跳-扩散结构下内含巴黎期权特征的可转债定价研究

考虑了跳-扩散结构下的可转换债券定价问题.首先分析了回售、赎回等条款,发现可转换债券具有巴黎期权特征.然后,根据期权定价理论,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了可转换债券的定价模型,得到了可转换债券价格所满足的偏微分方程.基于半离散化方法,给出了偏微分方程求解的数值方法,并且对数值方法的稳定性和误差进行了分析.最后,以重工转债和南山转债为例,对可转债市场进行了实证研究.     

带有违约风险的可转换债券的简约型定价

本文考虑简约模型下带有违约风险的可转换债券的定价问题.假定市场中可转换债券的违约强度满足Vasicek模型,利用鞅方法获得了该模型下可转换债券的定价公式.此外,我们通过数值分析显示了模型参数变化对可转换债券价值影响的敏感性程度,结果也表明违约风险将降低可转换债券的价值.     

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

带有重置条款的可转换债券定价

可转换债券是中国证券市场的热点之一.本文主要研究如何给带有重置条款的可转换债券进行定价.文中采用了等价鞅测度的思想将标的物从风险世界转换到风险中性世界中,然后在风险中性世界中应用鞅评价方法对带有重置条款的可转换债券进行定价.     

股票价格服从指数O-U过程的再装期权定价

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题.本文在标的资产的价格服从指数O-U过和模型假设下,运用G irsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度.用期权定价的鞅方法,得出了再装期权的定价公式.     

结构转换条件下债券期权定价研究

从利率动态变化、结构转换和期权定价三个方面进行分析,对结构转换下的债券和债券期权进行定价,考虑了结构转换对利率衍生物定价的影响,利用Ito引理获得债券定价的偏微分方程,并得到债券期权定价的特征函数与递归等式.结构转换下债券期权定价的灵敏度分析表明期权价值与初始状态概率、结构的持续性和结构波动率有关.     

可转换债券最优转换时点模型研究

可转换债券在我国是一种比较新的金融工具,在资本市场上的地位也越来越重要.并被誉为是上市公司再融资三驾马车之一.具有债性、股性及期权性三大特征.不同于以往复杂的定价模型,本文以可转换债券的“期权价值”为基础,利用实物期权思想,提出一个简单的模型对可转换债券的最优转换时点进行研究,并给出相应的模型刻画.     

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.     

随机利率下服从指数O-U过程的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.     

两因素HJM模型下奇异债券期货期权的定价

在HJM模型下考虑远期利率由两个独立的布朗运动驱动,利用鞅方法得到了三种奇异的债券期货期权—上限型期货期权,抵付型期货期权与后定选择期货期权的定价公式。     

债券受布朗运动驱动时幂型支付重置期权的定价

考虑完全的无套利市场环境下,基础股票支付连续红利,债券价格满足由布朗运动驱动的随机微分方程,对具有幂型支付的一种创新重置期权,以鞅论和随机分析为工具,得到了期权的定价公式.     

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.     

双随机跳扩散模型下亚式期权的定价

研究了双随机跳扩散模型下的亚式期权的定价问题.首先引入一个双随机跳扩散过程.然后通过测度变换消除了亚式期权定价中的路经依赖性问题.最后利用鞅定价方法和Ito引理得到了跳扩散模型下的亚式期权价格必须满足的一个积微分方程.通过数值求解该积微分方程就可以得到了亚式期权的价格,供投资者参考.     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价

研究了Vasicěk随机利率模型中一维标准Brown运动与资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程中一维标准Brown运动的相关系数为ρ(-1≤ρ≤1)的情形下的幂型期权鞅定价问题.推广了基于Vasicěk随机利率模型下基于Black-Scholes公式的两种幂型期权定价问题.并利用Girsanov定理和等价鞅测度,给出了基于Vasicěk随机利率模型下服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程的两种欧式幂型期权鞅定价公式.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

跳跃-扩散模型中期权定价的倒向随机微分方程方法及等价概率鞅测度

本文研究的是跳跃一扩散模型中的期权定价问题.通过研究该模型中未定权益所对应的倒向随机微分方程,找到市场中的-个等价概率鞅测度,借助测度变换,未定权益的定价问题就可转化为在等价概率鞅测度下的求期望问题.利用该方法,本文解得了标的股票价格过程为带非时齐:Poisson跳跃的扩散过程且股价期望增长率,波动率,无风险利率均为时间函数时欧式期权价格公式.并且,借助倒向随机微分方程找到在以上参数均为常数时,期权价格所满足的偏微分方程.     

几何平均下的水平重置期权定价

针对重置期权的风险对冲△跳现象,研究了一种亚式特征的水平重置期权的定价问题.首先在BS模型下用股票的几何平均价格作为水平重置期权执行价格重置与否的统计量,然后运用测度变换和鞅定价方法得到了风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出风险对冲△值的显示解,改进了水平重置期权的部分已有结果.     

O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.