基于db4小波基阈值的GPR信号去噪尺度分析

小波变换由于其良好的时频分辨率,广泛地运用于非平稳信号的处理中.为提高探地雷达时域信号的去噪信噪比,从对小波基的选取原则出发,分析了小波变换运用于探地雷达信号去噪的优越性,对比了分解层数,给出了不同小波基去噪质量评价的数学表达式,以寻找最优的适用于探地雷达信号的小波基阈值去噪方法,并将其应用于探地雷达模拟信号与实测信号中.由于探地雷达的子波形态光滑连续,与其子波形状更接近的db4小波基去噪效果更好,结果表明基于db4小波基阈值的探地雷达信号处理方法的去噪信噪比更高.     

粘弹性介质中波场重建方法

传统的波动方程波场重建基于完全弹性介质，不能获得满意的地震资料分辨率，本基于能描述大地吸收弹性介质中地震波传播的斯托克斯波动方程．提出了一种新的多尺度粘弹性波动方程波场重建的方法，根据地震波传播核函数的物理特性，研究了一种新的物理小波，提出了小波多尺度波场重建方法。达到对吸收信息的补偿，提高地震资料的分辨率。     

小波估计方法发展综述

小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以及小波估计方法在完全数据、不完全数据和纵向数据下的研究成果.由于数据的复杂性和不完全性,导致传统的研究方法不再适用,需要结合左截断数据、右删失数据、缺失数据和纵向数据的特点,利用插入法、回归校正法、插补法和可逆概率加权法,构造被估函数的非线性小波估计量,研究非线性小波估计量平均积分二次误差(mean integral square error,MISE)的渐近展开式和估计量的渐近正态性;讨论被估函数存在有限个不连续点时,非线性小波估计量MISE仍然成立;证明非线性小波估计量在包含很多不连续函数的Besov空间里的一致收敛性;利用小波估计方法研究回归模型中参数和非参数估计量的相合性和收敛速度;最后简要探讨小波估计方法未来的可能发展方向.     

基于多小波预测方法提高地震数据的信噪比

基于二维小波变换把一个二元的地震数据变换为有关时间,空间,频率和波数的局部信息的特点,讨论了用正交多小波变换和w-x预测方法对地震数据进行去噪处理.先用阈值的方法做初步处理,再用预测方法进一步压制噪声,达到较好地提高地震数据信噪比的目的.数值试验表明该方法是有效的,能有效地消除随机干扰,具有很好的空间和时间自适应性.     

基于小波分析理论的复杂岩性区块油水层识别方法

基于伊通盆地双二段储层岩性变化快,沉积模式复杂等特点,利用小波变换对测井信号进行去高频噪音处理,再运用多分辨率分析、小波包分析对该研究区目的层段流体进行识别.结果表明:去噪处理后的信号在保持原有信号特性的基础上,将高频噪音产生的影响去除,具有高保真,高信噪比的优点.运用小波分析理论,结合分频能量叠加原理对储层流体进行识别,解释正确率在80%以上,远优于常规解释方法,有效地解决了在复杂岩性区块油水层识别难度大的问题.     

V-系统的小波函数的数学结构

V-系统是一类有详细数学表达的多小波,它的构造依赖于尺度函数和小波函数.在现有文献中,V-系统的小波函数是通过待定系数法并求解一个非线性方程组得到的.本文用一个全新的方法来构造V-系统的小波函数,基本步骤为:从Legendre多项式和截断单项式出发,通过Gram-Schmidt正交化过程,用递归的方式得到L~2[-1,1]空间的正交函数组,并证明了这个函数组中的部分函数恰是V-系统的小波函数.与现有文献相比,这样得到的任意k次V-小波函数都有明确的数学表达,小波函数的奇偶性非常明确;且任意k次小波函数的存在性得到证明;特别是还给出了高次和低次V-系统的小波函数之间的数学关系.这些工作使得V-系统的数学结构更加清晰,对进一步分析V-系统的数学性质有着重要的理论意义.本文最后给出了一个刻画V-系统特性的简单应用例子,这个例子说明V-系统在分离的群组对象的表达方面,较经典小波更有优势.     

