样本函数条件极值中减低偏差的方法

对样本函数条件极值中偏差项的阶进行了分析,探讨了减低偏差项的方法,分析表明古典折刀法、减-d折刀法均不能减低偏差项;在此基础上,提出了减低偏差项的自助法,并论证了在均方误差意义下,θnab是一种较优的估计.     

对称熵损失下BurrⅫ分布族形状参数和失效率函数的Bayes估计

基于逐次定数截尾样本,在对称熵损失下,针对不同的先验分布,讨论BurrXII分布的形状参数和失效率函数的Bayes估计。对先验分布中所含的超参数采用减函数法构造其先验分布,从而得到相应的Bayes估计。文中说明了所得到的估计是可容许的,文尾运用Monte Carlo方法对估计量的MSE进行了模拟比较。结果显示,所得到的估计有较高的精度。     

纵向数据变系数模型中的减元估计法

纵向数据变系数模型常应用于传染病学、生物医学和环境科学等领域. 本文提出了一种称为减元估计法的方法来估计模型中的未知函数和它们的导数. 减元估计法既适用于系数函数具有相同光滑度的情形, 也适用于系数函数具有不同光滑度的情形; 既适用于变量不依赖于时间的情形, 也适用于变量依赖于时间的情形. 给出了一般条件下估计量的局部渐近偏差、方差和渐近正态性, 并且渐近性结果显示: 当系数函数具有不同的光滑度时, 减元估计量的渐近方差比现有方法得到的估计量的渐近方差要少. 本文还通过 Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

连续型单参数指数族参数的EB估计的渐近最优性及收敛速度

本文用一般的最近邻估计的方法研究了连续型单参数指数族参数的经验Bayes估计的渐近最优性,并对其收敛速度问题进行了讨论.     

基于HBP估计的宏观经济统计数据诊断方法实证研究

HBP估计是具有高失效点的稳健估计方法,根据生产函数模型,利用LMS和MCD估计方法对浙江省相关年份的GDP进行了定量诊断,发现研究期间的GDP存在异常点和高杠杆点,并对异常点进行了验证,对高杠杆点进行了分析,解释了高杠杆点的产生原因。同时利用RLS估计方法对模型进行回归,根据回归结果对异常点进行了修正。     

人口普查质量评估调查中的双系统估计量

在通过问卷获取人口信息的人口普查中,总是存在不同程度的人口多报或漏报,导致普查人口数偏离实际人口数。这就需要对人口普查的质量进行评估。使用文献解读法探讨基于双系统估计量的人口普查净误差估计问题,包括抽样方法、抽样权数、双系统估计量的建立,等等。这有助于我国构建科学适用的以双系统估计量为核心的人口普查质量评估理论方法体系。     

一些新的多重Rogers－Ramanujan恒等式

本文利用初等刀法简捷地推广了Ｐａｕｌｅ的结果，从而得到了一系列多重Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式．     

岭参数又一确定方法的推广

对确定岭参数的方法进行了推广,给出了一种新的逐步改进岭参数κ的方法,这种方法能够通过调整岭参数来进一步减少岭估计的均方误差,并改进了Hoerl和Kennard的结果。     

无失效数据情形失效率的综合E-Bayes估计

给出了无失效数据情形失效率的E-Bayes估计和引进失效信息后的E-Bayes估计,并在此基础上给出了失效率和可靠度的综合E-Bayes估计。最后,结合实际问题进行了计算,对估计结果进行了分析,并将它们与未假定先验信息时的非Bayes置信限进行比较,结果表明该方法是合理的。     

PPS适应性整群抽样下估计量的研究

在群规模存在差异时,最有效的抽样方法是PPS整群抽样;在单元存在聚集性且总体信息不明确时,使用PPS适应性整群抽样是最有效的.利用PPS适应性整群抽样设计中的样本外推机制产生的样本信息,对HH和HT估计进行调整,提出修正的HH和HT估计,并对估计量的性质进行了研究.     

