关于P-凸函数的积分型Jensen不等式

基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.     

调和平方s-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的凸性及其广义凸性,提出了调和平方s-凸函数的概念,讨论了调和平方s-凸函数的判定方法及其运算性质,建立了调和平方s-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式和推论.     

杨乐不等式的推广及加强

本文首先利用凸函数基本不等式和平均值不等式推广并加强了杨乐不等式 ,然后利用 Jensen不等式给出了两个更为广泛的结果 .     

HG-凸函数及其Jensen型不等式

给出了HG-凸函数概念及其判定定理,建立了HG-凸函数的Jensen型不等式,并给出它的应用.     

关于几个新不等式

本文利用Redheffer不等式,Jordan不等式和Jensen不等式给出了一些新的不等式作为应用推广了文[1]的一个结果。     

关于多项式系数的Jensen定理及其Abel模拟

将Gould的形式幂级数的计算技巧运用到多元函数,作者证明了关于多项式系数卷积计算的Jensen定理及其Abel形式。所得结果可以视为Mohanty和作者以前工作的自然延伸和拓广。     

由Jensen积分不等式生成的差的单调性

本文利用凸函数 Jensen积分不等式 ,定义了两个差 ,研究它们的单调性 ,并给出了一些应用     

积分形Jensen不等式的巧用

众所周知 ,著名的 Jensen不等式是凹函数的特征 ,它的离散形式被用于证明许多重要不等式 ,如平均值不等式 ,Minkowski不等式等 .在处理一些复杂的定积分不等式时 ,Jensen不等式的积分形式同样能发挥其独到的作用 ,它能轻易地解决某些难度很高的不等式证明问题 .定理 1　 ( Jensen不等式 )设 φ( t)在 [0 ,a]上连续 ,f( x)为 φ( [0 ,a])上的可微凹函数 ,则 :1a∫a0 f (φ( t) ) dt≥ f 1a∫a0 φ( t) dt . ( 1 )　　易知 ,上述积分不等式当 a<0时依然成立 .若把积分区间 [0 ,a]改成 [a,b],则结论成为1b-a∫baf (φ( t) ) dt≥ f 1b -a∫ba…     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式的简化证明

研究了关于Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式,应用Jensen不等式给出Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式的简化证明,同时应用加强的Jensen不等式给出一加强不等式.     

凸函数的双参数Jensen不等式链

使用组合理论,将凸函数的单参数Jensen不等式链推广为双参数的形式,从而获得一个新的Jensen不等式链.     

Converses of the Jensen inequality derived from the Green functions with applications in information theory

Jensen integral inequality has got much importance regarding their applications in different fields of mathematics. In this paper, two converses of Jensen integral inequality for convex function are obtained. The results are applied to establish converses of Hölder and Hermite-Hadamard inequalities as well. At the end, some useful applications in information theory of the obtained results are given. The idea used in this paper may inculcate further research.     

倒向随机微分方程中生成元g的经济含义

将倒向随机微分方程看作金融市场中的一个定价机制,而该机制具体体现就是生成元g.本文通过经典的Black-Scholes模型探讨了生成元g的经济含义,首次提出了生成元g的表达式中含有折现的概念,同时详细分析并说明了不同的生成元g可以反应同一未定权益价格过程的不同形态.最后结合上面的讨论给出了关于一定形式的生成元g的类Jensen不等式性质.     

一个三角形几何不等式的推广

首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.     

Jensen–Steffensen inequality for diamond integrals,its converse and improvements via Green function and Taylor’s formula

In this paper we define the Jensen–Steffensen inequality and its converse for diamond integrals. Then we give some improvements of these inequalities using Taylor’s formula and the Green function. We investigate bounds for the identities related to improvements of the Jensen–Steffensen inequality and its converse.     

几何凸函数与琴生型不等式

给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .