说,此类模糊合作博弈的特征函数具有Choquet积分的表示形式。我们提出的资源分配方法可以保证所有局中人支付之和最大,从而解决了模糊合作博弈中会形成什么样的模糊联盟结构的问题。针对改进了的模糊联盟结构,本文提出了一种分配规则。该规则可以实现局中人的个体理性与集体理性,从而保证了模糊联盟结构的稳定性。     

产业集群背景下模糊联盟结构合作博弈的核心

运用模糊延拓等方法将核心理论扩展到模糊联盟结构合作博弈中,提供一种兼顾局中人的模糊参与度与联盟偏好的稳定分配方法,并且给出模糊联盟结构合作博弈的模糊Owen值稳定的充分条件.基于供应链协同创新中的不确定因素较多,将此跨供应链协作问题抽象为模糊联盟结构合作博弈模型,计算模糊信息下合作利益分配策略,在两个层次上分配额外收益:产业集群,供应链.模糊联盟结构合作博弈理论以及求解方法的研究,理论上拓展了经典合作博弈的应用范围,实证上又为供应链协同创新问题提供了一定分析思路,降低了由于收益分配不均导致的跨区域供应链破裂的概率.     

联盟收益不确定下合作博弈的多目标粒子群扩展算法求解

在传统的合作博弈求解中,通常假设联盟收益确定或者局中人对联盟收益取值意见一致.现实中,联盟收益往往不确定,局中人对联盟收益取值意见不一致,且联盟分配方案的达成通常是局中人基于个体理性与判断进行多轮谈判,互相影响、相互妥协、最终趋同的结果.针对这种情况,本文首先对联盟收益不确定时局中人的收益进行描述,建立合作博弈的扩展模型,再考虑局中人的理性互动与策略博弈,借鉴群智能的建模思想和求解思路,利用多目标粒子群扩展算法对模型进行求解.本文对于联盟收益不确定时合作博弈的求解提供了新的思路与方法.     

基于局中人超额贡献的三角模糊数改进Shapley值及其在花卉供应链联盟合作收益分配中的应用

考虑花卉市场价格的不确定性,用三角模糊数表示花卉供应链联盟的效用函数。为有效解决模糊环境下花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题,在模糊合作博弈理论的基本框架下,基于参与合作的各个局中人的超额贡献,结合最小二乘法基本原理和思想,用局中人的超额贡献替代经典Shapley值中局中人的边际贡献,提出基于局中人超额贡献的三角模糊数改进Shapley值的解概念并给出其解析式。采用三角模糊数描述花卉供应链联盟的效用函数及支付值,克服了花卉市场中由于季节、节假日等因素造成的市场价格的不稳定性,为解决花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题提供了新思路,本文所做的理论研究是对经典Shapley值在模糊情境下的有效拓展和深入研究。最后,利用花卉供应链联盟的真实算例,验证文章所建立的模型是科学、合理且行之有效的,可以为花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题提供理论依据和实践指导。     

模糊环境下模糊联盟收益分配模型和算法研究

合理地度量与评价盟员在联盟中的贡献,制定公平的收益分配方案是联盟合作成功的关键。然而在现实生活中,某些情况下盟员并不是完全投入到某一联盟中,并且参与联盟的程度常常是模糊的。因此,在这种情况下引入合作博弈和模糊理论来研究模糊联盟收益分配问题是十分必要的。在模糊博弈环境下,引入模糊变量的可信性测度,建立了模糊联盟收益分配的模糊期望值规划模型,并设计了一个遗传算法来解决提出的模型问题,最后用算例进行了分析论证。     

基于Choquet积分形式的模糊联盟核心

在具有联盟结构的合作对策中,针对局中人以某种程度参与到合作中的情况,研究了模糊联盟结构的合作对策的收益分配问题。首先,定义了具有模糊联盟结构的合作对策及相关概念。其次,定义了Choquet积分形式的模糊联盟核心,提出了该核心与联盟核心之间的关系,对于强凸联盟对策,证明Choquet积分形式的模糊Owen值属于其所对应的模糊联盟核心。最后通过算例,对该分配模型的可行性进行分析。     

三人模糊联盟合作博弈的最小核心解

研究了联盟是模糊的合作博弈.利用多维线性扩展的方法定义了模糊联盟最小核心解,并推导出三人模糊联盟合作博弈最小核心的计算公式.研究结果发现,多维线性扩展的模糊联盟合作博弈最小核心解是对清晰联盟合作博弈最小核心解的扩展.最后给出三人模糊联盟合作博弈的一个具体事例,证明了此方法的有效性和适用性.     

求解一类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的新方法北大核心CSCD

文章对带有Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈Shapley值进行了研究.通过证明一类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值满足单调性条件,给出该类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的简单计算方法.该方法是由区间特征函数的上下界直接计算得出直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的上下界,避免了区间数减法.此外,文章又进一步对该类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的性质进行了证明.最后通过数值实例说明该方法的适用性和有效性.     

求解一类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的新方法

文章对带有Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈Shapley值进行了研究.通过证明一类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值满足单调性条件,给出该类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的简单计算方法.该方法是由区间特征函数的上下界直接计算得出直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的上下界,避免了区间数减法.此外,文章又进一步对该类直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的性质进行了证明.最后通过数值实例说明该方法的适用性和有效性.     