基于不同经验模态分解的小波软阈值ECG去噪研究

针对ECG信号的非线性和非平稳性,利用不同经验模态分解的小波软阈值方法对其进行降噪处理.根据希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换提出的一系列的EMD算法,有EMD、EEMD、CEEMD等.首先,将含高斯白噪声的ECG信号分别进行EMD、EEMD、CEEMD分解,所得到的固有模态函数(IMF)分量是从高频到低频排列的,分别舍去前几层含噪IMF'进行重构去噪.由于舍去的IMF分量中含有少部分信号的细节信息,然后利用小波软阈值对前几层含噪IMF提取细节信息得到新的分量,再将剩余分量和新的分量重构去噪后的ECG信号.利用去噪信号图和不同性能指标验证了不同方法的有效性,得出了基于CEEMD的小波软阈值ECG降噪效果最佳.最后,用上述方法对MIT-BIH心电噪声库信号进行去噪处理,其结果与仿真实验相吻合.     

基于S变换的地震信号降噪方法研究

S变换在分析非平稳信号时能有效地反映出频率随时间的变化,但由于其窗函数是固定不变的,在实际中应用受到了限制.从基本理论出发,推导出一种改进的S变换形式,并对合成信号分别进行傅立叶变换、s变换和改进的S变换,通过对比发现:改进的s变换方法能够更好地分辨非平稳信号的频率特性,比S变换具有更高的分辨率.最后应用改进的s变换方法对地震背景噪声数据进行了去噪处理,取得了较好的结果.     

小波在股市数据分析中的应用

本文把股票日收益率时间序列看作一维时间信号 ,构造了新的小波母函数作为滤波器 ,对此时间信号做滤波处理 ,消除了数据的奇异性 ,从而可以宏观地预测股票日收益率走势 .     

基于改进小波阈值去噪算法的心电信号处理及仿真

为更好地滤除心电信号处理过程中基线漂移、肌电以及工频干扰等噪声,提出了一种新阈值函数去噪算法.通过仿真确定了最佳的小波函数类型和分解层数;改进算法克服了传统的阈值函数在信号处理中存在不连续性或恒定偏差的问题;利用双曲线函数实现向原函数的快速逼近,避免了去噪后的波形失真和振荡现象的发生;具有更少的参数,调节方便,计算量小;注重对较小系数的处理,提高重构信号的精度.利用MIT-BIH心律失常数据库中的105号数据进行验证.算法能有效地滤除噪声干扰,相比于其他方法,其重构信号的信噪比和均方误差均有极大的改善,去噪效果更好.     

一种分形图像编码的改进方法

在分析小波包变换和分形编码特点的基础上,先将图像进行小波包分解,对进一步细分的高频部分直接进行频域截断,对低频部分进行分形压缩.计算机模拟试验表明,上述方案与基本分形编码方法相比,在重建图像主观质量和运行时间上都显示出优越性.     

The main problems of the multiple coverage method of a common depth point and data processing for this method

A flaw of fundamental nature in foundations and pratical applications of efficient seismic prospecting is discussed. The authors invite the geophysical community to organize a broad discussion in the seismic literature devoted to basic problems of seismic prospecting and its applications. Translated fromZapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 225, 1997, pp. 240–262. Translated by N. S. Zabavnikova and T. N. Surkova     

基于Curvelet域高斯尺度混合模型的地震信号降噪方法

结合曲波变换和高斯尺度混合模型提出地震信号随机噪声压制方法.该方法首先运用曲波变换对含有随机噪声的地震信号进行分解,然后对各小波子带系数分别建立高斯尺度混合模型估计出原始地震信号所对应的小波系数,最后经曲波逆变换重构获得降噪处理后的地震信号.仿真地震信号和实际地震信号的实验结果均表明本文方法能够有效压制地震信号中的随机噪声干扰,较多地保留了有效信号.     

