时针、分针何时可以对调

我们知道.在12点时,时针和分针对调一下.它们指示的度数是合理的,时钟仍然是12点钟.但是有的时候,例如在6点钟,两针对调就成了笑话,因为当时针指12点时,分针决不会指6点.这种位置是不可能的.这样就有一个问题:钟针在什么位置时,时针与分针,两针可以对调,使得新位置能指示某一实际上可能的时刻?     

运用行程问题公式巧解时钟问题

老师今天给我们讲了时钟问题.回到家我进行了仔细研究,发现行程问题与时钟问题有许多相似之处.解时针问题时,借助行程问题中的公式来解,往往可得到意想不到的效果.我们把时针一圈360度看作环行跑道一圈的长度,把时针和分针看作两人在环行跑道上跑步.分针1小时转一圈,时针12小时转1圈,由此可以算出时(分)针旋转的速度:     

广场回音：小学四年级专场活动提示与答案

二、我们可以在钟钟表上,通过实际操作回答这个问题,这样麻烦又笨拙。只要动脑分析一下,就会找到简捷的方法: 1.钟表的分针与时针每小时重合一次,如果把零时作为第一次重合,那么24点整的重合,就是第二天的零时。同样的,12点整的时候,也有类似的情况,因此,一昼夜分针与时针共重合24-2=22(次)     

钟面上的数学问题

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题.在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题或相遇问题来解决.     

有趣的时钟

星期六下午，我做完作业，伸了个懒腰，抬头望见墙壁上的钟刚好指向4点整。或许是因为刚写完数学作业的缘故，我突发奇想：现在是4点，要过多长时间，时针与分针和“4”的距离第一次相等呢？     

生活中的数学——“钟面角”

时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明 一、钟面上分针、时针转动角度之间关系 分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.     

漫画趣题

第一题时钟的分针和时针在24小时中,形成过几次直角?     

电子数码表上的计数问题

时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题．传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题．自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00：00：00到23：59：59．虽然没有时针与分针,但有数码的排列组合．因此,形成了一类新的数码表上的计数问题．在第15届华杯赛口试题中,向选手展示了如下的一个问题：     

巧施转化 变难为易

在数学中,利用“转化”的数学思想常把代数问题转化为几何问题(或反之),把实际问题转化为图形问题等,由数思形,由形思数,将形象思维与抽象思维相结合,往往既有利于培养学生的变通思维,又可训练他们思维的敏捷性。例1 从时钟指向6点开始,至少再过多少分钟,时针与分针正好重合? 对于钟面上的问题,学生往往感到无从下手,百思难得其解。若仔细分析题意,将本题与行程问题进行类比:以时针1小时走的一格作为路程单位;以小时(或分钟)作为时间单位,则本题可转化为:“已知分针与时针相距6格,时针在前、分针在后。分针     

有趣的"表针对调"

有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是…     

时针分针夹角公式

钟面上m点n分时,时针与分针的夹角α之度数,有如下计算公式: α=|30m-5.5n| (*) 由时针与分针在钟面上的行程问题出发——假设两针从某整点m点的位置始,转到m点n分终,易推出(*)式。     

这样思考更自然——读《抓住钟表问题的三点》有感

<正>洪倩老师在文[1]中谈到:钟表的相关问题,不仅是学生,少数老师也觉得头疼.钟表问题本质上就是一个追.及问题,在解决问题的过程中,要确定分针的速度和时针的速度.整个时钟被1 2时刻分为12大格,12大格共360°,时针1小时转动一大格,即30°.所以,时针的速度是:每分钟转动0.5°,分针每小时转动一圈共360°,所以分针的速度是:每分钟转动6°.只要把关键因素考虑清楚,钟表问题就可以清晰解答.所谓钟表问题的三点和三     

电子数码表上的计数问题

时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到     

用数学家的眼光看世界

1 数学文化教育的核心观点 张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》.当我看到这本书时,首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光,在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理!当我看完了这本书以后,     

圣诞老人准备礼物

正每当临近圣诞节的时候,圣诞老人的信箱里就会塞满世界各地的小朋友寄来的信。圣诞老人拆信拆得手都酸了,“住在中国的小英想要一个玩具熊,住在美国的琼斯想要一个机器人,住在北极的咪咪也想要一个玩具熊……”圣诞婆婆问圣诞老人:“今年的圣诞节,我们要准备哪些礼物,各要多少份呢?”圣诞老人愁眉苦脸地说:“有的小朋友想要玩具熊,有的小朋     

贝卡的一月一记(12月)

正日期:12月27日心情:快乐状态:舒服昨天,上语文课的时候,老师让我们每人写一篇日记。小米眉头紧锁,咬着笔头,绞尽脑汁地想啊想啊……当笔头快要被他咬烂时,他终于开始写了……过了一会儿,老师走到小米旁边,念出他写的内容:“天气真冷啊,我走在大街上,伸着脖子,缩着脑袋,一个人浩浩荡荡地回家……”老师忍俊不禁地说:“你试试看!”本月读书笔记新鲜出炉:1.李家成的爸爸经常不在家。2.汪文琳做梦时碰翻了一杯果汁。3.小猴救了小卷卷。     

一块糖水硬邦邦

正同学们,你们这个周末过得怎么样?我倒是有一个很大的收获,应该说是有一个伟大的发现,看在各位都是我的"亲"同学的份上,我就和你们分享一下吧。昨天傍晚,我做作业有些烦,正好妈妈让我把一个盘子送还给对门的阿姨,我答应了一声就拿着盘子出门了。虽然我们家刚搬进这个小区     

植"数"问题

你们没有看错,我也没有写错,我不是写"植树问题",我要写的,千真万确是"植'数'问题". 春节已经过去了,我趁着还没开学的空档,把家里的书整理了一下,结果找到了一本《数学竞赛题库》,翻了一下,里面的一组题把我吸引了.     

对微积分中主要矛盾的粗浅认识

前言1958年,我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书．在科大,我大多时间在教微积分．教了8年之后,于1966年对微积分的教学产生了一些想法,于是写了一篇关于微积分教学改革的想法的短文,题为“对高等数学课程改革的一些尝试”,刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第1期上,并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,1978－1983年,人民教育出版社;第二版,1993年,中国科学技术大学出版社;第三版,1997年,中国科学技术大学出版社）．这本教材正式出版后,在中国科大部分系一直用到现在,已甘年了．微…     

滚动时它转了几圈?

滚动,从字面上理解是指一个物体(多为球形或圆柱形)在另一个物体上接触面不断改变的移动.如车轮滚动.转动,则是物体以某一点为中心或以一直线为轴作圆周运动.或物体的某部分能自由地活动.如时钟里的时针、分针绕着中心转动.