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李海银 《数学物理学报(A辑)》2019,(2)
捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解做好准备.其次,由中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支关于分支方向、稳定性以及周期情况的特性指标.最后,在数值模拟这部分对系统稳定性变换和系统的Hopf分支进行了验证. 相似文献
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本文研究了一个非自治的具有阶段结构和时滞的捕食-食饵模型.利用比较原理获得了系统持久性的条件,在假设系统为周期系统的条件下通过构造Liapunov函数证明了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性. 相似文献
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一类具有时滞Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统的Hopf分支 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了具有时滞的Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统,其中捕食者的数量反应具有leslies形式.采用常微分定性与稳定性方法,推出了当τ=0时,正平衡点全局稳定性的充分条件,并考虑了时滞对于模型稳定性的影响,选取时滞τ作为分支参数,得出了在正平衡点附近产生Hopf分支. 相似文献
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研究了一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型.首先讨论了系统的耗散性;接着分析了系统的平衡点并根据Routh-Hurwitz准则判断其局部稳定性;最后利用Lyapunov方法和Bendixson-Dulac判别法给出了平衡点的全局稳定性. 相似文献
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研究了一类具有时滞和间接控制的捕食-被捕食模型.选择时滞τ为分支参数,证实了系统在一定的时滞范围内是渐近稳定的.当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解.最后,用数值模拟验证了理论分析结果的正确性. 相似文献
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研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件. 相似文献
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本文研究一类含两相异时滞的捕食-被捕食系统的稳定性及分歧。首先,我们讨论两相异时滞对系统唯一正平衡点的稳定性的影响,通过对系数与时滞有关的特征方程的分析,建立了一种稳定性判别性。其次,将一个时滞看成分歧参数,而另一个看作固定参数,我们证明了该系统具有HOPF分歧特性。最后,我们讨论了分歧解的稳定性。 相似文献
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研究一类具有避难所的分数阶捕食系统,讨论了该系统解的存在唯一性、非负性及有界性,并证明了系统正平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
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具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类具有扩散和时滞的捕食与被捕食系统,证明了在适当条件下系统 是一致持续的,利用同伦技术证明了正平衡点的存在性,构造适当的Lyapunov函数获得 了正平衡点的局部和全局稳定的充分条件. 相似文献
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研究了生态学中含控制策略项的一类Filippov捕食-被捕食系统,由于害虫的环境容纳量受外界环境因素的影响而变化,故将害虫的环境容纳量视为周期慢变量,当慢变量的频率与系统的固有频率存在量级差异时,使得该Filippov捕食-被捕食系统体现出两时间尺度效应.通过将周期演变的环境容纳量视为控制参数,针对相应的广义自治系统,进行了平衡点的稳定性与分岔分析.借助于快慢分析法、微分包含理论,得到了在典型参数条件下,系统展现的一些特殊分岔模式,并对相关的机理予以了解释,由此丰富了对该类Filippov捕食-被捕食系统的研究. 相似文献
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研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件. 相似文献
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具有时滞和基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性 总被引:59,自引:2,他引:57
研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食-被捕食动力学模型.证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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研究了一类具有投放率和时滞的具Beddington-DeAngelis类功能反应的非自治扩散捕食-食饵系统.证明了此系统在一定条件下是持久的,得到了系统存在唯一的全局渐近稳定的正周期解的充分条件. 相似文献
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以棉蚜、蚂蚁、瓢虫的种间关系为生物背景,建立了具有时滞的捕食-食饵-共生的系统模型,利用时滞微分方程定性理论,研究了该系统的正性、持久性和各平衡点的局部渐近稳定性,探讨了棉蚜和蚂蚁的发育历期对种群系统的影响.研究结果表明:棉蚜发育历期对种群系统有影响,当发育历期大于16天的时候,种群系统会出现周期性振荡.最后利用Mathematica软件对各个种群的变化给出了数值模拟.旨在通过研究系统的稳定性条件,对棉田生态系统的生物防治提供一定的理论依据. 相似文献
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多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支. 相似文献