| 近似凸集的某些性质 |
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| 引用本文： | 徐茂杨,史小波.近似凸集的某些性质[J].数学的实践与认识,2022(1):223-229. |
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| 作者姓名： | 徐茂杨 史小波 |
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| 作者单位： | ;1.重庆师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11771064);重庆市科学技术研究重点项目(KJZDK202001104);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014)。 |
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| 摘 要： | 主要研究了两类近似凸集的关系和性质.首先,举例说明两类近似凸集没有相互包含关系.其次,在近似凸集(nearly convex)条件下,证明了在一定条件下函数上图是近似凸集与凸集的等价关系.同时,考虑了近似凸函数与函数上图是近似凸集的等价刻画、近似凸函数与函数水平集是近似凸集的必要性,并用例子说明近似凸函数与函数水平集是近似凸集的充分性不成立.最后,基于近似凸函数和拟凸函数的概念,给出了近似拟凸函数的概念并研究了近似拟凸函数与水平集是近似凸集的等价刻画.
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| 关 键 词： | 近似凸集 近似凸函数 函数上图 函数水平集 |
Some Properties of Nearly Convex Sets |
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| XU Mao-yang,SHI Xiao-bo.Some Properties of Nearly Convex Sets[J].Mathematics in Practice and Theory,2022(1):223-229. |
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| Authors: | XU Mao-yang SHI Xiao-bo |
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| Institution: | (School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | nearly convex set nearly convex function the epigraph of a function the level set of a function |
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