On Bayes and unbiased estimators of loss

We consider estimation of loss for generalized Bayes or pseudo-Bayes estimators of a multivariate normal mean vector, θ. In 3 and higher dimensions, the MLEX is UMVUE and minimax but is inadmissible. It is dominated by the James-Stein estimator and by many others. Johnstone (1988, On inadmissibility of some unbiased estimates of loss,Statistical Decision Theory and Related Topics, IV (eds. S. S. Gupta and J. O. Berger), Vol. 1, 361–379, Springer, New York) considered the estimation of loss for the usual estimatorX and the James-Stein estimator. He found improvements over the Stein unbiased estimator of risk. In this paper, for a generalized Bayes point estimator of θ, we compare generalized Bayes estimators to unbiased estimators of loss. We find, somewhat surprisingly, that the unbiased estimator often dominates the corresponding generalized Bayes estimator of loss for priors which give minimax estimators in the original point estimation problem. In particular, we give a class of priors for which the generalized Bayes estimator of θ is admissible and minimax but for which the unbiased estimator of loss dominates the generalized Bayes estimator of loss. We also give a general inadmissibility result for a generalized Bayes estimator of loss. Research supported by NSF Grant DMS-97-04524.     

GAMMA－MINIMAX ESTIMATORS FOR THE MEAN OF A MULTIVARIATE NORMAL DISTRIBUTION WITH PARTIALLY UNKNOWN COVARIANCE MATRIX

ＧＡＭＭＡ－ＭＩＮＩＭＡＸＥＳＴＩＭＡＴＯＲＳＦＯＲＴＨＥＭＥＡＮＯＦＡＭＵＬＴＩＶＡＲＩＡＴＥＮＯＲＭＡＬＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＷＩＴＨＰＡＲＴＩＡＬＬＹＵＮＫＮＯＷＮＣＯＶＡＲＩＡＮＣＥＭＡＴＲＩＸＣＨＥＮＬＡＮＸＩＮＧ（陈兰祥）（Ｄｅｐａｒｔ...     

复共线性与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l~(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.     

参数估计在最优化模型中的有效性及修正

证明了在涉及随机变量的最优化模型中,如果将参数估计和最优化求解过程分离,实际得到的最优化结果必然低于理论值,即参数估计在最优化模型中总是造成低效的结果。然后给出了两种可行的参数估计修正方法。     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关完全可靠的情形

本文给出了全样本场合指数分布冷贮备系统产品在转换开关完全可靠的情形下参数的矩估计、极大似然估计、精确区间估计和近似区间估计,并通过大量Monte-Carlo模拟说明估计的精度。     

基于非参数估计方法的沪铜期货价格研究

非参数估计方法是现代统计学的一个新发展方向,在各领域有重要的应用价值.本文针对非参数模型的三种估计方法,将其应用于沪铜期价与LME现价的相关关系分析,得到模型的拟合值和拟合曲线.最后,与最小二乘法的结果进行比较分析,证实了非参数估计在不同历史时期有预测精度高的优点.     

General Asymptotic Confidence Bands Based on Kernel-type Function Estimators

We establish uniform and non-uniform asymptotic simultaneous confidence bands for functionals of the distribution based on kernel-type estimators, which include the Nadaraya-Watson kernel estimators of regression functions and the Akaike-Parzen-Rosenblatt kernel density estimators. Our theorems, based upon functional limit laws derived by modern empirical process theory, allow data-driven local bandwidths for these statistics. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

On Huber's contaminated model

Huber's contaminated model is a basic model for data with outliers. This paper aims at addressing several fundamental problems about this model. We first study its identifiability properties. Several theorems are presented to determine whether the model is identifiable for various situations. Based on these results, we discuss the problem of estimating the parameters with observations drawn from Huber's contaminated model. A definition of estimation consistency is introduced to handle the general case where the model may be unidentifiable. This consistency is a strong robustness property. After showing that existing estimators cannot be consistent in this sense, we propose a new estimator that possesses the consistency property under mild conditions. Its adaptive version, which can simultaneously possess this consistency property and optimal asymptotic efficiency, is also provided. Numerical examples show that our estimators have better overall performance than existing estimators no matter how many outliers in the data.     

二项分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质

讨论无失效数据下二项分布参数E Bayes估计和多层Bayes估计的性质,证明二项参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且E Bayes估计值小于多层Bayes估计值.