消去图、覆盖图和均匀图的若干结果

设 G是一个图 ,g,f是定义在图 G的顶点集上的两个整数值函数 ,且g≤f.图 G的一个 ( g,f) -因子是 G的一个支撑子图 F,使对任意的 x∈V( F)有g( x)≤ d F( x)≤ f ( x) .文中推广了 ( g,f) -消去图、( g,f ) -覆盖图和 ( g,f) -均匀图的概念 ,给出了在 g相似文献   

书本图Bm的协调和相继标号

本文给出了书本图Ｂ２ｍ的ｍ种不同的相继标号和Ｂ４ｍ＋１的ｍ种不同的相继标号。因而，书本图Ｂｍ是相继图的充分条件为：ｍ＞１且ｍ≠（３ｍｏｄ４）。这一条件也是书本图Ｂｍ是协调图的充要条件。     

（mg＋m—1,mf—m＋1）—图的（g,f）—因子

本文证明了（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图具有一些特殊的（ｇ,ｆ）－因子,从而推广到了关于（ｇ,ｆ）－覆盖图和（ｇ,ｆ）－消去图的有关结果,有助于进一步研究（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图的正交因子分解问题。     

循环图Cn〈j1,j2,…,jr,n／2〉的连通性

本文得到了奇数度循环图C_n是连通的充要条件及C_n不连通的情形.证明了三度连通循环图C_n同构于C_n<1,n/2>或C_n<2,n/2>.这一结果颇有意义.     

Hamilton图的特定生成了图问题的反例

［１］定理３断言：一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图Ｇ必存在仅有ｐ条桥的相间偶圈，如果相间偶圈的边中有边在Ｇ的ｐ个不连通初等子圈上（ｐ≥２）。本的反例表明上述结论是错的，从而［１］中关于Ｐｅｔｅｒｓｏｎ图不是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的证明也不成立。     

（a,b,k）—临界图

设Ｇ是一个图且设ａ，ｂ是非负整数，ａ〈ｂ。如果消去Ｇ的任意ｋ个顶点剩下的图有〔ａ，ｂ〕因子，则称图Ｇ是（ａ，ｂ，ｋ）－临界图。本文给出了一个图是（ａ，ｂ，ｋ）－临界图的一个充分必要条件。讨论了该条件的一些应用，研究了（ａ，ｂ，ｋ）－临界图的性质。     

两类满足A（H）=3的图

本文利用文[3]的方法给出了两类满足A(H)=3的图,从而肯定了满足A(H)=3的图是不唯一的。本文还给出了满足A(H)=3的最小图。     

Hamiltonian二部竞赛图

设 T(n,n)表示 n×n 二部竞赛图。本文证明了:如果 uv 是 T(n,n)的一条弧,蕴含d~-(u) d~ (v)≥n-2≥4,则 T(n,n)是 Hamilton 图,除非 T(n,n)属于两类已被刻划的特殊图类。     

(g,f)-消去图的若干充分条件

设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g和 f是定义在 V(G)上的两个整数值函数且 g 相似文献