单圈图的最大Balaban指数与最大和Balaban指数

The Balaban index of a connected graph G is defined as J(G) =|E(G)|μ + 1∑e=uv∈E(G)1√DG(u)DG(v),and the Sum-Balaban index is defined as SJ(G) =|E(G)|μ + 1∑e=uv∈E(G)1√DG(u)+DG(v),where DG(u) =∑w∈V(G)dG(u, w), and μ is the cyclomatic number of G. In this paper, the unicyclic graphs with the maximum Balaban index and the maximum Sum-Balaban index among all unicyclic graphs on n vertices are characterized, respectively.     

树按Balaban指标的排序(英文)

连通图G的Balaban指标(也称J指标)定义为J=J(G)=(|E(G)|)/μ+1∑_(uυ∈E(G)),其中σ_G(u)=∑(w∈V(G)d_G(u,w)此处μ是基圈数.Balaban指标常用于各种QSAR和QSPR的研究.本文根据Balaban指标的计算公式及文中提到的变换方式,我们得到了一些序关系.基于这些序关系,我们确定了n个顶点的树中具有最小Balaban指标的前21个树.     

指数型调和映射

证明了在适当条件下,指数型能量和指数型调和映射是共形不变的.我们主要研究了指数型调和的黎曼淹没和等距浸入,还研究了与黎曼等距浸入相关的高斯映射是指数型调和.     

消费者信心指数与CPI分类指数的动态分析

针对消费者信心指数(CCI)与CPI、CPI分类指数构建了长期自回归分布滞后模型和短期误差修正模型.实证结果表明,一方面,CCI和CPI、各个CPI分类指数之间不仅存在时滞性的长期均衡关系,而且存在短期调整特征.另一方面,CPI和CPI分类指数与CCI的动态特征存在显著差异.因此,在分析CCI对价格预测作用时,在关注CPI和CPI分类指数的同时,也需要关注CCI与CPI分类指数的长期均衡和短期调整的时滞性,以便更好地发挥CCI预测经济走势的先行指标功能.     

微分方程的指数稳定性

比较系统地研究了It方程解的指数稳定性.给出了随机指数稳定性、指数P-稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel’son和Has’minskiǐ的相应结果.     

指数型调和映射北大核心CSCD

证明了在适当条件下,指数型能量和指数型调和映射是共形不变的.我们主要研究了指数型调和的黎曼淹没和等距浸入,还研究了与黎曼等距浸入相关的高斯映射是指数型调和.     

三圈图的Harary指数

图G的Harary指数是指图G中所有顶点对间的距离倒数之和. 三圈图是指边数等于顶点数加2的连通图. 研究了三圈图的Harary数, 给出了所有三圈图中具有极大Harary指数的图的结构以及含有三个圈的三圈图中具有次大Harary指数的图的结构.     

循环图的转发指数

本文研究了循环网络的转发指数.利用循环图是Cayley图的性质,获得循环图的点转发指数和边转发指数紧的上界和下界.并确定了一些网络的转发指数.     

指数平均Bézier曲线族

利用指数平均族与Béier曲线结合定义了指数平均Bézier曲线族.首先研究了指数平均族,阐述了指数平均族的单调性和正规性,其次由Bernstein函数定义得到n次s阶指数平均Bernstein函数,讨论了它与函数f之间的关系,最后,研究指数平均Bézier曲线族的性质,讨论了它的升阶,de casteljan算法,分割定理等.     

我国海运出口贸易碳排放影响因素的对数指数分解研究

对2005-2013年我国的碳排放进行了对数指数分解,得出海运出口贸易规模、能源效率、能源结构、碳排放强度是构成碳排放的四个因素,其中海运出口规模和碳排放强度是碳排放的正向拉动关系,能源结构和能源效率是碳排放的负向抑制关系.运用协整检验证明四个因素与碳排放之间具有长期稳定的关系,运用Granger因果检验证明海运出口贸易规模、能源结构、能源效率是碳排放的Granger原因.在此基础上,提出减少海运业碳排放的政策建议.     

