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1.
“双无限”不中断Q过程唯一性的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
刘再明 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
不中断Q过程的唯一性问题一直是人们非常关心的问题。众所周知,全瞬时态不中断Q过程若存在,则必有无穷多个。因此,人们自然要问:“对于每一个含无穷多个瞬时态的Q-矩阵,如果存在不中断Q过程,那么不中断Q过程是否必不唯一?”。 本文给出了一类含无限个瞬时态和无限个稳定态的Q-矩阵(简称“双无限”Q-矩阵),它们的不中断Q过程存在而且唯一。从而证明了以上猜测不成立。 利用以上结果,本文给出了一类“双无限”Q-矩阵,它们不存在不中断Q过程。由此可知,与全瞬时态情况不一样,对于“双无限”情况,Q过程的存在性与不中断Q过程的存在性不等价。 最后,对某些特殊的“双无限”情况,给出了存在唯一不中断Q过程的充要条件。 相似文献
2.
刘再明 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(6)
对于一般生灭矩阵Q(不必全稳定),文[1]解决了Q过程和不中断Q过程的存在性及唯一性问题.本文对含有限个瞬时态的生灭矩阵Q,构造了全部Q过程. 相似文献
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当有瞬时态存在时,Q 过程的存在问题十分困难,至今结果尚不多。本文考虑单瞬时态。对瞬时态不可和的情况,本文给出了 B 型单瞬时态 Q 过程的存在性准则及不中断 B 型单瞬时态 Q 过程的存在准则。从而对不可和单瞬时 Q 矩阵的特征给出了进一步的刻划。 相似文献
4.
设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。 相似文献
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研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是常返的,给出诚实Q过程是遍历的充要条件,并求出其遍历测度,以及证明了不存在可配称Q过程.最后给出两个例子以说明我们的结果易于验证. 相似文献
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研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,在Q_(E_0)非零流出下,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是遍历的,并求出其遍历测度以及给出诚实Q过程可配称的充要条件。最后给出两个例子以说明本文的结果易于验证。 相似文献
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扩散速度有限的多物种反应扩散过程的存在性及唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
§1 引言和符号反应扩散过程的实际背景见[1],[2]。严士健、陈木法在[3]中讨论了有限维反应扩散过程的存在性及唯一性以及常返性和遍历性等问题。陈木法在[4]中首先讨论了一般的单物种无穷维反应扩散过程的存在性。从现在发表的关于无穷粒子系统的文献来看,大多数是讨论单物种的生灭及扩散运动,涉及到无穷维多物种反应扩散过程的文章仅见于[2]。 相似文献
13.
带瞬时态Q过程的构造问题 总被引:1,自引:0,他引:1
陈安岳 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(1)
本文考虑带瞬时态Q过程的构造问题。对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了Q过程的存在条件。此外,文中还给出了一类单瞬时Q过程的存在条件及全部构造。 相似文献
14.
张汉君 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
设E为可列集,Q=(qij;i,j∈E)为含瞬时态的拟Q-矩阵,且假定所有瞬时态均可和.在此假定下,本文得到如下三个结果:①准B型Q过程的存在准则.②Q为Q-矩阵的一个充分条件.③当Q准保守时,Q为Q-矩阵的充要条件.从而找到了瞬时态可和的准保守Q-矩阵的特征. 相似文献
15.
陈安岳 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(1)
本文考虑带瞬时态 Q 过程的构造问题.对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且 E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了 Q 过程的存在条件.此外,文中还给出了一类单瞬时 Q 过程的存在条件及全部构造. 相似文献
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17.
设Q为单瞬时态拟Q-矩阵,在本文中,我们给出了准B型Q过程存在的充要条件,特别,当Q为单瞬时准保守时,我们得到了Q为Q-矩阵的充要条件。 相似文献
18.
本文的主要结果是给出构造变换矩阵D的方法,讨论形如Q=[Q_fE]的矩阵是否存在一个图G以它为基本割集矩阵.一、预备知识对任一形如Q=[Q_fE]的矩阵,由[1]知,若存在非奇异矩阵D使DQ=A(这里A中任一列有且仅有一个1或两个1.),则称Q是可实现的.(本文中矩阵运算均指模2的运算.)用满秩矩阵D左乘Q,即对Q的行向量进行环和运算.我们约定不作交换任意二行的变换,即构造D时对角线上的元素规定为1 相似文献
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侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 . 相似文献
20.
对于规则的Q矩阵,即Q保守且Q过程惟一时,证明了超规则Q过程的存在性.特别地,得到超Poisson过程、超规则生灭过程、超规则双边生灭过程、超规则纯生过程、超纯灭过程、超规则分支过程等的存在性. 相似文献