拟微分算子交换子的端点估计北大核心CSCD

本文给出了象征属于Hörmander类S^(m)_(ρ,δ)(R^(n))的拟微分算子T的交换子[b,T]从H^(1)(R^(n))到弱L^(1)(R^(n))以及H^(1)_(b)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的有界性估计,其中b∈BMO(R^(n)).     

无界区域R1上的吊桥方程的全局吸引子

本文研究了无界区域R^1上的吊桥方程，运用算子分解和带权空间上构造紧算子的方法，得到了该方程在无界区域R^1上存在全局吸引子．     

高维弱阻尼Schrodinger方程的渐近行为

本文研究R^3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schiodinger方程，我们首先得到整体解的存在唯一性结果，然后证明其长时期行为由V＝H^1(Ω)中紧的整体的吸引子刻划。     

反应扩散方程的紧交替方向差分格式

本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式．首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式，并给出了差分格式截断误差的表达式．其次引进过渡层变量，给出了紧交替方向隐式差分格式算法．接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式，证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性，在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4)．然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式，外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解．最后给出了数值例子，数值结果和理论结果是吻合的．     

具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子

在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega))$中, 讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程 当非线性项临界增长时的长时间动力学行为. 当与时间相关的外力项 仅满足平移有界而非 平移紧时, 首先 得到了强解的渐近正则性, 然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性. 该结果推广和改进了一些已有结果.     

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分

证明了参数型Marcinkiewicz积分μΩ^p是（H^p,∞ , L^p,∞）（0〈p≤1）型的算子，这里Ω是满足Lipα条件的R^＊上的零次齐次函数．对于p=1，减弱了Ω的条件μΩ^p得到μΩ^p是（H^1,∞ , L^1,∞）型的．作为上述结果的推论，得到了μΩ^p是弱（1，1）型的算子．     

广义Calderon—Zygmund算子的一个有界性结果

本讨论丁广义Calderon—Zygmund算子的一个如下的有界性结果：∫n^n│γf(x)│w(x)dx≤C│f│H^1;λfw, 其中T是广义Caidereron—Zygmund算子,M是Hardy—Littlewood极大算子,算是投函数,H^1(μ)是一类Hardy型空闻．     

H2(Tn)上Toeplitz算子的特征方程组及其乘积

给出了H^2(T^n)(n≥2)上Toeplitz算子的特征方程组：T^*xiTTxi=T，并在此基础上证明了两个Topelitz算子相乘Ф，φ∈L^∞(T^n)，TФTφ仍为Toeplitz算子的充要条件：Ф对z1，z2，…，zn中某些变量共轭解析，φ对余下变量解析，且乘积为TФφ.     

Asymptotic Smoothing Effect of Solutions to Davey-Stewartson Systems on the Whole Plane

This paper discusses the Cauchy problem of elliptic-elliptic-type Davey-Stewartson systems with zero-order dissipation on R^2. Making use of the Fourier spectral projector, together with a long time comparison between the solutions to the Davey-Stewartson systems and to an auxiliary problem, we prove that the global attractor in H^1 （R^2） for the addressed Davey-Stewartson systems is a compact subset of H^2（R^2）, and thus reveal the asymptotic smoothing effect of the solutions for the systems.     

无界区域R1上推广的B-BBM方程的指数吸引子

本文在[1]的基础上,通过加权空间的紧性和算子的分解来构造H2(R1)的紧算子,证明了推广的B-BBM方程在H2(R1)中存在一个指数吸引子.