跳跃-扩散模型中期权定价的倒向随机微分方程方法及等价概率鞅测度

本文研究的是跳跃一扩散模型中的期权定价问题.通过研究该模型中未定权益所对应的倒向随机微分方程,找到市场中的-个等价概率鞅测度,借助测度变换,未定权益的定价问题就可转化为在等价概率鞅测度下的求期望问题.利用该方法,本文解得了标的股票价格过程为带非时齐:Poisson跳跃的扩散过程且股价期望增长率,波动率,无风险利率均为时间函数时欧式期权价格公式.并且,借助倒向随机微分方程找到在以上参数均为常数时,期权价格所满足的偏微分方程.     

相依样本下概率密度函数估计的渐近正态

设随机变量 X具有概率密度函数 f (x) ,X1,… ,Xn为 f (x)的样本 ,基于 X1,… ,Xn定义一类 f (x)的估计 fn(x) .本文在 X1,… ,Xn为 α——混合、ρ——混合样本时 ,得到了 fn(x)的渐近正态性     

m相依样本下均值的经验似然比置信区间

在强平稳m相依样本下讨论了均值的经验似然置信区间估计,推广了Owen[1—2]在独立同分布情况下的结果.指出其不足并进行了合理的改进,并提出了分组经验似然的概念.     

Archimedean Copula数据拟合

给出了选择较优Archimedean Copula相依结构的一般过程,并结合中国股市的实际数据作了分析,通过不同的标准得到了拟合深圳成份A股与深圳成份B股指数的较好的Archimedean Copula,而且还发现利用Copula刻画相依结构比传统的线性相关系数具有更多的优越性.     

混合Copula模型在中国股市的应用

首先给出了描述相依结构的混合Copula模型,然后给出寻求混合Copula模型的EM算法,最后以中国股市的实际数据进行了实证分析,说明混合Copula模型是可以用来描述中国股市的相依结构.     

中国股市相依结构测定初探

提出了中国股市测定copula相依结构的一般方法,并结合中国股市的实际数据作了分析.在假定边际分布为正态分布时,得到了描述工业指数与商业指数相依结构的较好copula结构为正态copula族.