一道全国高中联赛试题的思考

2000年全国高中数学联赛试题第10题为：     

再探一道数学竞赛题

2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第11题是：     

一道高考试题的演变

2008年高考全国卷I有这样一道题： 已知函数f（x）=x^3＋ax^2＋x＋1,a∈R．     

一道希望杯题的思考

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一组21题：     

对一道联赛题的探究

笔者对2010年全国高中数学联赛一试中第10题作了探究,给出了不同的解法及推广．     

2000年全国高中数学联赛平面几何题的三种证法

2000年全国高中数学联合竞赛加试的第一题是一道平面几何题：     

2014年全国高中数学联赛加试第一题的证法探究

2014年全国高中数学联赛A卷加试第一题：设实数a,b,c满足a＋b＋c=1,abc〉0．求证：ab＋bc＋ca〈√abc/2＋1/4.本文探究这道试题的几种解法,供读者参考。     

谈过任一点作三次曲线切线的条数问题

2007全国卷（Ⅱ）22题：已知函数f（x）=x^3-x。（I）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程；     

探究一道希望杯竞赛题

第二十三届希望杯全国数学邀请赛高一第一试试题中有这样一道最值题：     

由2004年高考解析几何题谈范围问题

2004年高考有全国卷I、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、全国卷Ⅳ,还有北京、天津、上海、辽宁、江苏、浙江、福建、湖南、湖北、重庆、广东、广西等省或直辖市单独命题.每一套题中的解答题不仅都有解析几何题,而且都处于最后两题的位置,其中全国卷I、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、全国卷Ⅳ、浙江卷、福建卷、湖北卷的解析几何答题不约而同考查了求参数或变量的取值范围.实际上在历年高考试题中经常出现求参数或变量的取值范围。它不仅涉及知识面广、综合性大、隐蔽性强,而且能很好地考查学生的综合能力和数学素养,但大多数学生理不清思路,建不了关系式(函数关系或不等关系).本文就以2004年高考中出现的解析几何题为例谈谈解析几何中范围问题的常见解法.     

一道复赛题的背景及多种解法

2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛一试第3题题目是：     

换个角度思路宽

文[1]对2009年全国高考数学I卷（理）20题：“在数列{an}中,a1=1,1n＋1=（1＋1/n）an＋a＋1/2n.     

全国数学研究生暑期学校三十周年

本文回顾了全国数学研究生暑期学校发展的一些故事．     

一道2013年全国高中数学联赛试题的探究

2013年全国高中数学联赛B卷第10题：假设a,b,c〉0,且abc=1,求证：a^2＋b^2＋c^2≥a＋b＋c．     

两道选择题“流行解法”的修正

2014年全国高考江西卷理科第10题、2012全国卷理科第12题均是选择题的最后一题,是所属试卷中的选择题的＂把关题＂.因两题均为选择题,在高考试题答案中,考试机构只给出了两题的正确选项,并没有给出详细解答.笔者查阅了含有两题详解的现有的出版物及各类高三复习资料,发现题目的解答几乎如出同辙,网络上对两题的探讨较少,给出类似详解传播也较为广泛.     

一道高考题的推广

2010年全国高考全国I卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

我解这道竞赛题

2008年全国高中数学联赛吉林省预赛最后一题为：正数a，b，C满足：2n＋4b＋7c≤2abc，求a＋b＋c的最小值．     

一道高考题引出的结论

2009年高考全国卷Ⅱ理第14题：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则S5^-S9=_____________。     

“新教材解读”之（14）——不等式（必修5）

2009年高考全国卷理科数列大题,试题特点较为突出,导向功能较为明显,能给人以很多启示．为了叙述的方便,下面给出试题．     

一道高考题的求解和圆锥曲线的几个性质

2009年全国高考湖北数学卷理科第7题如下：