改进线性代数教学方法的几点想法

结合教学实践,提出改进线性代数教学方法的几点想法:加强背景知识的介绍;注意知识点的合理引入;注重知识点的几何意义阐述;借助MATLAB软件进行线性代数运算;培养学生应用线性代数的意识.     

关于高等教学MCAI的实践与认识

介绍了高等数学MCAI的实践过程，总结了MCAI教学模式的优点及不中，并提出应该注意的几点。     

求参数方程所确定函数的极值点、拐点应注意的问题

给出三个例题说明求参数方程所确定函数的导数、极值点、拐点时应注意的几个问题     

对《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》的几点看法

通过阅读讨论《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》本组同志认为新大纲的指导思想明确;“教学中应注意的几点”切合实际,针对性强。我们将结合教学实践作进一步的学习讨论,现在归纳粗略阅读讨论后所提出的一些零星的、不成熟的想法和看法,提供     

关于高等数学MCAI的实践与认识

介绍了高等数学ＭＣＡＩ的实践过程，总结了 ＭＣＡＩ教学模式的优点及不足，并提出应该注意的几点．     

浅析初中的最后一套数学试卷 (七)

<正>12似曾相识卷土重来有谁记得那一道我们还没上初三,便讨论得热火朝天的问题;有谁记得那一道所有老师都觉得是另类的几综;有谁记得那一道想了几个月都没想明白的27题;这道题便是2018年海淀区一模试卷中的几何压轴题,它出乎所有老师意料地是一道双动点问题.要知道一般的27题几综一般都是单动点,这个时候还有一部分同学怎么都动不明白.更不要说双动点问题,这道题更是以独特的发问方式问倒了无数     

复几何中关于点的位置的讨论

除了在平几、立几、解几中要注意点的位置的讨论外,在复几何中也要注意点的位置的讨论,现举二例例1 复数z_1,z_2满足|z_1|=|z_1 z_2|=3,|z_1-z_2|=3 3~(1/2),求z_1/z_2之值。分析此题用复数的代数式三角式求解很困难,题设条件是一系列模的式了,因此很容易想到模的几何意义。下面用几何法求解此题。先将条件转化为有明显几何意义的式子。     

审题"四注意"

金老师,期中考试让人感觉好恐怖哦! 学习要靠平时积累,不能靠临时抱佛脚,考试做题要掌握方法和技巧,今天我要告诉你的就是关于审题应该注意的几点. 一、注意"一字之差" 例1 小刚从家到公园去,行了全程的2/5,距终点还有90米.小刚家到公园有多少米? 例2 小刚从家到公园去,行了全程的2/5,距中点还有90米.小刚家到公园有多少米?     

剖析直线与双曲线位置关系的解题误区

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据判别式△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区．     

学好集合知识的几点注意

由于集合概念比较抽象 ,初学者对其学习方法不适应 ,对集合的概念缺乏深刻的理解 ,解题过程中考虑不周 ,常出现各种错误 ,本文在归纳这些错误的基础上 ,提出几点注意 :　　一、注意集合的确定性“新教材”所述 :“一般地 ,某些指定的对象集在一起就成为了一个集合 .”可知集合具有确定性 ,考察对象能否构成集合 ,要求它们能否按某种标准确定下来 .例 1　考察下列每组对象能否构成一个集合 ?①所有的好人 ;②不超过 2 0的非负数 ;③某班 16岁以下的女学生 ;④坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 .解　 (1)“所有的好人”无明确的标准 ,对于某…     

复数几何意义中一个有趣的问题

关于复数几何意义的有关伺题的研究,从各种书刊资料的情况综合起来看,可以说已经够全面和完善了.但有一个似乎不是问题的问题却至今未引起注意:一个复数或复数式到底有几种几何意义?这个问题的提出好象有点扯谈,因为教材已明确指出:很明显,向量OZ是由点Z唯一确定;反过来,点Z也可由向量OZ唯一确定的”(见高中《代数;甲种本》第二册 P.197)。据此,便断言复数或复数式的几何意义应该是唯一的.如果我们仔细研究一下教材中的这段阐述,不难发现,这里要求的向量是以点O为起点。有时我们又可视其为自由向量,则这时对同一个复数,就可作出几种不同的几何解释。如复数z_1+z_2,它就可解释为由z_1、z_2和x_1+z_2所对应的向量构成的     

解决排列问题9要诀

1.注意合理选取主元先看下面两个问题; 问题1 公共汽车上有3个空位,现在上来5名乘客,每个座位坐一人,问有几种不同的坐法? 问题2公共汽车上有5个空位,现在上来3名乘客,每人坐一个座位,问有几种不同的坐法?     

