飞行管理问题答卷评述

本题是以空域飞行管理为背景，经简化和整理而成的一个赛题。该问题主要可以归结为非线性规划模型或经一定简化，建立线性规划模型。由于实际的需要，提出的算法应在计算机上快速地实现。一、非线性规划模型及求解设六架飞机在调整时的方向角为θ_i，调整后的方向角为θ’i=θ_i十△θ_i(i=1，2，…，6）。设任意两架飞机在区域内的最短距离为dij(θi，θj，），那么问题的非线性规划模型为使得绝大多数答卷能正确建立模型，有的答卷在建模时，出于某些考虑加强了不碰撞的要求，如要求在调整后的O.22～(1/2)小时内不发生碰撞或永远不允许发…     

1995年全国大学生数学建模竞赛

由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的“1995年全国大学生数学建模竞赛”于1995年9月27日至29日举行。来自25个省（市、自治区）、259所院校的1234个队参加了这次竞赛。竞赛答卷首先在22个赛区进行初评，评出各赛区的获奖者。然后各赛区按一定比例将优秀答卷送全国组委会，全国组委会聘请专家从154份答卷中共评出全国一等奖35名，二等奖75名，11月21日在北京举行了颁奖仪式。全国大学生数学建模竞赛是1992年开始由中国工业与应用数学学会举办的。国家教委对这项活动十分重视，决定自1994年起由教委高教司和中国工业与应用数…     

一类改进的灰色预测型线性规划

根据基于GM（1，1）模型的预测型线性规划思想方法，建立了中心逼近式GM（1，1）模型，从而给出对灰色预测型线性规划的改进。     

飞行管理模型的线性化处理方法

编者按：该答卷针对飞行管理问题的实际背景，采用计算机模拟和线性规划相结合的方法较好地解决了问题。论述条理清晰，计算结果正确。所采用方法的特点是运算时间短，普适性较强具有一定的启发性，特将有关部分予以发表。一、模拟与线性规划模型要解决飞行角度调整问题，首先要判断出哪些飞机会在区域内发生碰撞，令Li,j（t）=（xi（t)一xj(t))2十（yj(t）一yj（t）)2一64，整理得其中两架飞机Pi和Pj在区域内发生碰撞的条件是：1）两架飞机间的最短距离小于等于8公里；2）刚达到距离8公里时两飞机仍在区域内。由条件1）可得约束且两飞机…     

1997年全国大学生数学建模竞赛

<正>由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的“1997年全国大学生数学建模竞赛”于1997年9月23日至25日举行.来自26个省(市、自治区),373所院校的1874个队参加了这次竞赛. 竞赛答卷首先在24个赛区进行初评,评出各赛区的获奖者.然后各赛区按—定比例将优秀答卷送全国组委会,全国组委会聘请专家从231份答卷中评出全国—等奖60名,二等奖129名,12月11日在南京举行了颁奖仪式. 全国大学生数学建模竞赛是1992年开始由中国工业与应用数学学会举办的.国家教委对这项活动十分重视,决定自1994年开始由教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办,每年—次.参赛的院校平均以30％的速度递增.     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛为开卷形式 ,时间从 2 0 0 2年 12月 2 0日 16∶0 0开始 ,12月 2 3日 8∶0 0交卷 ,不限答卷地点 ,参赛者可以使用任何参考资料和计算工具 .除北京的 1万 3千多名高中学生以外 ,还有来自全国 14个地区的高中学生在各地组委会的组织下参加了本次竞赛     

航程计算的数学模型

本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述 ,并对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛的 C题答卷进行了评述     

数模竞赛与教学改革

数模竞赛与教学改革黄骏（东南大学）东南大学大学生数学模型竞赛队继今年一月份夺得１９９２年全国大学生数学模型竞赛上海赛区两个一等奖、一个二等奖之后，又组织了两支竞赛队参加了１９９３年美国大学生数学模型竞赛（简称ＭＣＭ），喜获两个二等奖。参赛的六名队员作...     

2010年全国研究生数模竞赛D题的评阅综述

2010年全国研究生数学建模竞赛D题的素材取自一项科研项目.将本题建为何种模型取决于建模人的数学基础和对本题描述运动过程的认识深度.评述介绍了三种建模思路:刚体平面运动模型,最优控制模型和微分方程模型,其中微分方程模型是在阅卷过程中从考生答卷中发现的,从答卷中发现了不少有共性的毛病,反应出国内大学和研究生数学教育中的弊病,值得有识之士们重视.     

二次参数方程组的线性化模式比较

线性化（关于参数）是求解二次参数方程组（λ^2A＋λB＋C）x（λ）=f的有效途经．采用不同线性化模式，对计算会产生不同效果．本文就参数的取值，矩阵的结构与性质对线性化模式的计算所产生的可能影响进行了分析．数值实验显示了不同模式的不同计算效果．．     

