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笔者认为,初学者在解微分方程时,应注意两点:(一)注意变量x,y地位的对称性。即在判别微分方程的类型或解微分方程时,若按x为自变量、y为函数时不易处理,可转而考虑按x为自变量、x为函数时的情形。为便于应用,现说明如下:a.一阶齐次方程的两种形式:(这里x为自变量),或:生二。(半)(这里y为自变量).””dH-”,“”““““““““””b.一阶线性微分方程的两种形式:dyn。、。,、,、。。、,。。,。、三十P(x)y一Q(x)(这里y为x的函数),dH“”—”“””—””““H““““。。。/,。dx、‘^或三十P(… 相似文献
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外部流动的Oseen耦合方法,I:Oseen耦合逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
这篇文章考虑了具有非齐次边界条件的二维非定常外部Navier-Stokes方程.通过将内部区域的Navier-Stokes方程和外部区域的Oseen方程相耦合,得到了Navier-Stokes问题的逼近问题: Oseen耦合问题,此外,我们证明了 Oseen耦合方程弱解的存在性,唯一性和收敛精度. 相似文献
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齐次方程作为可化为可分离变量的方程,在一般高等数学教材中都有介绍.齐次方程稍加推广即得齐权方程.齐权方程的可积简化了大量一阶方程的求解过程,拓宽了方程的可积范围.定义1 设t为任意非零的量,若f(x,y)满足f(tx,ty)≡trf(x,y)则称函数f(x,y)为r次齐次函数.特别地,若令t=1x,上式变为f(1,yx)≡1xrf(x,y)或f(x,y)=xrf(1,yx)=xrφ(yx)当r=0时,f(x,y)=φ(yx) 方程dydx=φ(yx)(1) 称为齐次方程.经变换yx=u(或xy=v)可将(1)化为可分离变量的方程积出.定义2 若存在数m,当分别以tx、tmy、tm-1y′顺次代替函数f(x,y,y′)中的x、y、y′时成立f… 相似文献
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关于非齐次线性方程组的又一类反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
关于非齐次线性方程组的又一类反问题王卿文(山东昌潍师专数学系261043)李森林先生在文[1]中给出了非齐次线性方程组Ax=b的一类反问题,文[2]-[4]对此做了很出色的工作.本文旨在提出并解决非齐次线性方程组的另一类反问题(简称反问题Ⅱ):给定一... 相似文献
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报童模型的最优解及其解空间研究 总被引:1,自引:0,他引:1
文章从经典报童模型出发,找到了使收益最大化的报童模型最优解及其存在的解空间。在分析最优解存在条件的基础上,研究了单位生产成本和单位缺货惩罚成本对最优解的解空间的影响。在此基础上,进一步分析了如何通过控制单位生产成本和单位缺货惩罚成本,影响最优解存在条件的方法。最后,在该领域其他学者的实际算例的基础上,提出了分别通过调节单位生产成本和单位缺货惩罚成本,以及同时调节单位生产成本和单位缺货惩罚成本,从而影响企业生产决策的三种方法。文章结果可以指导相关学者选择适当的报童模型算例,且实际算例表明该方法在企业管理方面也有较好的效果和应用前景。 相似文献
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We construct the solution of the Chazy system, which specifies the conditions for the existence of the Painlevé property for
a third-order nonlinear equation with six poles. 相似文献
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Dagmar Medková 《Acta Appl Math》2010,110(3):1489-1500
The solution of the following transmission problem for the Laplace equation is constructed: Δu
+=0 in G
+, Δu
−=0 in G
−, u
+−u
−=f in ∂
G
+, n⋅(∇
u
+−a
∇
u
−)+b
τ⋅(∇
u
+−∇
u
−)+h
+
u
++h
−
u
−=g in ∂
G
+. 相似文献
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Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 56, No. 4, pp. 3–8, October, 1994. 相似文献
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The Kiessl model of moisture and heat transfer in generally nonhomogeneous porous materials is analyzed. A weak formulation of the problem of propagation of the state parameters of this model, which are so-called moisture potential and temperature, is derived. An application of the method of discretization in time leads to a system of boundary-value problems for coupled pairs of nonlinear second order ODE's. Some existence and regularity results for these problems are proved and an efficient numerical approach based on a certain special linearization scheme and the Petrov-Galerkin method is suggested. 相似文献
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T. B. Solomyak 《Journal of Mathematical Sciences》1986,35(1):2274-2281
One solves a mixed boundary-value problem for an elliptic equation with linear principal terms. On some parts of the boundary one imposes the first boundary condition and on the other parts a condition with oblique derivatives. The leading coefficients of the equation may have discontinuities of the first kind on surfaces which partition the initial domain. On the discontinuity surfaces one imposes special matching conditions for the solutions. One establishes the existence of the solution of the problem with restrictions on the boundary and on the discontinuity surfaces. One proves the existence of the second generalized derivatives of the solution in each of the subdomains.Translated from Problemy Matematicheskogo Analiza, No. 9, pp. 172–183, 1984. 相似文献
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Ben-Yu Guo 《计算数学(英文版)》1985,3(4):298-314
In this paper, we consider the numerical solution for the reaction-diffusion equation. A finite difference scheme and the basic error equality are given. Then the error estimations are proved for the periodic problem with $v(x,t)\geq 0$, the first and second boundary value problems with $v(x,t)\geq v_0>0$, and for $v(U)\geq v_0›0$. Under some conditions such estimations imply the stabilities and convergences of the schemes. 相似文献
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本文建立了非线性Boltzmann输运方程与线性AKNS方程之间的直接联系,从而以不同于Chapman,Enskog和Grad的方式,使Boltzmann方程化归为Dirac方程的求解。在没有其他外场作用的情形中,Boltzmann方程的精确解可以用逆散射方法来求得。 相似文献