一类组合题解答的转化思路

<正>以几何图形为载体的组合题,直接求解不易奏效,这时我们要认真思考,进行转化,把它转化为与它等价的且容易解答的问题,从而使原问题得解.问题的转化应注意三点:(1)注意联想,运用有关知识,为转化奠定基础;(2)加强分析,确定方向,为转化开路;(3)注意掌握方法,为转化提供措施.现通过例题加以说明.例1正方体的8个顶点的连线中,异面直线共有多少对.分析一个三棱锥各组对棱所在直线异     

一类三角形题的另一种解法

贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2中也以类似的题为例,提出要从条件入手,注意角     

一元二次方程的四个“陷阱”

在解一元二次方程有关问题时,常常忽略一些细小的问题.从而导致解题错误.下面举例说明.以引起同学们的注意: 1.注意二次项系数不为零的限制例1 关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx m=0有两个实根,那么m的取值范围是( ). (A)m>0 (B)m≥0 (C)m>0且m≠1 (D)m≥0且m≠1 分析本题非常容易忽视二次项系数不为0的条件即m-1≠0得m≠1,若忽略则由△≥0得错误答案(B),而正确答案应为(D).     

分式方程中的增根与无解辨析

<正>增根与无解是分式方程中的典型问题,许多同学都把增根与无解等同起来,混为一谈.其实不然,增根与无解有区别,也有联系,有时相同,有时不同,要注意根据不同情况,区别对待.例1若关于x的方程2/(x-2)+(x+m)/(2-x)=2有增根,则m的值是______.解析解决增根问题,要注意2个要点:(1)增根使分式方程的最简公分母为0(使分     

解数列题要注意起始项

我们知道数列可看作是定义在自然数集或它的子集上的函数 ,而函数学习中要注意它的定义域 ,因此学习数列中也应当注意它的定义域 ,即项数 n的起始问题 .在教学中许多学生不注意这个问题导致出现错误 .例　已知数列 { an}中 ,a1 =1,前 n项的和为 Sn,对任意的自然数 n≥ 2 ,an是 3Sn- 4与 2 - 32 Sn-1 的等差中项 .(1)求通项 an;(2 )计算 limn→∞ Sn.错解　 (1)由题意得2 an =(3Sn - 4) (2 - 32 Sn-1 )　 (n≥ 2 ) ,即　 2 an =3Sn - 32 Sn-1 - 2　 (n≥ 2 ) 1故　 2 an-1 =3Sn-1 - 32 Sn-2 - 2　 (n≥ 2 )2又　∵　 an =Sn - Sn-1 由 …     

解斜三角形需要注意的若干问题

解斜三角形的应用范围非常广泛,是高考的热点之一.为了学好解斜三角形这一内容,除了掌握解斜三角形的基本理论、基础知识、基本方法外,还应对以下几个问题加以注意.1注意函数思想的应用函数思想是最基本的数学思想方法之一,运用函数思想是指运用函数概念和性质去分析问题、转化     

小议图形的相似

相似知识是初中几何的重点内容,运用相似的相关知识解决一些实际问题.现在的中考试题更加贴近生活,特别是在综合题中,注意相似形的灵活运用,尤其是应用相等线段代换、等比代换解决相似问题是其中的重点和难点.一、考点剖析1.相似多边形定义,判断及相似多边形性质.     

设参数解求值题举例

<正>参数,在解题中作为沟通已知与未知的纽带,常常发挥着重要作用,根据题目的结构特征灵活设参数介入解题,往往能使看似复杂或难以求解的问题,巧妙获解,应注意掌握,并注意以下三点:1.注意树立设参数的意识,解题需要时能随时想到;2.认识参数的作用,即用参数表示变量,减少变量的个数;     

用平均值不等式解题的技巧

在使用平均值不等式解题时,根据问题的结构,常常需要配合一定的变形技巧,才可以把问题化为平均值不等式结构.现举例说明如下. 一、拆项拆开已知式结构,在注意等号成立的条件下,把和(积)变成定值. 例1 已知0相似文献   

貌合神离的几类不等式成立问题

不等式经常与函数导数结合在一起,作为高考的压轴题出现.而有几类不等式成立问题极易混淆,需引起同学们的注意,现举例如下:一、找准自变量,解决不等式恒成立问题例1已知不式mx2-2x-m+1≤0,设此不等式对于满足2≤x≤3恒成立,求m的取值范围.     

