关于非线性規划中鞍点定理的两点注記

§1.鞍点定理中的约束规格我们下面将沿用Arrow,Hurwicz,Uzawa在[2]中所用的术语和记号.准鞍点条件:如(?)使f(x)在约束g(x)≥0下取最大值,f(x)和g(x)是可微的,则存在(?)≥0使得(?)+(?)=0,(?)((?))=0.其中x是n维列向量〈x_1i,x_2,…,x_n〉,y是m维行向量(y_1,y_2,…,y_m).f(x)是     

多重Fourier级数及其线性平均

§1 引言设 n 为自然数.R~n 为 n 维欧氏空间.Q 为 R~n 中的方体:Q={x_1,…,x_n)=x|-π≤x_j<π,j=1,…,n}.R~n 中的点 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的欧氏内积记作 xy=x_1y_1 … x_ny_n,欧氏范数是|x|(x_1~2 … x_1~2.)~(1/2)L(Q)表示在 Q 上 Lebesgue 可积,对每个变元都以2π为周期的 n 元函数的空间.设f∈L(Q),它的 Fourier 系数是C_m(f)=■(m)=(2π)~(-n)∫_Qf(x)e~(-imx)dx m∈Z~n.     

均匀Ⅱ-型三角剖分上带边界条件的二元四次C~2样条函数空间

正1引言设矩形域Ω是一个闭长方形域[x_0,x_(m+1)]■[y_0,y_(n+1)],取x_0≤x_1≤,…,x_m ≤x_(m+1),y_0≤y_1≤,…,y_m ≤y_(m+1),并用直线簇x=x_i,i=1,…,m,y=y_j,j=1,…,n对Ω进行矩形剖分.在矩形剖分的基础上,连接其中各个小矩形胞腔的斜率为正的对角线所形成的三角剖分即为所谓的I-型三角剖分■,     

常微分方程的Gear差分方法收敛性的充要条件

(一)引言 设m个未知函数的一阶常微分方程组 dy~i/dx=f~i(x,y~1,y~2,…,y~m)(i=1,2,…,m)和初始条件 y’(x_0)=y_0~1,y~2(x_0)=y_0~2,…,y~m(x_0)=y_0~m。以下,我们将用熟知的向量记号,把上述微分方程组和初始条件分别写成     

向量连分式逼近与插值

§！.向量连分式展开式 给定不同实数组成的序列∏_x~∞={x_0,x_1,x_2,…}和由对应的有限向量组成的序列?_z~∞={V~((0)),V~((1)),V~((2)),…},其中V~((i))=V(x_i),V~((i))∈C~d.向量的Samelson逆变换定义为 V~(-1)(x)=V~*(x)/|V(x)|~2,V~*是V的共轭向量.(1) 定义1.?_l[x_0x_1…x_l]称为V(x)的第l阶反差商,其中     

量测误差为 ARMA 过程的随机逼近

为了求回归方程 h(x)=0的根 x~0,根据对回归函数 h(·)的量测,在 i 时刻对x~0的估计为 x_i,在 i+1时刻对回归函数在 x_i 处进行量测,但量测量 y_(i+1)带有误差ε_i:y_(i+1)=h(x_i)+ε_i,而误差是相关的,构成一个 ARMA 过程:ε_(n+1)+D_1ε_n+…+D_dε_(n-d+1)=ω_(n+1)(x_n,ω)+C_1ω_n(x_(n-1),ω)+…+C_rω_(n-r+1)(x_(n-r),ω),其中 ω_(i+1)(x_i,ω)是一个鞅差序列,熟知的定理讨论的是 d=0,r=0的特例,并要求 ω_(i+1)(x_i,ω)相互独立.本文给出一个随机逼近算法,并给出条件,当 n→∞时,x_n(?)x~0 a.s..这个结果对d=0,r=0的特例,和熟知的事实相比,不仅在噪声的性质上,而且对 h(·)及E‖ω_(n+1)(x,ω)‖~2的控制函数,y_(i+1)和 x_i 的维数差别等方面都减弱了条件.     

三次保凸样条曲线的一种构造法

一、曲线的方程 给定平面点组p_i(x_i,y_i)(i=0,1,2,…,n),它们构成拆线p_0p_1p_2…p_n。考虑x_0相似文献   

约束极值的一个可行方向法

<正> 引言我们讨论下面的约束极值问题(NP):(?)f(x_1,x_2,…,x_n) (1)(NP)R={x|a_j~Tx≤b_j,x∈E~n,j∈I},I={1,2,…,m}.(2)其中 a_j=(a~(j_1),a_(j_2),…a_(j_n))~T,x~T=(x_1,x_2,…,x_n)是 n 维向量,b_j 是标量,f(x_1,x_2,…,x_n)是一阶连续可微的凸函数.     

数据分层妙解方差最值问题

<正>定理^([1])假设第一层有m个数,分别为x_1,x_2,…,x_m,平均数为x,方差为s([1])假设第一层有m个数,分别为x_1,x_2,…,x_m,平均数为x,方差为s²;第二层有n个数,分别为y_1,y_2,…,y_m平均数为y,方差为t2;第二层有n个数,分别为y_1,y_2,…,y_m平均数为y,方差为t²,则样本方差b2,则样本方差b²=1/m+n[(ms2=1/m+n[(ms²+nt2+nt²)+mn/m+n(x-y)2)+mn/m+n(x-y)²].     

关于一个积分不等式的Djokovi(?)''''s猜想(英文)

在1965年,Djokovi,D.Z提出[1]:设x_0(1-α_1)(x_2-x_0)时,(4)不成立,一般说,(4)式是否成立和点x_0相似文献