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1.
无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板的弯曲 总被引:6,自引:0,他引:6
本文提出了一种求解无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板受任意载荷的弯曲问题的解析方法.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数和剪力函数,把给定边界条件下的微分方程化成最简形式的无穷代数方程组.对于常规的Winkler地基,可直接求解;而对于无拉力Winkler地基,方程组为一组弱非线性代数方程组.使用迭代法容易得到解. 相似文献
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弹性地基上自由边矩形薄板几个问题的注记 总被引:3,自引:0,他引:3
对于弹性地基上自由边矩形薄板的弯曲、稳定和振动问题,本文选择了一个挠曲函数,它能精确满足自由边全部边界条件以及自由角点的条件.应用能量变分原理,给出了确定挠曲函数中待定参数的方程,以及稳定性方程和频率方程,给出了求最小临界力和最小固有频率的一般公式. 相似文献
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弹性地基上矩形板弯曲的CC型级数解 总被引:7,自引:0,他引:7
本文利用双变量函数的Stockes变换,用CC型级数求弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解.以弹性地基上四边自由矩形板中点作用一集中力为例给出数字计算结果. 相似文献
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弹性地基上自由边矩形板的弯曲、稳定和振动 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了在弹性地基上自由边矩形板的弯曲、稳定和振动的问题.本文选择了一个挠曲函数,它不但能满足自由边的全部边界条件,而且也满足了自由角点的条件,从而得到了较好的近似解,文中使用了能量法. 相似文献
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弹性地基上自由边矩形厚板的分栀由于其难度较大,一直没有得到很好的解决.本文采用单三角级数和重三角级数相叠加的方法,求得该问题的精确解.文中所用方法简单明了.所得结果完全满足边界条件并与王克林等[2]的结果完全一致. 相似文献
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基于近年来提出的辛-叠加方法,解析求解了弹性地基上自由矩形中厚板的弯曲问题.首先将原问题拆分为3类子问题,在Hamilton体系下,运用辛几何方法推导出子问题对应的弹性地基上对边滑支矩形板弯曲问题的辛解析解;以此为基础,通过叠加法思想,求出弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲解.与半逆法等传统解析方法相比,辛-叠加方法兼备了辛方法理性和叠加法规律性的优点,在求解过程中不需要预先假定解的形式,而是由弹性力学基本方程出发,经过逐步严格推导获得解析解,因而大大拓展了可求解问题的范围,成为一种求解以矩形板问题为代表的弹性力学高阶偏微分方程复杂边值问题的有效解析方法. 相似文献
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弹性地基上的自由矩形板 总被引:9,自引:0,他引:9
在弹性地基上的自由矩形板的弯曲,在弹性薄板理论中也是个难题.本文以叠加法提供一个精确解.它满足微分方程,自由边界的条件以及自由角点条件.这样将导致一系列无穷联立方程.所解的问题为在板的中点作用一集中力这问题.我们并以地基反力应与这集中力相平衡.校核所作的计算是否正确. 相似文献
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弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的解析解,使得问题的求解更加理论化.还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 相似文献
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本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性. 相似文献
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本文讨论了在弹性地基上的自由边矩形板的弯曲问题.我们讨论了两种情形,诸如在板的中心受到一集中力作用和在板的四个角点上各受到一相等的集中力作用.文中选择了一个挠曲函数,它不但能满足所有自由边上的全部几何边界条件,而且也满足所有的内力边界条件.同时,我们应用了变分法,从而得到了较好的近似解答. 相似文献
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本文在阶梯折算法的基础上,提出一个新的方法——精确解析法,得到了非均匀弹性地基圆板弯曲的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷和边界条件下求解非均匀弹性地基圆板和中心带孔圆板弯曲的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.文中得到的一般解可直接计算无弹性地基圆板的弯曲问题.问题最后归结为求解一个二元一次代数方程.文末给出算例,算例表明无论内力和位移均可得到满意的结果. 相似文献
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求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法 总被引:22,自引:0,他引:22
在本文中,功的互等定理法(RTM)被推广于求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,我们分析了本文解的数值结果。 相似文献
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弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将功的互等定理法(RTM)推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解;给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法· 相似文献
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本文分别按Reissner理论和Kirchhoff理论导出各向导性板的各向同性化控制方程,并论证了它们间在正交各向异性简支矩形板中的相通性.在用样条积分方程法求解中采用的只是些简单的各向同性板基本解,在稀疏剖分下也能有良好的计算精度.对双参数弹性地基上的板也只需在板上虚载的取值上附加某些项而不致增加多大的工作量. 相似文献
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关于求解弹性力学平面问题的功的互等定理法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文推广功的互等定理法于求解具有复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题.首先,我们给出了作为基本系统的四边固定矩形板平面问题的基本解,然后基于在具有复杂边界条件的实际系统与基本系统之间应用功的互等定理,从而求得实际系统的位移表达式.当只存在位移边界条件时,用功的互等定理法求得的位移表达式就是真实的.但是在另一些情况下,当有静力边界条件或混合边界条件时,所求得的位移是容许的.为求得真实位移.必须应用最小势能原理.一些计算表明.对于求解具有复杂边界条件的矩形板弹性力学平面问题,功的互等定理法是一简便通用的方法.显然,这是一个新方法. 相似文献