2012年CUMCM A 题解答评析

根据评卷过程中收集到的信息对2012年全国大学生数学建模竞赛的“葡萄酒的评价”问题进行分析,展示了一些较好的模型和结果,并针对答卷中反映的问题提出一些建议。     

求解方程实根个数问题的策略

在国内外数学竞赛中，常有确定方程实根个数的竞赛试题．这类问题比解方程问题更灵活、更深刻、更富思考情趣．本文以最新数学竞赛题为的，充分揭示其常见的求解策略与技巧．1观察分析立竿见影根据方程的特点，从左、右两边的符号、数值特征等入手，进行细致的观察、分析，即可快捷获解．例1（1992年"希望杯"高二第2试试题）方程的实根个数是（）解左边≤2，右边≥2＋1＝3，此方程无实数根．故应选（A）．2求出实根直达彼岸若所给方程易解，则求出其根，立即作答．例2（1995年全国高中数学联赛试题）用[X]表示不大于实数X的最大整数.方程1…     

′99创维杯全国大学生数学建模竞赛

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的′99创维杯全国大学生数学建模竞赛 ,于 1999年 9月 2 1日至 2 4日举行 .竞赛获得了我国大型企业创维集团的赞助 ,表明我国有越来越多的企业投身于致力科教兴国、培养优秀人才的伟大事业 ,必将有力地推动这项竞赛活动更加迅速地发展 .来自 2 6省 (市、自治区 ) 4 6 0所院校的 2 6 5 7队参加了竞赛 ,比去年 ( 40 0所院校的 2 10 3队 )有了很大发展 .特别指出的是 ,今年成功地组织了大专组的竞赛 ,有 2 1省 (市、自治区 )的 416队参加 .竞赛答卷首先在 2 5个赛区进行初评 ,评出各赛区的获奖…     

飞行管理问题约束条件的线性化

编者按：本文从相对运动出发，给出了两架飞机不碰撞条件的几何描述，得到了两机不碰撞的方向角范围，并对有关条件作了线性化处理，从而使原来的非线性约束化为线性约束。其特点在于：对约束条件的简化，注意了保留在区域内不碰，在区域外碰撞的角度范围，考虑较为全面。当然，对这一条件还可有其他处理方式。此处发表的是该文有关部分的摘录，编者只增添了极少的语句，使文意联贯。则飞机i与j间距离（x_i，y_i）表示第i架飞机在t时刻的坐标（x_10，y_10）表示第i架飞机在t=0时的坐标（i=1，2，3，4,5；j=i＋1，i 2……6）新进入飞机编号为…     

挑战和机遇──美国大学生数学建模竞赛十一年有感

一、美国大学生数学建模竞赛及中国大学生参赛概况美国大学生数学建模竞赛（MCM，有关该竞赛的一般介绍见[1]）从1985年举办以来已经有11届了，取得了很好的成绩，在美国和国际上，特别是在中国产生了很大的影响。在某种意义上说它已经成为一项新型的带有国际性的大学生数学竞赛，也可以说是第一个国际性的大学生数学通讯竞赛。1985年只有一个国家（美国），70所院校，90个队参加，经过11年的发展先后有10个国家，近200所院校，多达300多个队参加了竞赛。就MCM一95来说，共有9个国家，194所院校，320个队参赛。我国大学生自1989年参加这…     

转子动力学横向振动基本方程

针对转子动力学系统横向振动基本方程进行研究.将Euler（欧拉）角表示引入转子动力学系统,可以建立描述转子的非线性旋转运动的精细数学模型.并将该精细模型线性化,建立了描述转子动力的基本方程,通过数值算例分析验证了该方程的正确性和有效性.     

2000网易杯全国大学生数学建模竞赛

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的 2 0 0 0网易杯全国大学生数学建模竞赛 ,于 2 0 0 0年 9月 2 6日至 2 9日举行 .竞赛获得了我国著名网站——网易公司的赞助 .数学建模竞赛与网络“联姻”,既扩大了这项活动的社会影响 ,又使网站在青年学生中觅到更多的知音 ,是一件互利、互动的好事 .来自全国 2 7省 (市、自治区 ) 51 7所大专院校的 32 1 0队 (其中大专组 60 8队 )参加了今年的竞赛 ,比去年 ( 4 60所院校的 2 657队 ,其中大专组 4 1 6队 )有很大发展 .竞赛答卷首先在 2 6个赛区进行初评 ,评出各赛区的获奖者 ,然后各赛区…     

第九届研究生建模竞赛B题的建模与评述

题目来自一个国防科研项目,根据其中数学含量较高的部分提炼成适合竞赛的形式,其核心是参数估计模型.设计比较成功地体现了全国研究生数学建模竞赛历年来形成的特色.综述介绍了B题的命题背景,较详细地推导了问题二的数学模型的建立过程,分析了大多数答卷的存在问题,最后对由竞赛过程出现的现象,提出了笔者的若干近期思考.     

一类随机多目标二次线性规划模型的交互式算法

针对线性约束条件下带有一个二次目标函数和多个线性目标函数的随机多目标决策问题，借助参考方向法和权重法对该决策问题的期望值模型进行标量化，获得了关于期望值模型的（恰当／弱）有效解的充要条件，引入Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ函数建立了一类随机多目标二次线性规划模型的交互式计算方法．     

排序问题的线性规划松弛方法

本文研究排序问题的线性规划松弛方法，对单台机器排序问题1｜prec｜∑wjCj介绍基于三个确定性线性规划松弛的2一近似算法，对平行机排序问题R｜rij｜（wjCj）介绍基于随机线性规划松弛的2-近似算法。这后一个算法对排序问题R｜（wjCj｜是3／2-近似算法．