应用一个结论巧解不等式竞赛题

在求解不等式问题时，我们发现了下面的结论．     

一道联考题的推广

在最近的一次联考中,有下面一道问题．     

函数特值在解决问题中的作用

在函数问题中,某些自变量或其函数值的特殊性在解题中有其独到之处,它不仅帮助我们解决了问题,且提高了我们的观察能力和分析能力．下面分二个方面举例加以阐述．     

P（x，y）关于y=±x＋c对称原来可以这样!

在一节关于点和直线对称问题的新课上，同学提出了教师平时很少去深入探究的问题．下面我们一起来看一看：     

解决圆中问题的多种思路

在几何中,圆的问题很具有综合性．它综合了许多其他几何图形的性质,即使是一些基本的问题,解题思路也是多种多样的．下面以一道常见的题为例．     

绝对值恒等式的应用

<正>近几年绝对值问题一直是浙江省高考的热点,因而各地的模拟卷里绝对值问题自然而然也成了"常客",而在解决这些问题的过程中经常出现下面一对绝对值恒等式的倩影:max{|a+b|,|a-b|}=|a|+|b|和min{|a+b|,|a-b|}=||a|-|b||,用它来解决与绝对值有关的问题往往可以做到事半功倍的功效.下面笔者通过具体的例题来解析这对恒等式的应用.     

关于数列求和

中学课本里关于数列求和只介绍了等差数列、等比数列、无穷递降等比数列求和公式,但在习题和在解决实际问题时经常遇到一些既不是等差数列也不是等比数列的求和问题,下面分类进行讨论。     

导数想说爱你不容易

<正>导数,作为高考压轴题,在高考数学中属于难度较大的题.如何破解这一难题,使难题不难,呈现柳暗花明的态势,我们通过下面的两道题来说明解决策略.一、常规问题通性通法导数问题再难,它还是离不开基本问题,基本问题的解决离不开通性通法.下面我们以导数"问题链"为例来说明解决导数基本问题的通性通法.     

三议双瓶输液中的数理问题

文 [1]、文 [2 ]讨论了一个有趣的数学应用问题 ,文 [1]用极限思想得出了当B瓶内液体流完时 ,从A瓶下面流出的液体浓度 ;文 [2 ]更全面地讨论了在任意时刻从A瓶下面流出的液体浓度 ,即A瓶中液体浓度随时间变化的函数关系式 .下文将用另一种方法来研究A瓶中液体浓度随时间变化的函数关系式 ,并进行推广 .问题　如果我们将A瓶内装入普通盐水 ,B瓶内装入药液 ,在两瓶如图连接情况下输液 ,那么 ,药液先从B瓶下面连接的软管中流入A瓶中 ,经混合后 ,液体再从A瓶下面的针管中流出 ,结果是B瓶内液体先流完 .试求 :(1)A瓶中液体浓度随时间变化的…     

有关椭圆的一道习题

在椭圆部分的学习中,老师带领我们对下面给出的问题进行了探讨.现将这道题的分析求解过程介绍如下.     

评析

问题157 该问题共收稿3篇，都对原问题作出了合理解释，下面的选登1是最早收到的稿件．     

数学问答解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题答案将在下期发表。欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答。来稿     

输出反馈特征结构配置问题

本文给出了线性系统输出反馈特征结构配置问题的充要条件;建立了问题的解集合关于闭环特征值和两组参向量的参量表示,同时也指出了所得结果在许多方面的应用.首先给出下面两点约定:     

一个二元最值问题简单解法的完善

文[1]利用y=kx代换简单地解决了一类二元最值问题,笔者发现其解法存在一定的问题,在本文对其进行完善．下面举文[1]中的例2进行分析．     

生活中的一次函数

随着教材的改革,一次函数的地位越来越重要了,尤其是生活中的一次函数值得同学们去研究、探索.请大家思考下面这些问题,答案在最后给出.     

角平分线问题中的添加辅助线

在解决含有角平分线的问题时,常需添加辅助线,下面介绍几种常用方法.     

轴对称在解题中的应用

新课标删减了平面几何的部分内容,却增加了图形的平移与旋转一节,轴对称的内容也有所增加.近几年中考题、竞赛题中应用轴对称解题的问题也不少见.下面就与同学们谈一些有关轴对称在解题中的应用问题.     

相似的两个最小值问题

同学们在高中数学学习中,大多会遇到下面的两个有一定难度的问题．     

数学问题解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题,来稿请寄数学通报编辑部。     

例说建立递推关系式解题

在解某些数学问题时,若能根据问题的实质和特征,建立递推关系式,就会使问题很巧妙地得到解决.下面举例说明,供读者参考.