基于累积得分函数和精确函数的模糊多属性决策方法

基于人们对事物选择处于犹豫不决时,易受他人选择的影响而产生从众选择的行为特征,分析直觉模糊数的犹豫部分对得分函数和精确函数的影响,通过累加和极限方法,定义直觉模糊数的累积得分函数和累积精确函数,进而提出一种基于新得分函数和精确函数的模糊多属性决策方法.     

基于集成算子改进得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法

为更大程度的保留决策信息的原始性，针对决策过程决策信息的聚合、备选方案的比选问题，提出一种基于集成算子改进得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法。首先，构建各决策者区间直觉模糊集评分矩阵，并根据模糊熵获得各决策者权重。其次，利用区间模糊集集成算子得到区间直觉模糊综合决策矩阵，进而选择Hamming距离表示方法，建立总离差最大化为目标的最优化模型客观确定属性权重。然后，基于得分函数的定义及性质将原始得分函数进行改进，获得各方案的得分区间矩阵，并将其与决策者属性进行综合得到综合得分区间。最后，根据区间数中心和半径的全序关系对方案的距离，计算每个方案的最终得分，并通过某公司选择投资企业算例验证该方法的可行性和有效性。     

区间直觉模糊数的新得分函数及其在多属性决策中的应用

通过对区间直觉模糊数的犹豫区间进行讨论,提出了区间直觉模糊数的新得分函数和精确函数,并讨论新的得分函数具有的性质,在此基础上给出了区间直觉模糊数的一种新的排序方法.进而,结合区间直觉模糊加权平均算子给出了属性值为区间直觉模糊数的多属性决策方法,并通过算例阐明该方法的可行性和有效性.     

基于新模糊熵和得分函数的区间直觉模糊多属性决策

属性权重的确定以及对区间直觉模糊数的排序是多属性决策问题中两个最为关键的点。本文主要针对属性权重完全未知的多属性决策问题进行了研究,分析了现有大多数研究中关于区间直觉模糊熵和得分函数存在的局限性,进而提出了一种将不确定度和犹豫度相结合的新的模糊熵和得分函数。最后,通过对比实验证实了本文所提出的熵和得分函数应用到多属性决策中的有效性和合理性。     

基于广义自回归得分模型的时变D-vine的应用

广义自回归得分模型以条件密度函数得分作为主要驱动,为我们提供了计算一个时变参数的框架。把传统的D藤结构拓展到时变D藤,并将其与广义自回归得分模型相结合来估计时变参数。对美元、欧元、日元、港元和英镑兑人民币的外汇汇率序列拟合边际分布,提取标准化残差序列并建立时变D藤模型,即对pair-copula分解式选择最优的时变copula族,最后通过仿真技术得到标准误差的箱线图。研究表明,该模型有效地刻画了变量间的相依关系,为描述金融资产收益率的波动率过程提供了一种新思路。     

用单个一元单调函数与加法近似表示一类可结合函数

本文从“简单逼近”角度去讨论Hilbert提出的多元函数简单表示问题。我们证明,应用广泛的一类可结合函数可以用单个一无单调函数与加法来近似表示,“逼近”到任意事先指定的精度。从而在实际应用中不少多维问题可近似地归结为一维问题。从纯数学看,结合Arnold等人工作,这就是说Archimedes三角模在全体连续三角模空间中是稠密的。     

非线性半参数统计模型估计函数的几何方法

将非线性半参数统计模型的概率密度函数族视为统计流形,利用微分几何方法,建立非线性半参数统计模型相对应的Hilbert空间,进而研究非线性半参数统计模型的估计函数问题.利用两类得分函数张成的子空间对Hilbert空间进行正交分解,进而讨论估计函数所在的集合,以及如何选取最优估计函数的问题.最后,通过实例分析来验证此方法的有效性.     

近似凸集的某些性质

主要研究了两类近似凸集的关系和性质.首先,举例说明两类近似凸集没有相互包含关系.其次,在近似凸集(nearly convex)条件下,证明了在一定条件下函数上图是近似凸集与凸集的等价关系.同时,考虑了近似凸函数与函数上图是近似凸集的等价刻画、近似凸函数与函数水平集是近似凸集的必要性,并用例子说明近似凸函数与函数水平集是近似凸集的充分性不成立.最后,基于近似凸函数和拟凸函数的概念,给出了近似拟凸函数的概念并研究了近似拟凸函数与水平集是近似凸集的等价刻画.     

IVIFS环境下基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法

在区间直觉模糊环境和各准则的信息完全未知的条件下,本文提出了一个基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法.基于区间直觉模糊集的准则形式,本文给出了模糊熵模型,从而可以确定各准则的权重.在决策方法方面,作者提出了区间直觉模糊集的加权记分函数和加权精确函数,解决了记分函数无法解决的加权问题的难题,同时给出了一种新的决策方法.最后,文章通过实例说明了该方法的可行性和有效性.     

