15个著名的不定方程问题

１５个著名的不定方程问题杨仕椿（四川西充县常林中学６３７２００）不定方程的研究，是数论研究中的热点与难点，它以其内容简洁易懂而方法艰深困难向人类的智慧提出挑战．除了著名的Ｆｅｒ－ｍａｔ大定理外，还有许多的其它不定方程问题，本文列举出１５个问题，逐一阐...     

关于Euler方程φ（x）=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程φ（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理，设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐ＾ｋ＝φ（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ＾２ｘ）。     

二维非定常Euler方程的守恒迹线格式

双曲型守恒律的计算方法研究,得到了很大的发展,有许多优秀的差分格式.这些格式向多维的推广往往基于维数分步.     

广义样条及其广义欧拉方程与哈密尔顿特征

1.引言和引理 本文的目的是通过研究超约束变分问题引进一类广义样条函数,并借助广义函数Dirac δ来建立其所满足的广义欧拉微分方程和广义哈密尔顿方程,进而刻画这类广义样条函数的特征性质;特别是利用哈密尔顿函数刻画自由结点样条的特征性质. 熟知,最简单的三次样条函数,就有明显的力学意义和变分性质.因此,经由变分途     

The Existence of Weak Solutions to the 2D Euler Equations with Initial Vorticity in BMO

We shall prove that there exists a weak solution to the 2D Euler equations with initial vorticity in BMO and initial velocity in L^∞.     

微分方程的DSOLVE解法

计算机代数系统MAPLE提供的函数dsolve，是求解各类微分方程的重要工具。     

论一阶Euler—Lagrange方程组的结构

序:在一定条件下,对度量张量二阶 Euler-Lagrange 方程组只有唯一的一个,这就是著名的 Einstein 场方程,在几乎没有什么条件限制下,二阶 Euler-Lagrange 方程也只有唯一的形式,即 Monge-Ampere 方程,这些方程是重要的.从变分学逆问题的角度看,这有利于判别一个方程有无变分原理.     

时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明,为了避免激波前后差分解的波动,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的,而在激波下游则必须是负的.据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式,它对时间和空间都是二阶的.证明了此格式是TVD的,而且是推广的二阶Годунов格式.在处理有激波的流场时,此格式是Lax-Wendroff格式的改进和推广.给出了若干算例,计算结果表明,此格式不仅无波动,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点.     

非线性变厚度球壳正压力下有矩解

本文对工程上常用的非线性变厚度(厚度方程为δ=δ₀(1+βφ)2)的球壳正压力下有矩问题给出内力的欧拉形解答.