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高三是高考复习备考的重要阶段,有别于新授课的解题教学是高三数学复习的重要环节.高考是通过数学题来考学生,“工欲善其事,必先利其器”,想要成为解题高手自然需要解题训练.许多教师将数学复习课的重心放在解题教学上,这样的选择自然无可厚非.可是大量的事实表明,教师不辞辛劳地加班加点,学生在题海中苦苦挣扎,并没有带来正比的收益.要如何提高高三数学解题教学的效率,是数学教师需要考虑的问题.圆锥曲线是高考数学重要的考查内容,也是教学中典型的低效复习内容.本文以圆锥曲线内容为例,对解题教学中存在的问题进行思考,希望能够得出一些有价值的结论. 相似文献
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数学竞赛中的解题活动是一项复杂的思维活动 .数学竞赛问题是从哪里开始思考的 ?有些学生由于思考起点不对 ,常常导致解题失败 .在一定程度上可以这样说 :数学竞赛解题中的思维起点是解答数学竞赛问题的关键 .那么如何找到数学竞赛解题中的思维起点呢 ?本文结合实例谈一谈捕捉数学竞赛解题中思维起点的若干途径 .1 紧扣定义理解定义、掌握定义、活用定义是数学竞赛解题中的一把金钥匙 .特别是在求解平面解析几何的竞赛问题中显得尤为明显 .因为解析几何中的定义揭示了点、直线或者曲线所固有的特性 .特别是圆锥曲线的定义 ,反映了圆锥曲线… 相似文献
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本文中以高考中圆锥曲线的“最值问题”为例,探析波利亚解题思想在数学解题教学中的应用,寻找能够启发学生数学思维的解题教学方法. 相似文献
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近些年圆锥曲线综合问题已经成为高考数学中的必考题,学生在进行此类问题的求解时往往难度较大且失分较多.因为要想解决此类问题不仅涉及到广泛的知识和方法,还涉及到各种数学能力以及素养的综合.鉴于此通过精选例题,总结归纳了圆锥曲线的经典解题方法. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考对平面解析几何考查时离不开的一个话题.结合一道高考真题,深入剖析问题,多思维技巧方法应用,展开数学思维技巧与策略,借助各知识视角剖析问题本质,合理变式拓展,发散数学思维,指导数学解题研究与复习备考. 相似文献
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看似寻常最崎岖 成如容易却艰辛——圆锥曲线中一组优美性质的探求 总被引:1,自引:0,他引:1
解题不仅是智慧的活动,也是意志品质磨砺的过程,圆锥曲线中有许多性质非常优美,虽然证明过程有时充满艰辛,却依旧激发和吸引着不少数学爱好者乐此不疲地去研究它,发掘它,拓展它,而这正是数学的魅力之一.本文介绍圆锥曲线中一组极其优美、简洁的性质. 相似文献
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基于波利亚“怎样解题”的思想,结合圆锥曲线“定值问题”的特点,以一道高考题为例,探究式地设计了高中数学圆锥曲线部分“定值问题”的解题表,以期探索更为良好的解题思路,启发学生的深层思考,提升学生的解题能力和迁移能力. 相似文献
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圆锥曲线是中学数学的重要内容,主要用到解析思想,即几何问题用代数方法解决.同时,它也是各类竞赛中经常涉及到的考点,主要考查:圆锥曲线第一定义、第二定义、几何性质的灵活运用,与之有关的轨迹问题,直线与圆锥曲线的位置关系等.利用圆锥曲线的特征参数及其相互关系是寻找解题方法的基本思路.常用到的数学思想方法有数形结合的思想、方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想等. 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系的问题一直是高考命题的热点,相关方面的解题与研究不胜枚举,然而最近从全国各地的模拟试题中涌现出一类圆锥曲线与圆相互结合的题型使人眼前一亮,从学生答题的情况来看,非常不理想,其主要的问题是不知如何利用好圆锥曲线的定义和圆的切线性质来为解题寻找突破口,为便于说明问题,现列举几例,供参考. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系的问题一直是高考命题的热点,相关方面的解题与研究不胜枚举,然而最近从全国各地的模拟试题中涌现出一类圆锥曲线与圆相互结合的题型使人眼前一亮,从学生答题的情况来看,非常不理想,其主要的问题是不知如何利用好圆锥曲线的定义和圆的切线性质来为解题寻找突破口,为便于说明问题,现列举几例,供参考. 相似文献
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笔者调查发现大多同学对圆锥曲线问题的评价是"难""繁",究其原因是圆锥曲线问题的计算量的确较大,但其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择,同一个问题,如果解题方法选择不当,便会导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而废.因此在实际解题过程中,选择恰当的方法和掌握一定的策略对优化解题过程、便捷而准确地解题至关重要. 相似文献
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<正>运动变化是数学学习中重要的思想方法之一,很多数学问题都呈现出“动中有定、动定相倚”的特点,教学中教师若能敏锐抓住这些特点,从“动”中寻找规律,从“定”中寻求突破,引导学生深度学习,对夯实学生数学基础、开阔数学思维、提升解题能力将大有裨益.下面,笔者从一道圆锥曲线试题的解题探究说起,谈谈解题教学中如何巧抓“动定关系”,引导学生进行深度学习. 相似文献
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我们通常把圆锥曲线上的点P与圆锥曲线的焦点F的连线段PF称为圆锥曲线过点P的焦半径.在解答有关圆锥曲线涉及焦点的问题时,经常需要计算焦半径的长,且"工程量"往往较大;如何简化其计算过程,缩短解题长度是大家共同的心愿.本文介绍一组优美的求圆锥曲线焦半径的计算公式,供大家参考. 相似文献
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圆锥曲线的弦是考查直线与圆锥曲线的位置关系的重要知识背景,因此抓住圆锥曲线的有关特征弦,是解决这类问题的关键,圆锥曲线中主要以焦点弦、原点弦、中点弦等进行考查,下面采撷六例予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大、过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点.笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在应用中,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力.结论一经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为目的 相似文献