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讨论了有脉冲影响的κ-值逻辑网络的不动点及稳定性问题.利用矩阵的半张量积方法,首先将有脉冲影响的κ-值逻辑网络转化成基于矩阵的离散时间动态系统.然后,给出一点是系统不动点的充要条件.最后,给出了两种不同类型控制下系统稳定的充要条件. 相似文献
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研究了布尔网络的稳定性及布尔控制网络的镇定问题.利用矩阵的半张量积方法以及逻辑的矩阵表达,将布尔网络表示成离散时间动态系统,并转化成代数形式.对其代数形式的结构矩阵,建立其与一个数字变换的一种一一对应关系,再利用数字变换的方法,得出布尔网络以及布尔控制网络稳定的充要条件. 相似文献
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《中国科学:数学》2016,(10)
利用矩阵半张量积建立起来的逻辑系统控制理论已经成为控制论中不可忽视的一个新方向.本文的目的是对该理论从基本数学工具和分析方法到主要结果作一个综合性的介绍.首先介绍矩阵半张量积,并对其作了一个深入的探讨和评述.接着说明如何利用矩阵半张量积将逻辑表达式转化为代数表达式.继而较详细地介绍逻辑动态系统及其控制理论近年得到的一些主要成果,包括逻辑动态系统的拓扑结构,逻辑控制系统的能控性和能观性、稳定性与镇定、干扰解耦、最优控制、逻辑系统与逻辑控制系统的辨识.进而对逻辑系统从经典布尔逻辑到k值逻辑、多值逻辑和混合逻辑的推广作了比较细致的推演.这些结果构成了这一新学科的理论基础.此外,对相关概念、记号以及基本方法与工具作了统一的规范处理.然后,对目前的学科进展情形与其应用/潜在应用作了一个较为全面的整体介绍.对逻辑动态(控制)系统存在的未解问题与进一步的研究方向给出一个带有启发性的推介.最后,对学科发展的大方向提出一个个人的预测:逻辑控制系统与动力学控制系统的结合可望产生"信息-控制系统",它就是钱学森预言的"理论控制论",也是美国学科发展报告提出的下一代控制理论. 相似文献
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在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈(区间合作博弈)的收益分配.文章利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值(区间)计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.文章给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路. 相似文献
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一、多元变换矩阵与矩阵的张量积 矩阵的张量积(Kronecker乘积)是导出多元直接变换的主要工具,因此,这里首先列出张量积的定义及其简单性质. 定义.设A_n,B_m分别是n×n,m×m方阵,则A_n与B_m的张量积是一个(n·m)×(n·m)方阵:A_nB_m=[A_nb_(ij)],其中B_m=[b_(ij)].并记A~(k)=?. 相似文献