Signature 算子的 Lefschetz 不动点定理的一个几何证明

本文给出流形之间映射的余切映射的 Clifford 表示,结合虞言林给出的Parametrix 证明了 Signature 算子和 Hodge-de Rham 算子的 Lefschet_2不动点定理.     

B(X)上的保秩线性映射

记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。     

B(H)上保算子*乘积κ-幂零性的映射

将B(H)上保算子幂零性映射的研究由有限维推广到无限维,主要给出维数大于等于3的实或复的Hilbert空间算子代数上保算子*乘积k-幂零性映射的刻画.     

关于不变平行闭子空间的一个注记

利用完全正映射与相似 同态问题的关系 ,给出了满足特殊条件具有相同算子值的两个算子 ,其值关于算子系为不变的一个等价条件     

Banach空间中m—增生、奇算子的映射定理

利用连续线性泛函满足的某些条件,给出了关于m-增生,奇算子的一些映射结果,这些结果是对Kartsatos and HE Zhen中相应结果的改进,其中第二节中考虑了算子的奇性,运用Borsuk定理得出了m-增生,奇算子的映射定理,在第三节中讨论了凝聚映射的相应结果。     

多复变数的抛物星形映射

本文给出了抛物星形映射,ρ次的抛物星形映射,抛物形β型螺形映射和ρ次的抛物形β型螺形映射的定义.证明了推广的Rope-Suffridge算子保持这些映射的几何性质不变.     

Banach空间中m-增生、奇算子的映射定理

利用连续线性泛函满足的某些条件,给出了关于ｍ－增生、奇算子的一些映射结果,这些结果是对已有文献中相应结果的改进．其中第二节中考虑了算子的奇性,运用Ｂｏｒｓｕｋ定理得出了ｍ一增生、奇算子的映射定理;在第三节中讨论了凝聚映射的相应结果．     

B(H)上的保数值域线性映射和保谱初等算子

记 B(日)为一可分无限维复 Hilbert 空间 H 上所有有界线性算子的全体.本文给出了B(H)上保数值域线性映射的一些表示定理,以及某类初等算子为保谱映射的充要条件.     

B(H)上的保数值域线性映射和保谱初等算子

记B(H)为一可分无限维复Hilbert空间H上所有有界线性算子的全体。本文给出了B(H)上保数值域线性映射的一些表示定理,以及某类初等算子为保谱映射的充要条件。     

一类Kähler 流形上的全纯映射

本文利用Kahler流形上的Laplace算子,给出了一类全纯映射的增长性结论.     

一类Kahler 流形上的全纯映射

本文利用Kahler流形上的Laplace算子,给出了一类全纯映射的增长性结论.     

凝聚映射的凝聚延拓及其多重不动点

1 引言 R.W.Leggett和L.R.William[1]在Banach空间E的正锥上给出全连续算子A有两个,或有三个不动点的充分条件。本文主要结果是给出凝聚映射A的几个凝聚延拓公式。并把[1]中全连续算子的几个定理推广到凝聚映射。     

非线性多值算子扰动的映射定理

本文讨论非线性多值算子的非紧扰动的映射定理,并给出非线性泛函方程     

一类Khler流形上的全纯映射

本文利用Ｋａｈｌｅｒ流形上的Ｌａｐｌａｃｅ算子,给出了一类全纯映射的增长性结论     

集值度量广义逆及其单值选择的判定准则特征

研究Banach空间中线性算子的集值度量广义逆及其单值选择问题,给出一个集值映射成为度量广义逆或单值算子为其单值选择的充要条件.     

单位球上对数权Bloch型空间的复合算子

设α1,u在单位球B上全纯,φ是B上的全纯自映射.本文分别给出了B中从β_L到β_α的加权复合算子uC_φ为有界算子和紧算子的筒捷充要条件.     

两个l~∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l~∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理,然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点Ⅱ

研究二阶算子矩阵代数中的全可导点.利用线性映射于算子矩阵代数运算,以及套代数理论的相关结果.给出并证明了E=[■](V是可逆算子)是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点,推广了相关文献的结果.     

广义e-ω-凹算子的不动点及其应用

给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去.     

一类Curvature方程组解的迭代逼近

本文给出一类Curvature方程组解的构造,并建立其解与有限个极大单调算子公共零点之间的关系.借助于极大单调算子的广义豫解式,设计新的投影迭代算法,利用Lyapunov泛函、广义投影映射和保核收缩映射等工具,证明迭代序列在Banach空间中强收敛到有限个极大单调算子公共零点的结论.进而得到Curvature方程组解的迭代逼近序列.推广和补充了以往的相关研究成果.