基于改进得分函数的直觉梯形模糊数群体多属性决策方法

为考虑群体多属性决策问题中决策人的风险偏好,在直觉梯形模糊数的基础上,利用连续区间有序加权平均算子对直觉梯形模糊数进行化简,使其转换成直觉模糊数。并基于此提出了一种全新的得分函数。从而得到了一种全新的群体多属性决策方法,将其应用于具体算例中,给出了该方法的具体步骤并证明了有效性。     

Approximate Optimality and Approximate Duality for Quasi Approximate Solutions in Robust Convex Semidefinite Programs

In this paper, we study quasi approximate solutions for a convex semidefinite programming problem in the face of data uncertainty. Using the robust optimization approach (worst-case approach), approximate optimality conditions and approximate duality theorems for quasi approximate solutions in robust convex semidefinite programming problems are explored under the robust characteristic cone constraint qualification. Moreover, some examples are given to illustrate the obtained results.     

非光滑向量均衡问题近似拟全局真有效解的最优性条件

本文研究一类非光滑向量均衡问题(Vector Equilibrium Problem)(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性条件.首先,利用凸集的拟相对内部型分离定理和Clarke次微分的性质,得到了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性必要条件.其次,引入近似伪拟凸函数的概念,并给出具体实例验证其存在性,且在该凸性假设下建立了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的充分条件.最后,利用Tammer函数以及构建满足一定性质的非线性泛函,得到了问题(VEP)近似拟全局真有效解的标量化定理.     

Approximate solutions and scalarization in set-valued optimization

Abstract

Certain notions of approximate weak efficient solutions are considered for a set-valued optimization problem based on vector and set criteria approaches. For approximate solutions based on the vector approach, a characterization is provided in terms of an extended Gerstewitz’s function. For the set approach case, two notions of approximate weak efficient solutions are introduced using a lower and an upper quasi order relations for sets and further compactness and stability aspects are discussed for these approximate solutions. Existence and scalarization using a generalized Gerstewitz’s function are also established for approximate solutions, based on the lower set order relation.     

二维连续信号的近似采样定理

利用加细方程的面具,给出该方程的一个近似解,并根据这个近似解构造出二维连续信号的近似采样定理.其近似采样函数是所求加细方程的近似解,它是由加细方程的面具唯一确定的逐段线性函数,且有显示的计算公式.因此可以根据需要选择加细方程的面具,从而达到控制近似采样函数的衰减速度.     

Evolutionary Algorithms for Approximate Optimal Control of the Heat Equation with Thermal Sources

In this paper, optimal control problem (OCP) governed by the heat equation with thermal sources is considered. The aim is to find an optimal control which puts the system in a finite time T, into a stationary regime and to minimize a general objective function. To obtain an approximate solution of this problem, a partition of the time-control space is considered and the discrete form of the problem is converted to a quasi assignment problem. Then by using an evolutionary algorithm, an approximate optimal control function is obtained as a piecewise linear function. Numerical examples are given to show the proficiency of the presented algorithm.     

An Approximate Functional Equation for the Lerch Zeta Function

In this paper, we establish an approximate functional equation for the Lerch zeta function, which is a generalization of the Riemann zeta function and the Hurwitz zeta function.     

Approximate controllability of a class of semilinear systems with boundary degeneracy

In this paper we consider the approximate controllability of a class of degenerate semilinear systems. The equations may be weakly degenerate and strongly degenerate on a portion of the lateral boundary. We prove that the control systems are approximately controllable and the controls can be taken to be of quasi bang-bang form.     

非凸多目标优化模型的一类鲁棒逼近最优性条件

通过引入一类非凸多目标不确定优化问题，借助鲁棒优化方法，先建立了该不确定多目标优化问题的鲁棒对应模型；再借助标量化方法和广义次微分性质，刻画了该不确定多目标优化问题的鲁棒拟逼近有效解的最优性条件，推广和改进了相关文献的结论.     

Approximate Optimal Solutions and Nonlinear Lagrangian Functions*

There is an increasing interest in the study of optimality conditions of approximate solutions for nonlinear optimization problems. In this paper, relationships between approximate optimal values and approximate roots of a nonlinear function are explored via a nonlinear Lagrangian function. Almost approximate optimal solutions are investigated by means of nonlinear Lagrangian functions.     

面向直觉模糊集排序能力提升的记分函数设计研究

直觉模糊集记分函数的排序能力是影响直觉模糊型多准则决策绩效的重要因素。本文以直觉模糊集记分函数的特性分析为切入点,较为系统地分析了现有各类记分函数的有界性、符合直觉性、排序能力、连续性等四类特征;其次,基于现有记分函数特征匹配状况,提出了新的直觉模糊集记分函数的分段函数并加以证明;最后,系统比较了现有记分函数与本文提出的记分函数在排序能力和区分度方面的差异,验证了本方法的优越性和合理性。