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1.
随机1—集压缩算子的随机不动点指数和随机不动定理 总被引:7,自引:0,他引:7
在[1]中我们建立了随拓扑度并得到了系列新的随机不动点定理。本文建立了随机1-集压缩算子的随机不动点指数理论,得到一些新的随机不动点定理,为研究各类随机方程提供一些存在性原理,给出了在随机Hammerstein积分方程的应用。 相似文献
2.
利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A(w,x)=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件. 相似文献
3.
侯友良 《数学物理学报(A辑)》1991,11(4):420-429
在本文中我们研究把具有随机定义域的连续随机算子延拓到全空间上的问题,证明了Hahn-Banaeh定理的一个随机类比和Dugundji扩张定理的随机类比,并给出了在随机不动点定理中的一个应用。 相似文献
4.
研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性. 相似文献
5.
一个一般的多值随机算子的随机不动点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。 相似文献
6.
关于随机非线性算子的若干定理 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用随机拓扑度研究了随机凝聚算子的随机不动点定理和随机方程A(w,x)=μx的随机解,以及随机全连续算子的固有值和固有函数,得到若干新结果. 相似文献
7.
随机收缩与随机集值算子方程解集的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
邵永恒 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(1):71-79
本文应用随机收缩,建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解集的稳定性定理,其推论给出了随机集值算子随机不动点集的稳定性。 相似文献
8.
给出在Banach空间中一类随机算子方程的随机解的某些新结果,它推广文[4]与文[6]中几个结果. 相似文献
9.
邵永恒 《数学物理学报(A辑)》1991,11(4):396-403
本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。 相似文献
10.
11.
证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果. 相似文献
12.
《Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes》2013,85(6):1040-1059
In this paper, we are concerned with generalized random linear operators on a separable Hilbert space. Generalized random linear bounded operators, generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are defined and investigated. The spectral theorems for generalized random linear normal operators and generalized random linear self-adjoint operators are obtained. 相似文献
13.
14.
The aim of this paper is to prove some random fixed point theorems for asymptotically nonexpansive random operator defined
on an unbounded closed and starshaped subset of a Banach space.
相似文献
15.
Mohan Joshi 《Proceedings Mathematical Sciences》1980,89(2):95-100
Let (Ω,B,μ) be ameasure space andX a separable Hubert space. LetT be a random operator from Ω ×X intoX. In this paper we investigate the measurability ofT
-1. In our main theorems we show that ifT is a separable random operator withT(w) almost sure invertible and monotone and demicontinuous thenT
-1is also a random operator. As an application of this we give an existence theorem for random Hammerstein operator equation. 相似文献
16.
利用锥理论给出了随机1-集压缩算子的随机不动点指数的一些计算方法.最后,把抽象结果应用于研究随机Hammerstein型积分方程多重正随机解的存在性. 相似文献
17.
利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果. 相似文献