Geometric Structures of Frequency Domains of Band-Limited Scaling Functions and Wavelets

The support of the Fourier transform of a wavelet is said to be its frequency domain. In the research of geometric structures of frequency domains of band-limited wavelets, it is well known that the frequency domain of any band-limited wavelet has a hole, in which the origin lies. In Zhang (J. Approx. Theory 148:128–147, 2007), we further study measures, densities, and diameters of frequency domains of band-limited wavelets. The measure of the frequency domain of any wavelet is ≥2π. If the measure is 2π, then such a wavelet is said to be a minimally supported frequency (MSF) wavelet. In this paper, we will show that the frequency domain of any band-limited MRA wavelet contains that of some MSF wavelet. Meanwhile, we will discuss the geometric structure of the frequency domain of the corresponding scaling function.     

Seismic Prospecting by the Method of Reflected Waves from a Historical Standpoint

Relationship is established between some periods in the history of seismic prospecting and the changes in the understanding of its physical and geological foundations. Particular attention is given to the influence of the technological progress in seismic data processing on the change in the understanding of the structure and composition of a medium. Bibliography: 46 titles.     

Microlocal analysis of seismic inverse scattering in anisotropic elastic media

Seismic data is modeled in the high‐frequency approximation, using the techniques of microlocal analysis. We consider general, anisotropic elastic media. Our methods are designed to allow for the formation of caustics. The data is modeled in two ways. First, we give a microlocal treatment of the Kirchhoff approximation, where the medium is assumed to be piecewise smooth, and reflection and transmission occur at interfaces. Second, we give a refined view on the Born approximation based upon a linearization of the scattering process in the medium parameters around a smooth background medium. The joint formulation of Born and Kirchhoff scattering allows us to take into account general scatterers as well as the nonlinear dependence of reflection coefficients on the medium parameters. The latter allows the treatment of scattering up to grazing angles. The outcome of the analysis is a characterization of the singular part of seismic data. We obtain a set of pseudodifferential operators that annihilate the data. In the process we construct a Fourier integral operator and a reflectivity function such that the data can be represented by this operator acting on the reflectivity function. In our construction this Fourier integral operator becomes invertible. We give the conditions for invertibility for general acquisition geometry. The result is also of interest for inverse scattering in acoustic media. © 2002 John Wiley & Sons, Inc.     

基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正北大核心CSCD

为提高随机模型修正效率,减小计算量,提出了一种基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正方法.首先,对加速度频响函数进行提升小波变换,提取第5层近似系数代替原频响函数.其次,采用拉丁超立方抽样抽取待修正样本,将其作为Kriging模型的输入,对应的近似系数作为输出,构建Kriging模型.提出了一种引入莱维飞行(Lévy flight)的蝴蝶优化算法(LBOA),并将其应用于Kriging模型相关参数的寻优中,提高Kriging模型的精度.最后,以最小化Wasserstein距离为目标,通过鲸鱼优化算法求解待修正参数的均值.测试函数结果表明,LBOA在寻优能力、收敛精度和稳定性等方面有了很大的提升.数值算例的修正误差均低于0.4%,验证了所提模型修正方法具有较高的修正精度和效率.     

Average densities of frequency bands of wavelets

A function is called a wavelet if its integral translations and dyadic dilations form an orthonormal basis for L ²(?). The support of the Fourier transform of a wavelet is called its frequency band. In this paper, we study the relation between diameters and measures of frequency bands of wavelets, precisely say, we study the ratio of the measure to the diameter. This reflects the average density of the frequency band of a wavelet. In particular, for multiresolution analysis (MRA) wavelets, we do further research. First, we discuss the relation between diameters and measures of frequency bands of scaling functions. Next, we discuss the relation between frequency bands of wavelets and the corresponding scaling functions. Finally, we give the precise estimate of the measure of frequency bands of wavelets. At the same time, we find that when the diameters of frequency bands tend to infinity, the average densities tend to zero.