让数学课堂“活”起来——谈一道习题启发性教学的体会

启发式教育思想源于我国古代伟大的教育家孔子,他主张“不愤不启,不悱不发”．《学记》中也明确指出启发式教学过程应当是“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”,好的教师应当是“善歌者,使人继其声;善教者,使人继其志”．实际上,启发式教学作为我国传统教学思想的瑰宝,其对教学实践的指导作用是不言而喻的．正如有的学者所指出的“启发式教学是教师在演讲时永远应该坚持的传统,不能忘记．教师的这种基本功的启发示范是双基教学的一部分,永远不会过时．本文中笔者从一例习题教学的实践谈一些体会．     

以学定教“说问题”

“说问题”是上海市第三期名师基地数学三组,在陈双双、王海平老师的带领下,以近年来外省市开展的说课为基础发展出的一种新的教研形式．是教师以教育教学理论为指导,在精心备课的基础上,面对同行、教研员、专家,以语言为主要表述工具,配以相关的辅助手段,系统而概括地解说自己对具体“问题”（概念,例题、练习题或考试题）的理解,对学生思维活动的预估,阐述教学观点,表述具体执教某一“问题”的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等,然后大家进行评说,以达到相互交流、共同提高的目的,从而深入到课堂微观层面的一种教研形式．     

数学教学中渗透数学史教育的途径

数学教学中渗透数学史教育的途径唐绍友（重庆一中６３００３０）数学哲学、数学史与数学教育有机结合，已成为当今世界教育的热点问题．著名的物理学家保罗．朗之万指出：“在科学教学中，加入历史观点是有百利而无一弊的”．１９世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图...     

数学史在数学新课程中的教学意义

在传统的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料，即把数学史作为数学教学的“花絮”，这种认识是片面的．事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有重要的教学意义．数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径，成为数学教学的一种工具．以下就此谈点个人的学习和体会．     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

关于高等工科数学教学改革的思考

“工科数学的教学必须改革”,多散人对此已有共识;“工科数学的教学如何改革?”目前尚无成熟的模式。但是教育应如何迎接21世纪的挑战,这是摆在我们面前不容回避的重大课题,迫使我们每个教育工作都要作出明确的回答。结合我校关于。改革教育思想、教育观念、教学方法”的讨论,下面谈几点自己初浅的认识,就教于大家．     

高中数学“学讲”有效性的思考

为改善教与学的方式,提高徐州市教学质量,全市推广了“学讲方式”,即学进去,讲出来的教学方式．在吸取国内外经验的基础上,以人本主义学习理论、建构主义学习理论、孔子启发式教育思想等教育教学理论为指导,结合本市实际和高中特点,     

对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

新课程高中数学研究性学习的若干选题

数字是人类生活的工具，但我国的数学教学特别是高中数学教学仍未真正跳出应试教育的模式，教学中，重“知识”轻“能力”，重“考试”轻“实践应用”．新课程标准倡导发展学生的应用意识，强调自主探索、合作学习，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，把研究性学习又提到了新的高度．为此我和本校的教师一起承担了宁波市基础教学研究立项课题——在生活中“寻找”数学．     

“等可能事件”教学设计

“等可能事件”是上海教育出版社出版的六年级第一学期的内容,该学期的教学内容以分数为主．弗赖登塔尔说：“在学生刚刚学过分数后,就把概率渗透到所有的数学中去,这样做不仅可为以后的学习带来方便,而且能使学生的数学接近于现实．这样安排的概率,不是充斥着定理和公式的枯燥的学问,它充满着大量的具体问题,这时的概率被学生当作生活的一部分来体验．我相信,早期体验这种概率概念的学生,在更高的水平上能更好地体验与吸收远离现实的数学化．”^[1]由此,笔者设计了“等可能事件”的教学,并且已经进行了教学实践．     

高等学校中的行为教育初探

对经过12年左右中学教育后步入大学殿堂的学子们来说．大学生活对他的人生将起非常关键的作用。其中大多数一毕业就离开学校去“闯荡江湖”，众所周知：江湖可不那么容易闯荡，非真本事硬功夫必定“出师不利”。当然在20世纪末的今天．“江湖”是指市场经济大潮下的各行各业，真本事硬功夫绝对不仅是你每次考试名列前茅，而更是指你所具备的综合知识、     

