确实应好好向波利亚学一手──读过伯祥著《怎样学好数学》小议

确实应好好向波利亚学一手──读过伯祥著《怎样学好数学》小议问：数学教学是干什么的？答：还用说，数学教学就是教数学呗！这回答正确吗？按理说，同语后复式的大实话．应当是正确的．可波利亚却回答说：“数学教学应当教三分之一的数学，三分之二的常识；通过数学教学...     

浅谈数学素质的培养

中国科学院院士、北京大学姜伯驹教授指出：“为什么要学数学，传统的说法是两句话：数学是思维的体操，数学是科学的语言。还要加一句，在无论哪个行业的激烈竞争中，数学都已成为强者的翅膀。”这说明大学数学教学从仅仅。为专业课提供数学工具”必须扩张到“提高大学生的数学素质”上来。下面我从四个方面谈谈培养同学数学素质的粗浅的看法。     

半角公式记忆歌诀

“美是真理的光辉”，黑格尔说：“我赞美数学的优美和力量：它有战术上的技巧与灵活，又有战略上的雄才远虑．而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙的概念是支配物理世界的基本结构．”数学的美是内在的美，隐蔽的美，深邃的美，美在数学思想内部．数学美是客观规律的反映．要领悟数学美必须透过“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想．比如：爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，     

数列题中常见的思想与方法

1 数学校本课程开发活动类型 数学校本课程开发活动由于理解方法的不同，而形成一个多层次、全方位的网络结构．例如吴刚平教授构建了一个用以识别课程开发策略的三维模型：第一个维度是课程开发的范围：全部课程，部分课程，单项课程，非定向课程；第二维度是课程开发的参与人员：教师个体，教师小组，教师全体，与校外机构或个人合作；第三个维度是课程活动方式：选择，改编，整合，补充。拓展，创编．数学校本课程开发活动的类型可以因为划分方法的不同而有所差别。甚至大相径庭．例如，从数学校本课程开发活动所涉及的课程范围来说，可以分为完全数学校本课程开发和部分数学校本课程开发；从数学校本课程开发的参与人员来说，可以分为教师个人、教师小组和教师全体以及与校外机构或个人合作等四个层次的数学校本课程开发；     

谈谈制订新高中数学教学大纲的背景与思路

谈谈制订新高中数学教学大纲的背景与思路孔令颐随着改革开放的深入，对世纪的中国，必然是百业齐飞，一派新气象，数学教育也将建立在新的经济基础之上．首先，观念要赶上时代，这里摘录一些著名专家、教授的论点．就数学而言：数学已发展成三大分支：基础数学，应用数学...     

对经济类业专数学教学现状的思考

大学经济类专业，都开设了基础数学课．但是，当前数学在经济类专业没有受到足够的重视．近几年来，学生的学习积极性有所下降，学生的数学水平普遍较低，，能运用数学理论和方法研究经济问题的，微乎其微．《经济数学》杂志，虽然挂靠财经学院。经济类专业学生都无人问津，专业课教师，也很少有人涉足，全国数模竞赛。学生参赛态度冷漠．学习数学热情不高，数学水平较低，其原因是：其一，学生学习目的不明确，期望学了立即能用；其二，数学课的内容和课时安排，不很得当，缺乏经济数学特色。其三，主要专业课没能用上数学．要提高学生的数学水平：一是要明确学习数学的目的。二是要改革数学课的内容，三是要改革现有专业课内容。     

摭谈数学“合作学习”四要素--由郑毓信先生的“数学教育改革十五诫之三”引发的思考

郑毓信先生的“数学教育改革十五诫”［1］诫条之三：数学教学不应只讲“合作学习”，但却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。张奠宙先生认为：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在“合作”之前必须先“独立”。陈省身先生认为：数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。我们数学教育工作者面临的一个重要任务是：弄清楚什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求，进而，数学教学在这一方面又具有哪些特殊性？     

今日数学及其应用

本文的目的是双重和互补的：一是论述数学在国富民强中的重要意义；二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识．数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古．然而一些人对数学的认识却并未达到应有的高度，他们的眼光受到局部的、短暂的急功好利的限制；只有从国富民强的广阔视野中来考察和研究数学，才能得到正确的符合实际的认识．在我国，邓小平同志提出“科学技术是第一生产力”的著名论断是十分正确的，在美国，科学院院士Ｊ．Ｇ．Ｇｌｉｍｍ也曾幽默地说过：４０年前，中国有句名言：“枪杆子里面出政权”；而从９０年代起，在全球应“科学技术出政权”．的确，近现代世界史证实：“国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”；“高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”．这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的重要作用、其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一科普适性的技术：从航天到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学技术．因而今日的数学兼有科学与技术的两种品质，这是其它学科所少有的．数     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉，无论是数学史上一些数学大师的伟大创造，还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题（费马大定理（1621年），哥德巴赫猜想（1742年），四色问题（1852年）），无不体现数学直觉的魅力，难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美．法国大数学家宠加莱提出：“逻辑用于证明，直觉用于发明．”著名数学家外尔曾说：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利．”著名物理学家爱因斯坦也说过：“我相信直觉和灵感．”日本数学家（菲尔兹奖获得者）小平邦彦也说：“数学是需要深刻理解的学问，     

谈谈集合问题中的语言转换

１集合问题中数学语言的几种形式．集合问题中的数学语言，其常见形式主要有三种：一是文字语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象，与日常语言相近，是量化了的日常语言，其特点是通俗易懂，便于理解；二是符号语言，通过数学符号来表述集合问题中的数学对象，其...