模糊环境下合作联盟收益分配模型和算法研究

在合作联盟中,由于不确定性因素的存在,联盟收益不能精确得到分配。文章将合作对策的支付值用三角模糊数来表示,解决模糊收益分配问题,并考虑了联盟的重要性(即权重)及有效性等因素对利益分配的影响。通过构建多权重模糊分配二次规划模型,给出其解析式,据此确定参与合作联盟的局中人的三角形模糊数分配值。最后,通过数值算例验证了该模型的合理性和优越性,从而为合作联盟利益分配提供了一种合理、有效的计算方法。     

具有模糊支付的模糊合作对策中局中人间的相互影响

基于郭嗣琮[19～21]提出的关于模糊数的限制运算,本文探讨了具有模糊支付的模糊合作对策中局中人间的相互影响问题。给出了局中人间相互影响的表达式。当所给模糊合作对策具有相互独立性和k-单调性时,论述了一些基本性质。通过对Shapley函数概念的推广,得到相应的模糊Shapley度量指标。并对所给指标满足的性质进行了研究。最后通过算例分析来说明所给指标有效性和实用性。     

基于属性间交互作用指标的多属性决策方法

多属性决策问题的各属性之间通常存在关联,而这种关联对决策的影响不可以忽略。基于属性间的交互作用指标,本文提出了一种新的评价函数,并研究了该评价函数的性质。首先,本文详细介绍了合作对策中几个常用的交互作用指标的概念。然后,提出了基于属性间交互作用指标的交互加权评价函数,简称为IWE函数。同时,本文给出了IWE函数的相关性质,并讨论了IWE函数与Choquet积分算子的联系与区别。最后,以算例验证本文所提方法在多属性决策中的合理性与有效性。     

On some families of cooperative fuzzy games

In a fuzzy cooperative game the players may choose to partially participate in a coalition. A fuzzy coalition consists of a group of participating players along with their participation level. The characteristic function of a fuzzy game specifies the worth of each such coalition. This paper introduces well-known properties of classical cooperative games to the theory of fuzzy games, and studies their interrelations. It deals with convex games, exact games, games with a large core, extendable games and games with a stable core.     

重复模糊合作对策的核心和稳定集

本文以模糊结盟为工具首次建立了重复模糊合作对策理论，给出了其核心解和稳定集的概念，并证明了这些解之间的关系及凸重复模糊合作对策的一些性质，从而为重复模糊合作对策解的研究奠定了基础。     

A Shapley function on a class of cooperative fuzzy games

In this paper, we make a study of the Shapley values for cooperative fuzzy games, games with fuzzy coalitions, which admit the representation of rates of players' participation to each coalition. A Shapley function has been introduced by another author as a function which derives the Shapley value from a given pair of a fuzzy game and a fuzzy coalition. However, the previously proposed axioms of the Shapley function can be considered unnatural. Furthermore, the explicit form of the function has been given only on an unnatural class of fuzzy games. We introduce and investigate a more natural class of fuzzy games. Axioms of the Shapley function are renewed and an explicit form of the Shapley function on the natural class is given. We make sure that the obtained Shapley value for a fuzzy game in the natural class has several rational properties. Finally, an illustrative example is given.     

基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值性质与计算方法

研究模糊联盟合作对策tau值的计算方法及其性质. 利用多维线性扩展方法定义了模糊联盟合作对策的tau值, 证明了其存在性、唯一性等性质, 并推导出基于多维线性扩展凸模糊联盟合作对策tau值的计算公式. 研究结果发现, 基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值是对清晰联盟合作对策tau值的扩展, 而清晰联盟合作对策tau值仅是其特例. 特别地, 对于凸模糊联盟合作对策, 利用其tau值计算公式, 可进一步简化求解过程.     

A simplified expression of the Shapley function for fuzzy game

In this paper, a simplified expression of the Shapley function for games with fuzzy coalition is proposed, which can be regarded as the generalization of Shapley functions defined in some particular games with fuzzy coalition. The simplified expression of the Shapley function is compared with two definitions established by Butnariu, Tsurumi et al. A conclusion is drawn that the simplified expression of the Shapley function is equivalent to Butnariu’s definition when characteristic function is a game with proportional values, and is equivalent to Tsurumi’s definition when characteristic function is a game with Choquet integral forms. Furthermore, from an angle of interaction between two participation levels, the properties of the two games defined by Butnariu and Tsurumi are respectively studied.     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

一种资源投入不确定情形下的合作博弈形式及收益分配策略

首先,将经典合作博弈进行扩展,提出了一类模糊联盟合作博弈的通用形式,涵盖常见三种模糊联盟合作博弈,即多线性扩展博弈、比例模糊博弈与Choquet积分模糊博弈.比例模糊博弈、Choquet积分模糊博弈的Shapley值均可以作为一种特定形式下模糊联盟合作博弈的收益分配策略,但是对于多线性扩展博弈的Shapley值一直关注较少,因此利用经典Shapley值构造出多线性扩展博弈的Shapley值,以此作为一种收益分配策略.最后,通过实例分析了常见三类模糊联盟合作博弈的形式及其对应的分配策略,分析收益最大的模糊联盟合作对策形式及最优分配策略,为不确定情形下的合作问题提供了一定的收益分配依据.     

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。