对"数学教学反思"的反思

数学教学反思被视为促进数学教师专业化发展和自我成长的核心要素．这一点已越来越被广大的一线数学教师所认可，并不断地被数学教师实践着、再思考着．“数学教学反思”亦已成为当前中学数学教育界使用率颇高的时髦话语，几乎成了谈数学教育必谈的热门话题，写数学案例必写的内容．许多数学教师都在各类中学数学杂志上发表文章对“数学教学反思”的涵义、功能、具体方法策略等问题从理论层面上进行了多角度、多层次的评述和研讨，更有广大的一线数学教师结合自身教学实践，开展数学教学反思实践活动，相关的教学案例和反思案例如雨后春笋般纷纷出现，比如对有效导入、情境创设、课堂提问、活动过程等教学环节进行了“百家争鸣”式的“教学反思”大讨论．     

比较与思考:关于深入开展数学教育理论研究的几点想法

1　从“数学教育学”的创建谈起作为数学教育理论研究深入发展的一个重要标志 ,我国学者自八十年代起积极从事了“数学教育学”的理论建设 ,并已出版了多部专著 ([1 ]-[6 ]) .这表明我们的研究水平已有很大提高 ,对数学教学产生了积极影响 .数学教育学系统理论的建立可被看成数学教育已成为一门相对独立的专门学科 ,而数学教育的“专业化”(ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎ)是数学教育现代发展的一个重要特点 .例如 ,在美国数学教师全国委员会 (ＮＣＴＡ)于 1 992年出版的一部指导性论著《数学教与学研究手册》(Ｈａｎｄｂｏｏｋｏ…     

“少教多学”的两个问题

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》在工作方针中明确指出：“把提高质量作为教育改革发展的核心任务”,并要求学校要树立以提高质量为核心的教育发展观,把学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来．如何强化教学环节、提高教育质量,这是摆在我们教育工作者面前的重要课题．研究发现,源于夸美纽斯的少教多学思想,对于解决这个问题有重要启迪作用．少教多学,既是一种先进的教育理念,也是保障教育质量的有效策略,因此,开展少教多学研究具有重要理论价值和实际应用价值．     

实现数学素质教育目标重在教学设计——对设计原则和微观过程设计的再讨论

张奠宙先生曾多次阐明了这样一种观点 :“教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .”本人认为 ,这是对教师作用的本质概括 .尽人皆知 ,“备好课”是提高课堂教学效益 ,实现素质教育目标的关键 .而将“知识的学术形态化作教育形态” ,需要作教学设计 .本文拟就数学课堂教学设计的原则和微观过程设计 ,在许多同行研究的基础上进行再讨论 ,与同行探讨 .1　数学课堂教学设计的原则所谓“教学设计” ,就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .对于同一个数学内容的教学 ,可以作出不同的设计 .这种不同的设计取决…     

撰写中学数学论文之我见

就业务能力而言，中外比较一致的看法是，评价一个教师有两个标准：一是教学能力．二是学术水平．进入二十一世纪，对教师的素质(特别是创新精神和实践能力)提出了更高的要求，其中包含学习现代化的教育理论和教学手段，更新专业知识，提高学术水平和教育科研能力．     

“‘利用数形结合解决数学问题’教学设计”的评析

新课程改革倡导的教育理念认为：学校教育的根本任务是在以往教会学生知识的基础上，帮助和指导他们养成良好的学习习惯，学会如何学习、如何实践、如何与他人合作，形成学习能力．优秀的教学设计是课堂教学成功的前提，教学设计的实施是教学效果的保证，而教师的教学诊断与反思是提高教师的专业水平的有效途径之一．笔者以“利用数形结合解决数学问题”教学设计这一案例，进行评价与诊断．     

试谈平面几何教学的作用与地位

建国五十多年来，我国中学平面几何教学几经折腾，特别是1958年“教育革命”和“十年动乱”时期，提出“打倒欧家店”“彻底批判公理体系”的口号，平面几何教学受到严重破坏，成为一个重灾区，课本只剩下测量、制图等实用的知识和少得可怜的一点几何知识，而即使这一点知识也往往是“量一量”“看一看”便得出结论，逻辑推理能力要求极为薄弱．回顾过去，审视当前，展望未来，一个重要的问题是，如何正确认识平面几何教学的作用，从而确定其在整个数学教学中的地位，使平面几何教学改革能沿着正确的轨道发展，避免重复历史上数学教学改革的错误．     

谈新课标下创设有效问题情境的途径

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率．”当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的．通过创设问题情境不仅能激发学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，     

手脑并用 相得益彰——以“手脑并用”理论指导“三算”和珠心算教学

“手脑并用”理论是现代教育理论的重要组成部分。在“三算结合”和珠算式心算教学中，组织学生动手操作，动脑思考，让学生在动手时动脑，动脑时动手，从而促进学生手脑有机结合，达到早期开放大脑潜能的目的。