空间上“点在线上”的证明

空间中证明“点在线上”主要根据立几的公理二。其证法步骤如下: (1)分析出要证的直线是哪两个平面的交线; (2)再证明要证的点是这两个平面的公共点; (3)由立几公理二,点必在线上。例1 三个平面两两相交,有三条交线,若这三条交线两两相交,则三条交线交于一点。分析:证三线共点可转化为证其中两线的     

过两直线交点的直线系方程的应用

<正>过两直线交点的直线系方程是一个教材中没有正式讲过的知识,但它应用广泛,而且解某些直线题较简单,所以必须认真学好、用好,并注意一下四点:1.注意用直线系方程的限制条件;2.注意用直线系方程的逆向思维;3.解题时要注意分类讨论;4.注意创造条件用直线系方程.现举例说明.     

三角函数问题的几个易错点

学习数学,除了要重视典型例题和典型解题方法之外,还要重视容易出错的问题,注意归纳总结易错的知识点,找出出错的原因．本文通过一些实例介绍三角函数问题的几个易错点,供广大读者参考．     

复数方程表示曲线时的“同解性”问题

曲线与方程是平面解析几何的一个大题目,复数这一章也涉及到曲线与方程,但未作详细研究,本文引用一些常见的例子,对曲线与复数方程作一些探讨,并适时地提出几点应注意的问题。由于复数集与复平面所有点的集合的一一对应的关系,为了叙述上的方便,我们在本文中约定,复数     

学习复数三角式几点注意

复数的三角形式在其乘法、除法、乘方和开方运算中显示出极大的优越性,同时在这几种运算的几何意义的解释和应用方面也发挥着代数式无法替代的功能.因此,掌握好三角式对于学好复数至关重要.但对于复数的三角形式初学者往往只注意其所谓的“三角”这种表面形式,而未注意其结构的本质特征,因此时常出现各种错误.笔者认为学习复数的三角形式时应注意以下三点:     

几何分类讨论的特征和类型

在初中平面几何问题中 ,有这样一类问题 :因几何图形形状或图形位置关系的不确定性 ,根据已知可画出多种满足条件的图形 ,从而导致解答结果的多样性 ,不惟一性 ,对于这类问题 ,我们应注意分类 ,从而全面考虑问题 .造成分类讨论的问题常见有下面几种类型 :一、因图形形状不确定性而造成的分类讨论△ＡＢＣ的边ＢＣ上的高ＡＤ与ＡＢ、ＡＣ的夹角分别是 45°、1 5°,求∠ＢＡＣ的度数 .分析　依题意可画出如下图两种形状的图形 .故∠ＢＡＣ的度数为 6 0°或 3 0° .已知点Ｏ为△ＡＢＣ的外心 ,点Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,又∠ＢＯＣ =1 2 0°.求∠…     

讨论分式问题的四点注意

讨论分式问题,有以下四点值得同学们注意. 一、讨论分式有无意义时,要注意对原分式进行讨论,切忌约分后再讨论,因为约分后常会使未知数取值范围扩大.     

学习“整式的加减法”须知

整式的加减是用字母表示数后的第一次应用 ,学习时需要注意下面四个方面的问题 .须知一　注意理解“式”本章涉及单项式、多项式、整式等几个概念 ,要注意准确理解这些概念 ;几个单项式的代数和组成多项式 ,单项式与多项式统称为整式 .例 1下列命题 :① 2x2 yπ 是单项式 ;② x -y3 是多项式 ;③ a -1a 是整式 ;④ 0即不是单项式 ,也不是多项式 .其中正确的有(　　 ) .　 (A) 1个　 (B) 2个　 (C) 3个　 (D) 4个分析　单项式、多项式首先是一个整式 ,即分母不含字母 ,判断一个代数式是否是单项式、多项式 ,要根据它们的定义来判别 .显然整…