关于Robbins代数与Heyting代数的类似性质

Ｓ．Ｗｉｎｋｅｒ在文〔１〕中给出了Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的一个较弱的条件。本文将讨论Ｈｅｙｔｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件，我们发现Ｈｅｙｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件相似，从而提示了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数之间具有一定的关系。     

可积代数正规类中半素代数类及半素一致代数类确定的上根

利用代数正规类中的理想乘积公理，引入可积代数正规类及可积代数正规类中素代数、半素代数类及一致代数类概念，讨论了可积代数正规类中半素代数类及半素一致代数类确定的上根性质。     

坡代数区间值模糊子坡代数

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容.为了进一步了解坡代数的模糊子坡代数的特性,在坡代数中引入了区间值模糊子坡代数概念.讨论了坡代数的区间值模糊子坡代数的性质.证明了坡代数的区间值模糊子坡代数的交,直积以及同态像也是区间值模糊子坡代数.     

n-平移代数、平凡扩张与预投射代数

Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对偶,作为其推论,本文得到对偶切片代数的导出范畴与其预投射代数的非交换射影概型的导出范畴等价.     

李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W(2,2)上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W(2,2)代数的进一步研究有一定的帮助作用.     

函数恒等式理论在泊松超代数上的应用(英文)

泊松超代数既是结合超代数又是李超代数.本文利用结合超代数上的函数恒等式理论研究泊松超代数上的映射,将李超代数上的一类映射转化为结合超代数上的映射.     

有向图的几何性质和其路代数的代数性质

本文研究有向图△的几何性质和其路代数K(△)的代数性质之间的关系.给出有向图△的路代数K(△)是Artin代数,Noether代数,半本原代数以及素代数的充分必要条件.     

零积决定的三角代数

本文研究了三角代数是否是零积决定的代数的问题.利用零积决定的代数的等价条件和代数方法,获得了三角代数是零积决定的代数的条件,推广了矩阵代数是零积决定的代数的结果.作为应用,得到零积决定的代数的零积导子一定是准导子.     

李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

李代数W（2，2）是一类重要的无限维李代数，它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数，并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W（2，2）上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W（2，2）上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W（2，2）代数的进一步研究有一定的帮助作用.     

形变理论综述(一):代数结构形变的具体公式（英文）

在这篇综述中,我们首先给出结合代数、李代数、预李代数、Leibniz代数以及3-李代数的表示和上同调的具体公式以及它们的强同伦版本.然后我们回顾可以刻画这些代数结构为Maurer-Cartan元的分次李代数和分次结合代数.相应的Maurer-Cartan元可以赋予分次李代数或者分次结合代数一个新的微分,进而给定代数结构的形变问题可以由得到的微分分次李代数或者微分分次结合代数的Maurer-Cartan元来刻画.我们还回顾了控制形变的上同调、微分分次李代数和微分分次结合代数之间的关系.