双水槽耦合孤波观察及其理论分析 *

最新实验发现,当两水槽底部连通构成耦合双槽时,这个耦合系统就支持一对同相或反相的耦合孤波.描述了这种耦合孤波对的动力学特性,包括处于不同槽中孤波间的相互作用.给出了支配这一过程的孤波耦合方程组,并由此给出了初步的理论解释,即几种稳态耦合孤波解.     

光波导耦合等效电流理论分析栅状耦合器

本文用文献[1,2]中等效电流理论,推导出矩形与三角形栅状耦合器的计算公式。公式较过去便于计算,表示形式简练,而且也可由公式直接估计耦合器特性。文中的推导更证实光波导等效电流理论对解决光波导耦合问题是很有用的。     

基于多点自由度约束的方向性保形拓扑优化设计方法

保持飞行器气动面、功能面等型面的精确外形是飞行器刚度设计的重要内容.为控制飞行器结构局部区域的翘曲变形模式,抑制特定方向上有害的翘曲变形,提出考虑结构方向性保形约束的拓扑优化设计新方法.一方面,引入由保形区域内有限控制点生成的人工附加弱单元(artificial weak elements,AWEs),使控制点各自由度位移通过多点自由度约束(multi-point constraints,MPCs)传递到AWEs上,约束AWEs的变形能可以实现对保形区域翘曲变形的抑制;另一方面,合理配置多点自由度约束,将需要抑制的特定方向上自由度耦合到AWEs上,从而实现方向性保形优化设计.数值算例证明所提出的优化设计方法能在结构刚度拓扑优化设计的基础上实现对局部保形区域在特定方向上翘曲变形的有效控制,与已有约束所有自由度翘曲变形的保形拓扑优化设计相比,方向性保形优化设计在变形控制效果上更加具有灵活性.     

干旱地区陆面过程耦合模式及应用

本文主要论述干旱地区陆面过程在改善人类生存环境与研究区域经济中的重要地位与研究现状,强调了采用耦合模式的必要性,详细描述了该模式的特点,并将它应用于我国西北腾格里沙漠南缘植物固沙区的水热循环研究,揭示干旱区陆面过程的主要特征,并同现场测试进行了比较。     

基于正交试验法和数值仿真的环形降压槽结构优化

降压槽存在相互矛盾的阻力和粘损特性均受各结构参数的影响,合理的结构参数选择一直是降压槽设计的难点问题.环形降压槽结构优化设计涉及到多因素多水平问题,数值仿真和正交试验设计方法相结合可以有效地减少对实验的依赖和试验次数.对环形降压槽进行结构参数化建模,建立了幂律流体在降压槽环空流道流动的数值仿真模型,可完成不同结构降压槽性能的数值仿真分析;制定了降压槽3因素3水平的多指标正交试验,采用极差和方差分析方法对试验的结果进行了分析,并用综合平衡的方法确定最优的降压槽结构参数组合.最终得到了各结构参数对降压槽的粘损和阻力性能的影响规律以及最优的结构参数,可为环形降压槽的设计和改进提供有价值的参考.     

向量值定向集指标Pramart的收敛性

设(Ω,,P)是一完备概率空间,J是一向右定向集,(t∈J)是一随机基,(E,‖·‖)是一可分Banach空间,(x_t,t∈J)是一E值pramart。本文证明了:若E有(RNP)且lim/T E‖x_τ‖<∞,则(x_τ,τ∈T)在E中强拓朴下随机收敛,其中T是(t∈J)简单仃时全体。     

三维空间型中闭曲面和测地球面的比较

本文建立关于三维空间型中的可定向闭曲面的某些公式.引入积分绝对平均曲率来描述可定向闭曲面的平均弯曲程度.在此意义上,可定向闭曲面可以与作为包含该闭曲面的凸的测地球的边界测地球面进行比较,这种比较能用于说明空间型自身的某些属性     

三维空间型中闭曲面和测地球面的比较

本文建立关于三维空间型中的可定向闭曲面的某些公式.引入积分绝对平均曲率来描述可定向闭曲面的平均弯曲程度.在此意义上,可定向闭曲面可以与作为包含该闭曲面的凸的测地球的边界测地球面进行比较.这种比较能用于说明空间型自身的某些属性.     

