半变系数模型的变窗宽和一步局部M-估计

讨论了半变系数模型的变窗宽一步局部M-估计.用一步局部M-估计给出了未知函数的估计,用平均法给出了未知参数的估计,并在其中嵌入一个变窗宽加以提高,得到了未知函数和未知参数的渐近正态性.     

变窗宽和一步局部M-估计 *

研究稳健的变窗宽局部线性回归 .所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点 .变窗宽的使用提高了所得到的局部M- 估计的可塑性并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线、异方差性及非均匀设计密度 .在合适的正规条件下 ,所提出的估计是存在的且是渐近正态的 .基于稳健的估计方程 ,引进了一步局部M- 估计以减少计算负担 .只要初始估计足够好 ,一步局部估计将具有与整个迭代的M- 估计相同的渐近分布 .换句话说 ,一步局部M- 估计显著地减少整个迭代M- 估计的计算负担而不降低其执行效果 .模拟也说明了这个事实.     

变系数模型变窗宽局部M-估计的相合性

用变窗宽局部M-估计对变系数模型的系数函数进行估计,得到了估计的相合性和渐近正态性.所采用的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.变窗宽的使用提高了局部M-估计的可塑性,并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线、异方差性及非均匀设计密度.     

部分线性回归模型变窗宽一步局部M-估计

讨论了部分线性回归模型的变窗宽一步局部M-估计.用一步局部M-估计给出未知函数的估计,用平均方法给出参数估计.进一步通过两个引理证明一步M-估计的渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式的优点并且克服了最小二乘法缺乏稳健性的缺点.     

基于变系数模型的自适应分位回归方法

提出了变系数模型条件分位估计的一种新方法.变系数模型已经成为经济学、流行病学、纵向数据和医学领域处理高维数据的有力工具.该模型有助于探测数据的动态特征、降低模型偏差、避免高维灾难,同时便于解释.尽管关于变系数模型条件均值的估计已经有很多文章,但关于变系数模型条件分位的估计方面的文章相对较少.文中提出了一种有效的适应性分位回归方法来诊断出齐性邻域,进行局部自适应窗宽选择和局部线性逼近,同时给出了估计量的风险界和最优窗宽的自动选择准则.模拟研究说明了所提出估计方法的效果.     

变系数模型变窗宽和一步局部M-估计

用变窗宽和一步局部M-估计对变系数模型的系数参数进行估计,得到了估计的渐近正态性.     

变系数联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计

在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,运用局部线性广义矩变窗宽估计,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质.利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质,局部线性广义矩变窗宽估计具有相合性和渐进正态性.     

树结构变窗宽局部多项式拟合方法

变窗宽局部多项式模型是探索被估计曲线复杂变化结构的有力工具,其关键思想在于针对不同变化模式的数据区间选择不同窗宽参数进行拟合.基于回归树模型提出一种变窗宽多项式拟合方法,利用回归树的分类功能识别具有不同变化结构的数据区间,在每个子区间上独立选取最优窗宽,通过局部多项式回归实现复杂结构曲线的变窗宽拟合.随机模拟的结果表明,回归树能够有效识别具有不同变化模式的数据区间,变窗宽局部多项式拟合均方误差小,具有计算高效、结果易解释的特点.     

变系数模型中的逐元B-Spline估计法

给出了一种用于估计变系数模型中未知函数的逐元B-Spline方法,建立了估计量的局部渐近偏差,方差和渐近正态分布,开发了一种快速选择估计量窗宽的方法,通过Monte Carlo模拟研究了估计量的有限样本性质.     

变系数模型中的逐元B-Spline估计法

给出了一种用于估计变系数模型中未知函数的逐元B-Spline方法,建立了估计量的局部渐近偏差,方差和渐近正态分布,开发了一种快速选择估计量窗宽的方法,通过Monte Carlo模拟研究了估计量的有限样本性质.