运用韦达定理五注意

<正>韦达定理是初中代数的重要定理,应用十分广泛,韦达定理有用但需会用.运用韦达定理除确切掌握定理外,还必须注意以下五个细节问题.一、注意根的符号例1已知α、β是方程x2+5x+2=0的两根,求(α/β)1/2+(β/α)1/2的值.解由韦达定理,知α+β=-5,αβ=2,     

例说中考抛物线与圆综合问题

<正>近年来中考中,经常遇到抛物线与圆综合问题.这类问题,综合性强,难度较大.解答它们,既要注意利用抛物线知识,又要注意利用圆知识,有时还要注意利用一次函数知识.现仅以2013年中考题为例介绍如下:     

加强三点注意,解决直线与圆问题

在学习平面解析几何的“直线与圆”部分时,为了实现快速、简洁、准确解答“直线与圆”有关的问题,必须注意以下几个方面.1充分利用平面几何知识,实现问题快速解答很多直线与圆的问题,利用解析方法可以使问题得到解答,但若充分利用平面几何知识,则往往能使解法更加简捷.例1已知A     

税企博弈模型的再研究

本文以文[1]基础,在更一般条件下提出了税企博弈模型,得到新的骗税罚款系数公式.从理论上证明了税务机关对企业抽样检查与全面检查具有相同的经济效果.最后,给出建模应注意的几个问题.     

欢迎投稿

来稿须知1.稿件的内容要新颖、形式要活泼,以适合中学生阅读,应避免写成教学交流文章.2.提倡短小精悍的文章,讲清一、两个问题不要追求"大而全".稿一般不超过1500字,中学生习作栏目的稿件更要注意求简求精.     

配方法在解题中的应用

<正>把一个二次三项式通过恒等变形化为一个完全平方式的过程,叫作配方法,它是中学数学中的重要方法,应用十分广泛,必须认真掌握,并注意以下四点:一、注意配方的三种情况(1)由一、二项配第三项,注意配法;(2)由一、三项配第二项,注意配法;(3)由第二项配一、三项,注意恒等关系.二、注意对二次根式的配方三、注意配方过程中技巧性变形,如拆项、凑项等四、注意它在各方面的应用现举例说明.1.因式分解     

排列组合中五类易混淆的问题

排列组合问题求解方法独特,灵活多变,技巧性强.但若审题不严,思考不周密,则很容易出错,有时甚至“差之毫厘,失之千里”,本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题,供同学们参考.1注意元素可重复与不可重复的区别例1(1)(07年北京高考题)某城市的汽车牌号码     

构造方程解题时应注意的问题

数学中某些问题,从正面解答较难或无从下手,如果根据题目的特点,建立起有关方程再用方程的某些性质,便可使问题迎刃而解.这种构造方程解题的方法,构思巧妙、简明,许多杂志都曾载文介绍过这种方法.然而,我们发现在有些文章中,(恕不点名)常发生这样或那样的错误.本文试通过这些错误例子,说明构造方程解题时应注意的几个问题. 一、要注意对构造方程系数的论讨,正确使用方程的有关性质解题例1 若x为实数,试证     

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课题二次根式适用年级初中二年级学期2003-2004学年度第二学期训练目的1.掌握解决二次根式问题的一般方法和特殊技巧,进一步提高施行代数式的恒等变形的能力;2.能有意识地利用数学方法解决有关问题;3.注意用普遍联系的观点认识事物和解决问题.     

从特殊到一般探究发现提出的新问题

<正>从一个问题出发能探究发现提出新问题是一个人创造性思维的体现,这种思维能力影响着同学们未来的发展.在平时学习中,同学们应注意体会和有意识地尝试从一个问题出发提出新问题.原问题如图1,已知:正方形ABCD和正方形DEFG,B、D、F共线,M是BF中点.求证:AM=MG,AM⊥MG.解决原问题.