Quantale中的模糊滤子

在Quantale中引入模糊滤子的概念,研究了它的一系列性质,得到了若干等价刻画,讨论了Quantale中滤子和模糊滤子之间的相互确定关系,证明了Quantale态射既保模糊滤子又反射模糊滤子。给出了模糊滤子在Quantale态射下的像的具体结构。     

剩余格的模糊滤子理论

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题.在剩余格中引入了模糊预线性滤子,模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子,模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系,证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.     

剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

效应代数的(η,γ]-模糊滤子

在Lu D L和Wang G J提出效应代数中模糊滤子(简称LW-模糊滤子)概念的富有成效的工作基础上,利用模糊点与模糊集的属于与重于关系给出了一种新的模糊滤子——(η,γ]-模糊滤子的定义,指出LW-模糊滤子、(∈,∈Vq)-模糊滤子和(∈,∈Vq)-模糊滤子是它的三个特例,获得了这些模糊滤子的等价刻画.     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联思想

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念，讨论了它们的性质，指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系。     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联理想(英文)

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念 ,讨论了它们的性质 ,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系     

效应代数中的模糊滤子

在效应代数中引入模糊滤子和模糊理想的概念,讨论了它们的性质;引入并研究了强模糊滤子;在全序效应代数中提出了一个模糊同余关系并证明了这样生成的同余类是一个全序格效应代数.     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

Quantale范畴的代数性

本文讨论了Quantale的范畴性质,给出了余等子和自由Quantale的结构,证明了Quantale范畴是代数范畴．     

Fuzzyn-fold positive implicative filters in lattice implication algebras

The fuzzification of a positive implicative filter is considered, and some of properties are investigated. The relation among fuzzy filter, fuzzyn-fold implicative filter, and fuzzyn-fold positive implicative filter is discussed.     

关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。     

序半群Quantale完备化的进一步结果

本文给出了序半群上幂集Quantale的最大拓扑闭包的具体形式,即序半群的最小Quantale完备化.在此基础上,证明了Quantale范畴Quant是序半群范畴OSGrp*的满的反射子范畴.最后,给出了序半群Quantale完备化的一个应用.     

On fuzzy fantastic filters of lattice implication algebras

Fuzzification of a fantastic filter in a lattice implication algebra is considered. Relations among a fuzzy filter, a fuzzy fantastic filter, and fuzzy positive implicative filter are stated. Conditions for a fuzzy filter to be a fuzzy fantastic filter are given. Using the notion of level set, a characterization of a fuzzy fantastic filter is considered. Extension property for fuzzy fantastic filters is established. The notion of normal/maximal fuzzy fantastic filters and complete fuzzy fantastic filters is introduced, and some related properties are investigated.     

On (∈, ∈ ∨ q)‐fuzzy filters of R0‐algebras

In this paper, we introduce the notions of (∈, ∈ ∨ q)‐fuzzy filters and (∈, ∈ ∨ q)‐fuzzy Boolean (implicative) filters in R₀‐algebras and investigate some of their related properties. Some characterization theorems of these generalized fuzzy filters are derived. In particular, we prove that a fuzzy set in R₀‐algebras is an (∈, ∈ ∨ q)‐fuzzy Boolean filter if and only if it is an (∈, ∈ ∨ q)‐fuzzy implicative filter. Finally, we consider the concepts of implication‐based fuzzy Boolean (implicative) filters of R₀‐algebras (© 2009 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Implicative Ideals and Fuzzy Implicative Ideals of a Distributive Implication Groupoid

We introduce the notions of implicative ideals and fuzzy implicative ideals of a distributive implication groupoid. Some properties of these ideals will be investigated. In particular, the necessary and sufficient conditions for an ideal (fuzzy ideal) to be an implicative ideal (fuzzy implicative ideal) is given. By using the concept of level sets, we will characterize the fuzzy implicative ideals of a distributive implication groupoid. Finally, an extension property for fuzzy implicative ideals is given.     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.