Cauchy-Stieltjes积分和面积平均p叶函数

本文研究由Cauchy-Stieltjes积分形成的函数空间Fα.首先给出这个空间的一个等价定义,然后研究面积平均p叶函数的对数函数和这个函数空间的关系,最后对单叶函数的情形做进一步的讨论.根据这种研究,我们得到了有界单叶函数的系数增长估计,这是目前最好的结果.     

两类扩展的双单叶α-对数强凸函数类的Fekete-Szeg不等式

引入了两类扩展的双单叶α-对数强凸函数族,利用分析的技巧研究了其Fekete-Szeg不等式.所得第三项系数估计改进了许多双单叶函数的已有结果.     

几类亚纯双单叶函数的系数估计

研究了几类亚纯双单叶函数的系数估计,所得结果改进或推广了部分作者的结论.     

局部单叶对数调和映射的Bohr半径

本文研究了一类局部单叶对数调和映射的若干性质.利用复分析的方法与技巧,获得了该类映射的增长定理和两种新的Bohr半径,推广了几何函数的理论研究结果.     

解析Morrey域的若干刻画

研究了导数的对数属于解析Morrey空间的单叶函数,并建立了解析Morrey域的若干新刻画.     

算子方法在单叶函数中的应用

<正> 随着对单叶函数偏差定理研究的深入,人们越来越深刻地认识到偏差定理在解决单叶函数的各种极值问题,特别在系数估计中的重要作用.因此有不少作者从事这方面的研究.最近在[10]中,用连续函数空间上的线性泛函分析的方法研究偏差定理,获得了相当深刻的结果.     

Bazilevic函数的对数系数

本文研究了Bazilevic函数类B_α(C,D)的对数系数.利用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,获得了B_α(C,D)的对数系数,推广了一些已有的相关结果.     

用Salagean算子定义的缺系数的单叶调和函数类

本文研究了用Salagean算子定义的缺系数单叶调和函数类.利用从属关系和算子理论得到类中函数的系数估计、极值点、偏差定理、卷积性质、凸性组合与凸半径,推广了已有的一些结果.     

单叶函数数论在中国

单叶函数论在中国,肇端于1932年,未能稳步前进;解放后,因有关这方面的苏联文献的刺激,得以再接再厉,青年数学家之专心研钻此论的,日盛一日,成果渐积渐多,因汇集这方面的著作,作一全面性的叙述,成“单叶函数论在中国”一文。内容 1.圆界区域上之单叶函数的映像偏差 2.圆界区域上之单叶函数的最初若干个系数 3.函数族S中函数的系数     

复阶近于凸函数的相邻系数

研究了单叶函数相邻系数模之差的增长问题.利用复分析中的一些初等方法,获得了复阶近于凸函数类的相邻系数模之差的估计,得到精确结果,推广了一些作者的相关结果.     

一类由从属关系定义的m-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式

本文研究了一类由从属关系定义的$m$-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式,所得结果改进或推广了已有部分作者的结论.     

负系数单叶函数的一个新子族

本文引入了一类具有负系数的单叶函数族C_n(α),并且讨论了这类函数族精确的系数估计,偏差定理及闭包定理,推广了一些已有结果.     

单叶函数的积分平均和反函数的系数

本文把单叶函数族S积分平均的结论和近于凸函数族导函数积分平均的结论分別推广到相应的m次对称的函数族中,并用积分平均的方法讨论了亚纯单叶函数族∑(p)和∑(p,q)反函数的系数,最后给出了m次对称单叶函数反函数系数估计的新证明。     

与条形区域有关的双向单叶解析函数子类的系数估计

本文引入了条形区域内由Salagean算子刻画的解析函数新子类, 讨论了该函数子类的系数估计、Fekete-Szego不等式以及与该函数子类有关的双向单叶函数的系数估计, 所得结果推广了前人的一些工作.     

关于Faber多项式的一个注记

Faber多项式通常被用来研究单叶函数的性质,同时也提供了用多项式逼近区域内的解析函数的一个有价值的工具.本文给出一个关于∑类单叶函数的Faber多项式递推公式,并由此得到计算Faber系数的新公式,在一定情形下,它比已有的公式更为简单.     

两个Gamma商函数的对数完全单调性

主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.     

区域的对数导数单叶性内径

研究了对数导数意义下区域的单叶性内径, 得到了对数导数意义下区域单叶性内径下界的几个一般性公式, 作为它们的应用, 得到了角域和强星像区域的对数导数单叶性内径的下界估计.     

一类一般的双单叶强Bazilevi■解析函数类的系数估计

引入并研究了一类单位圆盘U={z:|z|1}内双单叶强Bazilevi■解析函数类,得到了此函数类的a_2、a_3的系数估计及其Fekete-Szeg?不等式.并给出了几个已知或新的结果.     

关于 Milin 的一个定理

本文拓广了 I.M.Milin 的关于单叶函数相邻系数的一个重要定理。     

变系数EV模型的局部纠偏经验似然

本文研究变系数EV模型,构造了未知系数函数的局部纠偏经验对数似然比统计量,在适当条件下,证明了所提出的统计量都具有渐近χ2分布,所得结果可以用来构造未知系数函数的逐点置信域.通过模拟研究比较了经验似然方法与正态逼近方法在逐点置信域构造方面的优劣.