AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件

利用AANA随机变量的Rosenthal型矩不等式,得到了AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件.这些结果完善了已有的结果.     

相依样本平滑移动过程的矩完全收敛性

本文研究了基于(φ)-混合随机序列的平滑移动过程.利用矩不等式和截尾的方法,获得了基于(φ)-混合随机序列平滑移动过程的矩完全收敛性的充分条件,推广了文[4]和[8]的结果.     

AANA样本下非参数回归模型的相合性

文章在误差为AANA序列的条件下,利用截尾方法及AANA序列的指数不等式,研究了非参数回归模型P-C估计量的p阶矩相合性、强相合性、完全相合性,且得到了完全相合性的收敛速度,所得结论推广和拓展了已有相关结果.最后,通过数值模拟对主要结果进行了验证.     

NSD随机变量序列的完全收敛性

本文利用NSD随机变量序列的性质、矩不等式及三级数定理,在一定的矩条件下,得到了NSD随机变量序列的完全收敛性.所得结果推广了 Chow与Lai[15,16]与Jajte[17]的独立序列的结果.     

AANA随机变量序列加权和的Teicher型强大数律

本文研究AANA随机变量序列加权和的Teicher型强大数律,利用AANA随机变量最大值的Rosenthal型不等式,给出AANA随机变量序列加权和的Teicher 型强大数律的几个充分条件.所得的结果推广和改进了前人在NA列时的相应结果.     

AANA随机变量阵列加权和的完全收敛性（英文）

设{X_(ni),i≥1,n≥1}是AANA随机变量阵列.在一些较为广泛的矩条件下,研究了AANA随机变量阵列加权和的完全收敛性.所得结果推广和改进了NA变量的相应结果.     

行为AANA阵列的完全收敛性

利用截尾方法和矩不等式方法,在h-可积和一致可积条件下分别研究行为AANA阵列的完全收敛性,建立并证明了关于AANA阵列的两个定理,所得结果推广了前人的相应结果.     

行为AANA阵列的若干收敛性

在较广泛的条件下,研究了AANA阵列行和的收敛性质,利用截尾方法和矩不等式,获得了行为AANA阵列的弱大数律、Lp收敛性和完全收敛性定理,所得结果推广了前人的相应结果.     

AANA随机变量序列的中心极限定理

研究了渐近几乎负相依(简称为AANA)随机变量序列的渐近正态问题.在非常一般的条件下,得到了AANA序列的中心极限定理,推广了负相依(简称为NA)、独立随机变量序列的相应结论.     

混合序列矩不等式和非参数估计

对p-混合、(?)-混合序列给出两个矩不等式,它们在加权和序列研究中比邵启满在[6]、[7]中给出的矩不等式更实用.作为应用,这里讨论非参数递归密度核估计的强收敛速度和非参数回归函数加权核估计的强相合性,获得较好结论.     

行为渐近几乎负相关随机变量阵列加权和的完全矩收敛性（英文）

本文考虑行为渐近几乎负相关(AANA)随机变量阵列加权和的完全矩收敛性,在未同分布假设下建立了完全矩收敛性的一些充分条件.获得的主要结果分别推广和改进了负相关随机变量和渐近几乎负相关随机变量的相应结论.     

双重时序模型的高阶矩结构

为建立双重时序AR-MA模型的矩估计，除了需要模型平稳解序列的二阶矩结构[10]外，还需要建立平稳解序列的高阶矩结构[2]．设｛Xt｝为AR（1）－MA（q）模型的4阶平稳解序列．木文部分地证明了。｛X~2_t｝的相关结构为某一ARMA（3q，3q—1）型，这为．建立模型参数的矩估计创造了条件.     

线性模型中相依误差下回归系数最小二乘估计的相合性

文献[1]考虑了线性模型中误差序列{e_i}独立时,最小二乘估计(?)_n 的 r-阶矩的平均相合性.对{e_i}为鞅差序列,线性过程序列的情况,最近一些文献中得出了(?)_n 强相合的一些结果.在[1]的工作基础上,本文对{e_i}为 m-相依、*-混合、广义高斯等相依序列得出相应结果,给出了(?)_n 为 r-阶矩相合及强相合的一些充分条件.本文中相依序列的定义引自[2],[2]中给出了一些相依序列的实例,因而考虑相依误差下(?)_n 的相合性有一定的实用意义.考虑线性回归模型:     

由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛性

本文考虑一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛情况.我们证明序列方程几乎必然和p阶矩收敛到极限方程,序列方程的欧拉逼近与极限方程之间的误差以某个速度几乎必然收敛到一个与极限方程解的Malliavin导数有关的随机变量.以上两点分别对[lnt.J.Stoch.Anal.,2012,2012:Article ID 281474,13 pp.]和[J.Theor.Probab.,2007,20:871-899]的结论进行了改进和推广.     

半参数回归模型小波估计的矩相合性

用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R~d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性.     

ρ-混合序列加权和的完全收敛性

本文研究ρ-混合随机变量序列的加权和.利用文献[10]的矩不等式,在勿需控制混合系数的情况下,得到了完全收敛的充分条件,对“同分布”情形,得到了完全收敛的必要条件,推广了文献[8,10]中的有关结果.     

加权AANA随机变量和的一致强收敛速度

为了完善 AANA 序列的极限理论,利用三级数定理、Borel-Cantelli 引理及一些概率不等式,研究了AANA 随机变量序列的函数加权和。在一定的条件下,得到了其一致强收敛速度为n？13 log n,推广了关于NA随机变量序列的相应结果。     

NA序列Stout型加权和的完全收敛性

本文把Stout[8]的一个关于独立同分布随机变量序列加权和的完全收敛性结果推广到NA随机变量序列加权和情形,本质上改善了原有结果的矩条件.本文的证明方法和原有文献的证明方法类似,但本文深入挖掘原有结果权条件之间隐藏的蕴含关系并加以有效的利用,从而达到改善矩条件的目的.     

NA序列加权和完全收敛性的一个注记

本文把Stout[7]的一个关于独立同分布随机变量序列加权和的完全收敛性的结果推广到NA随机变量序列加权和情形,本质上改善了原有结果的矩条件.本文的证明方法和原有文献的证明方法类似,但在某些关键步骤上稍有改进,从而可充分利用权所提供的信息,达到改善矩条件的目的.     

误差为AANA序列线性回归模型M估计的强相合性

考虑线性回归模型y_i=x_i~Tβ_0+e_i,i=1,2,…,n,其中误差{e_i,i=1,2,...,n}为渐近几乎负相关的随机序列.研究了该模型中参数的M估计的强相合性,也得到了AANA序列的Bernstein型不等式,推广了NA样本的相应结论.