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本文给出两个定理及两个推论,将在有理数域上判别一个整系数多项式的不可约性的Eisenstein定理及文[2]中给出的另一个定理统一起来,使之可以互相转化. 相似文献
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研究积分第一中值定理,提出推广的积分第一中值定理逆问题的一个定理,为证明该定理,给出了两个引理,并通过构造辅助函数及集合,运用介值定理证明了两个引理,最后应用两个引理证明了该定理。 相似文献
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运用包络半群的理论,对接近关系中一个重要定理给出了一个简单证明.作为这一定理的应用,我们得到接近关系可乘性的一个结果.并且对另一种接近关系,也得到一个结果.这两个定理减弱了Clay在这一领域中两个定理的条件. 相似文献
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Hadamard良定性的统一研究 总被引:2,自引:0,他引:2
对一些非线性问题的Hadamard良定性给出一个统一的定理,应用这个定理,可以容易地推出KyFan点,Nash平衡点等的Hadamard良定性。此外,最优化问题和鞍点问题的通用良定性也被研究给出了两个定理。 相似文献
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王凤雨 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(2)
使用耦合方法,给出SO(n)上椭圆算子第一特征值的一个新下界(定理12),并由此获得格点Yan-Mills场的一个连历定理(定理1.3)最后,将此遍历定理应用于两个具体模型,改进了[2]中相应结果. 相似文献
7.
文[1]给出了与圆锥曲线焦点和准线相关的两个性质.文[2]仅将性质中的焦点推广为圆锥曲线对称轴上任意一定点,得到了十个定理.本文旨在将这两个性质作进一步推广,即将性质中的焦点推广为圆锥曲线所在平面内任意一定点,并给出一个统一形式的推广定理. 相似文献
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首先建立了一个Picone型的恒等式及两个Sturm型的比较定理。利用它们定量地给出一类二阶中立型微分方程所有解振动的充分条件,著名的关于二阶常微分方程的Sturm基本定理为本文定理之特例。 相似文献
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<正> 在本文内,我们将给出关于一般可分距离空间上测度的弱收敛的两个定理(定理1及定理2),并且把它们应用到连续函数空间及只有第一类间断点的函数空间上(见定理3及定理4).定理3b)和定理4的内容基本上是已知的(参阅[4]定理2.1和[5]的定理3.2.1),但我们这里不仅给出一个较普遍的结果和较简单的证明,更主要的目的是为这一类的问题提供一个普遍的处理方法. 相似文献
11.
本文指出了文[1-3]关于复矩阵、实矩阵及四元数矩阵与其(嵌入)子矩阵的奇异值交错不等式的几个定理的局限性,给出了Thompson定理必须具备的隐含条件,指出了隐含条件之外仍使Thompson定理成立的两种情形,进而提出了一个尚须进一步研究的问题 相似文献
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杨干山 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文首先给出了关于两个非紧凸集可被强分离的充分必要条件,它是[1,2]中一个定理的改进,然后利用它改进了[4-7]中一些定理和[8]中的一个结果. 相似文献
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<正> 微分中值定理在高等数学中具有重要的理论意义。其中Taylor中值定理更具有一般性。文[1]给出了两个广义Taylor公式,文[2]对其中一个公式给出一个简单证明方法。本文对文[1]的两个公式再给出三个简单的证明方法。 相似文献
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本文给出了两两PQD的随机变量序列的级数收敛及加权部分和的稳定性的两个结果。另给出了相伴(associated)序列加权和的稳定性的一个结果。最后给出了一个级数收敛定理条件不能减弱的反例。 相似文献
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Vandermonde行列式的一个推广及其在初等数学中的应用 总被引:6,自引:0,他引:6
Vandermonde行列式的一个推广及其在初等数学中的应用肖振纲(湖南岳阳师专414000)文[1],[2]先后利用复变函数中的留数定理讨论了初等数学中的I.J.Matrix定理的两个推广,文[3]则用初等方法讨论了所述两个推广的关系,本文首先给出... 相似文献
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在初等数学解题中,有相当一部分习题要借助于一个重要定理来解决,这就是算术——几何平均值定理,本文将给出这个定理两个较为简洁的证明。 相似文献