7.9/70/30PLZT陶瓷中的极性微区和超结构

利用高分辨电子显微技术和电子衍射,对7.9/70/30PLZT透明铁电陶瓷的显微结构进行了研究。结果表明,在立方α相中存在着一定量的相对定向的极性微区,这些微区的结构正是经极化后呈铁电性的β相的正交结构。在高分辨电子显微镜照片上显现的干涉条纹微区(Moire Pattern)是正交极性微区和立方α相基体这两种结构发生叠栅的结果。同时在这一材料的个别区域发现了沿<111>方向的2×d₁₁₁的超结构存在,研究结果认为,这一超结构的形成是由于点缺陷的存在而产生的结构自我调整在{111}面发生滑移或旋转的结果。     

关于平面图的完全着色

1 引言图的着色是图论的重要内容之一。据不同实际问题,着色又分点着色、面着色及联合着色或特定着色。不管哪种着色,确定其相应的色数,已被公认为是十分困难的。本文考虑的是具有点集V,边集E和面集F的平面G(V,E,F),不考虑面则记为G(V,E)其中面∫∈F的边和边界上的顶点称为与∫相关联,边e∈E的两端点称为与e相关联。有边连接的两顶点、从同一顶点引出的两边、边界上有公共边的两面,分别叫做相邻的。     

可定向曲面上具有较短不可收缩圈图嵌入的唯一性

拓扑图论中的一个基本问题就是要决定图在一个(可定向)曲面上的嵌入之数目(既嵌入的柔性问题).H.Whitney的经典结果表明:一个3-连通图至多有一个平面嵌入;C.Thomassen的LEW-嵌入(大边宽度)理论将这一结果推广到一般的可定向曲面.本文给出了几个关于一般可定向曲面上嵌入图的唯一性定理.结果表明:一些具有大的面迹的可定向嵌入仍然具有唯一性.这在本质上推广了C.Thomassen在LEW-嵌入方面的工作.     

Delta算子框架下混沌系统的自适应滑模控制北大核心CSCD

针对DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统,提出了一种Delta算子框架下自适应滑模控制方法.首先,对连续时间和离散时间的非线性耦合混沌系统,依据Delta算子理论,建立Delta算子框架下的统一模型.其次,对提出的Delta算子框架下的非线性混沌系统设计线性滑模面,并利用线性矩阵不等式方法给出滑模面存在的充分条件.再次,对上述系统提出自适应滑模控制器的设计方法,使之能够快速到达滑模面,实现在DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统的鲁棒镇定.最后,仿真算例结果表明在所设计的自适应滑模控制器下,非线性耦合混沌系统状态稳定,并渐近趋向于零,说明了所提方法的可行性和有效性.     

1987年列宁格勒数学奥林匹克试题及解答(五～七年级)

第二轮试题 87.01 5个小学生A,B,C,D,E站成一横排,他们共拿着35面小旗子。我们不知道他们按怎样的顺序站着,但知道:站在E的右边的学生共拿着13面小旗,站在D的右边的学生共拿着31面小旗,站在A的     

Optimization Design of Holding Poles Based on the Response Surface Methodology and the Improved Arithmetic Optimization Algorithm北大核心CSCD