The largest Wiener index of unicyclic graphs given girth or maximum degree

The Wiener index of a connected graph G is defined to be the sum of all distances of pairs of distinct vertices of G. Yu and Feng (Ars Comb 94:361–369, 2010) determined the unique graph having the largest Wiener index among all unicyclic graphs given girth. In the article we first give two new graphic transformations. Then with them we determine the graphs having the second largest Wiener index among all unicyclic graphs given girth and we also determine the graphs having the largest Wiener index among all unicyclic graphs given maximum degree.     

关于具有最小第二原子键连通性指标的单圈图

由Graovac和Ghorbani定义的另一种新的原子键连通性指标, 我们称之为第二原子键连通性指标(简记为$ABC_{2}$). 它为研究分子特征提供了方便, 且其极值问题是研究的重点. 本文通过分式比较, 给出了$n$个顶点的具有最小$ABC_2$指标的单圈图及其结构性质.     

Some results on the Laplacian eigenvalues of unicyclic graphs

In this paper, we provide the smallest value of the second largest Laplacian eigenvalue for any unicyclic graph, and find the unicyclic graphs attaining that value. And also give an “asymptotically good” upper bounds for the second largest Laplacian eigenvalues of unicyclic graphs. Using this results, we can determine unicyclic graphs with maximum Laplacian separator. And unicyclic graphs with maximum Laplacian spread will also be determined.     

通过增强型萨格勒布指数对图排序

Recently, Furtula et al. proposed a valuable predictive index in the study of the heat of formation in octanes and heptanes, the augmented Zagreb index(AZI index) of a graph G, which is defined as AZI(G) =∑uv∈E(G)( d_u d_v/d_u + d_v-2)~3,where E(G) is the edge set of G, d u and d v are the degrees of the terminal vertices u and v of edge uv, respectively. In this paper, we obtain the first five largest(resp., the first two smallest) AZI indices of connected graphs with n vertices. Moreover, we determine the trees of order n with the first three smallest AZI indices, the unicyclic graphs of order n with the minimum, the second minimum AZI indices, and the bicyclic graphs of order n with the minimum AZI index, respectively.     

On the Reverse Wiener Indices of Unicyclic Graphs

We determine the maximum values of the reverse Wiener indices of the unicyclic graphs with given cycle length, number of pendent vertices and maximum degree, respectively, and characterize the extremal graphs. We also determine the unicyclic graphs of given cycle length and diameter with minimum Wiener index.      

单圈图的hyper-Wiener指标

令u（n）表示具有n个顶点的单圈图.在一个圈C3的一个顶点上悬挂n-3个悬挂边的n个顶点的单圈图记为U~＊（n-3,0,0）.本文证明了在u（n）中具有最小hyper-Wiener指数的单圈图是U~＊（n-3,0,0）.     

单圈共轭图的最小广义Randic指标R-1

图G的广义Randic指标定义为Rα=Rα（G）=∑uv∈E（G）（d（u）d（v））^α,其中d（u）是G的顶点u的度,α是任意实数．本文确定了单圈共轭图的广义Randic指标R-1的严格下界,并刻划了达到最小R-1的极图,这类极图还是化学图．     

谱半径前六位的n阶单圈图

恰含一个圈的简单连通图称为单圈图。Cn记n个顶点的圈。△（i,j,κ）记C3的三个顶点上分别接出i,j,κ条悬挂边所得的图，其中i≥j≥κ≥0.Sl^n-l记Cl的某一顶点上接出n-l条悬挂边所得到的图。△（n-4 1,0,0)记△（n-4,0,0)的某个悬挂点上接出一条悬挂边所得到的图。本文证明了：若把所有n(n≥12）阶单圈图按其最大特征值从大到小的顺序排列，则排在前六位的依次是S3^n-3，△（n-4,1,0),△（n-4 1,0,0),S4^n-4,△（n-5,2,0),△（n-5,1,1)。