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1.
设F2为两个元素组成的有限域, F2n 为F2上的n维向量空间. 对于集合A, B ⊆ F2n , 它们的和集定义为所有两两互异的和a+b所组成的集合, 其中a∈A, b∈B. Green 和Tao 证明了: 设K > 1,如果A, B ? F2n 且|A + B|≤K|A|1/2|B|1/2, 则存在一个子空间H?F2n 满足
|H|>>exp(-O(√KlogK))|A|
以及x,y∈F2n, 使得
|A∩(x+H)|1/2|B∩(y+H)|1/2≥1/2K|H|.
本文我们将使用Green 和Tao 的方法并作一些修改, 证明如果|H|>>exp(-O(√K))|A|,
则以上的结论仍然成立. 相似文献
2.
设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C2m[0,1],则当γj,≤2j,θj≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C2m+1[0,1],则当γj,≤2j—1,θj,≤2j-1时,其中Ek是第K个Euler数。 相似文献
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5.
本文决定了协边类α∈Jn2k(2k≤40),β∈Jn2t+1(2t+1≤19)的充要条件。 相似文献
6.
对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
7.
设{Xn}为i.i.d.r.v.s.,EX1=0,EX1~2=1,S_n=sum from i=1 to n(Xi),H(x)>0 (x≥0)为非降连续函数,对某γ>0和x0>0,当x≥x0时,x-2-γH(x)非降,x-1logH(x)非增,且x-1logH(x)→0(x→∞),则有一标准Wiener过程{W(t),t≥0},使得 Sn-W(n)=O(invH(n))a.s.(n→∞)的充分必要条件是:对任何t>0有EH(t|X1|)<∞. 相似文献
8.
本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
9.
设G(n)是阶为n的互不同构的群的个数。现以Fk(x)记适合n≤x且G(n)=k的自然数n的数目,本文证明了,这里γ是Euler常数,且logrx=log(logr-1x),log1x=logx。 相似文献
10.
本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σRα(f)(x)=∫|y|≤R(1-|y|2/R2)αf(y)e2πix·ydy(x∈Rn),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ Lm1(Rn),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σRα(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σRα(f)更一般的φ平均∫Rn φ(εy)f(y)×e2πix·ydy也得到相应的结果。 相似文献
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设x,y∈Rn,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rn,令Sk(x)为第k个初等对称函数。Qm,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Qm,n写wβ=(Wβ(1),…,WB(m)∈Rm。本文主要证明了下面的结论:(1)Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的充要条件是(2)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)w的充要条件是Sk(w)≥0且Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的(3)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是 相似文献
12.
将2θ(204)-2θ(400)角度差(称为E函数),与△θ1=2θ(131)-2θ(131),△θ2=2θ(241)-2θ(241),Γ=2θ(131)+2θ(220)-4θ(131)或△θ1-△θ2等角度差相配合,可以对An0—An70范围内的斜长石An含量和结构状态作出合理的鉴定.将E=2θ(204)-2θ(400)CuKα分别投于△θ1—An(mol%),△θ2—An(mol%),Γ—An(mol%)和△θ1—△θ2—An(mol%)图中,即得到四个鉴定图(图1—4).运用本文的方法,在一未知斜长石的x射线粉末衍射图中测定出所需反射的2θ值,再将有关的2θ差值投于相应的鉴定图中,便可容易地同时鉴定出该斜长石的An含量和结构状态. 相似文献
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14.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
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证明了下列Duffing型方程的所有解的有界性 :d2x / dt2 +x2n+1+Σ2nj=0 xjpj(t) =0 ,n≥1,其中,p1,p2 ,… ,p2n是 1周期的有Lipschitz连续性的函数,pn+1,… ,p2n是Zygmund连续的 .这表明Duffing型方程的解的有界性不必要求pj(t)的光滑性. 相似文献
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设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。 相似文献
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本文报道了14个咔唑衍生物的1H和13C核磁共振谱及某些衍生物中13C的自旋-晶格弛豫时间.用NMRCAL程序对14个衍生物中咔唑环质子的核磁共振谱进行了理论计算,讨论了咔唑环对取代基R中3H及13C的化学位移和偶合常数的影响.计算了R为烷基时咔唑环对其中α-H,β-H和α-C,β-C及γ-C的取代效应.在R-一CH2—R1(R1=CnH2n+1),—CH2—?,—CH2—CH2—Br及—CH2—CH=CH2等衍生物中,找出与N直接成键的CH2中1JCH值具有加和性. 相似文献