AF C*-代数上的映射

本文讨论AF C*-代数中的一些映射的线性性质和它们的局部性质之间的关系,研究AFC*-代数A上的保持乘法的局部自同构φ在A中矩阵单位系上的作用,证明了φ是A上的自同构.对于UHF代数上满等距的结构,还证明了UHF代数上的2-局部(满线性)等距是线性的.     

某些C*-代数上的2-局部映射

讨论了单C*代数上的2-局部等距的线性;在证明某些C*代数上的2-局部自同构是线性的同时,根据C*代数的K-理论,给出了满足此结果的C*代数例子.     

Von Neumann代数中的套子代数

本文主要讨论因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的线性满等距和自伴导子．证明了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个线性满等距是同构乘酉算子或者是反同构乘酉算子；给出了其上自伴导子是内导子的条件并得到有限因子 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个自伴导子都是内导子．     

一类三角代数上的等距映射

本文研究了一类极大三角代数上满的线性等距映射。证明了这样的等距映射具有形式A→UAW或A→UJA*JW,这里U和W是适当的酉算子,J是某个固定的Hilbert空间上的对合。     

AF C~*-代数中的子代数上的保幂等映射和局部导子

证明了从AFC-代数E中的子代数A到任意赋范代数B上的范数连续保幂等映射是Jordan同态,以及从A到任意赋范E-双模M上的局部导子是导子,从而推广了Crist关于局部导子的结果．     

Von Neumann代数套子代数上保因子交换性的线性映射

对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构.     

C(X)A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C（X）与某个C*-代数A的张量积C（X）A的自同构群．当A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C（X）A的自同构群．利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C（X）与紧算子理想的张量积的自同构群．     

JBW-代数上的局部导子

本文证明了JBW-代数上的局部导子是导子,举反例说明了JBW-代数上的局部内导子未必是内导子,并且给出了JBW-代数的一个充要条件使得它上的局部内导子是内导子,     

有限维代数扩张的同构与维数群

对于有限维C＊-代数A，证明了其本质扩张的同构与酉等价是一致的，由此证明了扩张群Ext（A）中的等价类是区分该类扩张代数的完全不变量，并利用Bratteli图计算出它们的维数群．     

代数自由积上的线性泛函的延拓

本文研究了C^＊-代数及其＊-稠子代数的＊-代数自由积．利用自由积的性质，得到了这两类自由积上的线性泛函到C^＊-代数（泛）自由积上的态延拓的充要条件，从而证明了这类延拓对于一般的C^＊-代数也是成立的．