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1.
本文证明了每个连通的K1,r-free图G,如果有[f,g]-因子F,则它就有包含F的[f,g+r-1]连通因子. 相似文献
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本文中考虑的图均是连通的.没有重边和环的图称为简单的.若X为一个图G的边子集,记号 G\表示 G中去掉 X中的所有边后所得到的图.有关图的基本术语和记号均同[1].Pisanki在[2]中研究正则偶图的定向4-边形嵌入.所谓一个图G的定向4-边形嵌入是指G到某定向曲面S的一个2-胞腔嵌入使得G在S上的每个面的边界是G中一个长为4的圈(这里,G中的圈是G的一条点不交的闭迹).若G为简单偶图,因G中不含长为1,2和3的圈,由Euler公式确定G有定向4-边形嵌入等价确定了G的最小亏格嵌入.关于这类问题… 相似文献
3.
Hamilton图的特定生成了图问题的反例 总被引:1,自引:1,他引:0
[1]定理3断言:一个Hamilton图G必存在仅有p条桥的相间偶圈,如果相间偶圈的边中有边在G的p个不连通初等子圈上(p≥2)。本的反例表明上述结论是错的,从而[1]中关于Peterson图不是Hamilton图的证明也不成立。 相似文献
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Halin图中的Hamilton路径 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了所有的Halin图都是Hamilton连通的,并给出反例,说明Halin图中存在两条独立边不包含在任何Hamilton圈中。 相似文献
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关于图B(m,n,p)的优美性 总被引:2,自引:1,他引:2
在[1][2]中已证明“除去三种特殊情形,连结两个顶点的三条独立路所成简单图B(m,n,p)是优美图”,并猜想:对除去的三种情形,B(m,n,p)也是优美的。本文证实了上术猜想。这样一来,也就证明了[3]中的猜想:有-h-链弦的圈是优美的(h≥2)。 相似文献
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如果在—个κ连通图G中删掉任意一个顶点后得到的图都不再是κ连通,则称G为临界κ连通.Chartrand,Kaugars和Lick证明了每一个临界κ连通图(κ≥2)都含有一个度数小于(3κ-1)/2的顶点.Hamidoune进一步证明了每一个临界k连通图都至少含有两个这样的顶点,并且这一下界是最优的.在本文中,我们证明如果一个临界κ连通图恰好含有两个度数小于(3κ-1)/2的顶点,则这两个顶点的度数一定是κ. 相似文献
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图的字典序积和自同态幺半群 总被引:4,自引:1,他引:3
F.Harary ̄[1]和G.Sabidussi ̄[2]考虑过图X和y的字典序积X[Y]的自同构群AutX[Y]与它们各自的自同构群的圈积AutX[AutY]的关系,并给出了两者相等的一种刻划.在本文,我们考虑更广意义上的问题,即X[Y]的自同态幺半群EndX[Y]与各自的自同态幺半群的圈积EndX[EndY]的关系,也给出了两者相等的一种刻划,同时得到了下面结果:如果X和Y都是不含K_3导出子图的连通图,且其中之一图有奇数围长,那么EndX[Y]=EndX[EndY]. 相似文献
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1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。 相似文献
10.
图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1\leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边的变换, 最终得到三圈图广义和连通指 数的极小值并刻画了唯一的极图. 相似文献
11.
设G是无爪图.对x∈V(G),若G[N(x)]不连通,则存在yi∈V(G)-{x}(i-1,2),使|N(yi)∩Ki(x)|≥2,且|N(yi)∩N(Ki+1(x)){x}|≥2(i模2),那么称无爪图G是强2-阶邻域连通的,其中K1(x),K2(x)分别表示G[N(x)]的两个分支.本文证明了:连通且强2-阶邻域连通的无爪图是Hamilton图. 相似文献
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对称本原有向图广义重上指数的极图刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任 一点v都有长为k之途径.若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对 应的无向图连通且至少包含一个奇圈。文[2]给出了具有最小奇圈长r的n阶对称本 原有向图广义k重上指数的最大数.本文将在此基础上,给出其极图的完全刻划. 相似文献
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Hamiltonian图的泛圈性的一个充分条件 总被引:4,自引:0,他引:4
设G是一个n阶图,若对于每一个k(3≤k≤n),G都含有长度为k的圈,则称G为泛圈图. 在[1]中, R.J, Faudree等证明了如下结果: 定理A设G是一个n-阶2-连通图,δ(G)≥t.若对于G中任意两个不相邻的点u和v,均有 |N(u) ∪ N(v)|≥n-t,则 G是 Hamiltonian图. 根据 Bondy在[4]中的想法:几乎任何一个 Hamiltonian图的非平凡的充分条件都可能蕴含着图的泛圈性质,自然有如下猜测:设图G满足定理A的条件,则G是泛圈圈或者 n=2t; G≌K_(t,t)… 相似文献
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非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2的优美性 总被引:6,自引:0,他引:6
将k-优美图的概念进行了推广,引入了k-l优美图及标号间距的概念,并以此为基础,分别推出了一般情形下判定非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2是优美图的两个充分条件;同时得出了图(C3VK^-n)∪st(m)∪K2是优美图,其中k、l为自然数,l〈k,C3是长为3的圈,Kn为n个顶点的完全图,K^-n是Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,C3VK^-n是C3与K^-n的联图. 相似文献
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设T为n阶强连通竞赛图.本文通过详细刻画不能进行圈分解的强连通竞赛图的特征,证明了满足max{^ ,δ^-}≥5k-5和k≥2的强连通竞赛图T,能够分解为k个圈. 相似文献
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称一个完全分配格L满足Urysohn条件,如果对任一正规空间X及X的任意两个不交闭子集A,B都有连续映射fX→L,使得f[A]=0,f[B]=1,这里L赋予区间拓扑.本文证明了完全分配格L满足Urysohn条件当且仅当L弧连通,而L弧连通又等价于L有同构于单位区间I的极大链 相似文献