抱杆优化设计需要耗费大量有限元分析计算时间,难以确定可行域.该文采用响应面法(response surface method,RSM)来模拟抱杆结构的真实响应,提出了改进的算术优化算法(improved arithmetic optimization algorithm,IAOA)对抱杆结构进行优化设计.将分数阶积分引入算术优化算法(arithmetic optimization algorithm,AOA),改善了算法的开发能力.采用拉丁超立方抽样,选取抱杆结构杆件截面试验样本,利用最小二乘法对样本点进行分析,构建了抱杆结构应力和位移关于杆件截面尺寸的二阶响应面代理模型.建立以抱杆质量最小化为优化目标,许用应力和位移为约束条件的优化模型,采用IAOA对其进行求解.结果表明:二阶响应面模型能够准确预测抱杆结构的响应值,IAOA的求解精度得到显著提升,代理模型可大幅降低有限元分析所需的计算代价,优化后抱杆结构质量减轻了8.2%.联合使用RSM和IAOA可有效求解大型空间杆系结构的优化设计问题.     

分析E面鳍形膜片不连续性的一种新方法

本文利用横向谐振法结合奇异积分方程技术统一地分析了E面鳍形膜片不连续性。在距离不连续性参考面外的适当地方,横向地置入假想短路面,从而构造出封闭的无耗谐振腔。根据谐振条件,建立不连续性等效电路参量与谐振状态下短路面位置的关系,短路面位置利用奇异积分方程技术确定。文中给出了一组不连续性等效电路参量曲线,并根据这些曲线,研制了两个K_α波段E面带通滤波器样品,测试结果与设计指标符合较好。     

理想塑性晶体裂纹顶端渐近场

本文从晶体三维塑性流动理论出发,导出了双滑移理想塑性晶体平面应变问题曲基本方程。利用这些方程求得了静止裂纹顶端应力变形场。该场包含有弹性角形区并且整个应力变形场是连续的。进而导出了定常扩展裂纹顶端应力变形场。该场由五个角形区组成:裂纹前方有两个塑性区,它们的边界是速度场间断面。裂纹面附近有一个二次塑性区,中间是两个卸载弹性区,它们交界面也是个速度场间断面。该五个角形区不是唯一的。本文得到了一簇解答。最后本文分析了这些解答在面心立方和体心立方晶体中的应用。     

圆锥面等速曲线

圆锥面等速曲线是由确定卷线机跑槽曲线而得到的。本文给出了曲线的参数方程,并证明了圆锥面等速曲线就是圆锥面上的短程圆。     

欧拉公式的证明与应用

欧拉研究多面体时，得到了一个著名的欧拉公式：V＋F-E=2，其中V表示简单多面体的“顶点数”，F表示“面数”，E表示“棱数”，若将简单多面体去掉一个面，并将其余各面拉开压缩到该面所在平面，便得到平面内多边形的“点数、面数与线数”的三者关系：V＋F-E=1．这里的V表示“点数”，F表示“面数”，E表示“棱（线段）数”．     

飞机设备舱门开启空腔流动效应下舵面振动响应分析方法研究

飞机设备舱门打开时会出现明显的空腔流动现象,附近流场发生剧烈振荡,可使舱体附近的舵面表面气动载荷出现强烈脉动,激发舵面结构模态产生剧烈振动。利用ANSYS CFX平台,通过二次开发程序实现了对上述现象进行CFD/CSD耦合计算分析,并研究了在不同来流条件下舵面结构响应的变化规律。     

具有未建模动态耦合大系统的分散自适应动态面控制

对一类具有未建模动态的非线性耦合大系统,利用神经网络逼近未知非线性连续函数,提出一种分散自适应神经动态面控制方案,该方案通过引入一个动态信号克服了未建模动态,利用分离技术放宽了对系统扰动及耦合项的限制条件,将动态面控制与后推设计相结合,有效地解决了后推设计中需要对虚拟控制反复求导所导致的设计复杂性问题,最终实现了耦合大系统的分散自适应控制。通过理论分析,证明了闭环系统所有信号是半全局一致终结有界的,通过适当选取设计参数,跟踪误差能够收敛到零的一个小邻域内,仿真结果表明了所提控制方案的有效性。