夹心半群S(X,Y,θ)上的α-同余

本文讨论了夹心半群T(X,Y,θ)上的α-同余与集合Y上Tθ-等价关系之间的联系,证明了对于每个Tθ-等价关系E,夹心半群同余格C(T(X,Y,θ))的完全子格γ-1(E)中的最大元是一个α-同余,并判明Symons同余l,d都是α-同余.对于某些拓扑空间X,Y,确定了夹心半群S(X,Y,θ)上的最小(最大)真α-同余.     

夹心半群T(X,Y,θ)上的一个同余链

设T(X, Y,θ)是两个非空集合X, Y上的夹心半群,其中θ是从Y到X的一个映射.本文刻画了这个半群T(X, Y,θ)上的一些同余,得到了半群上的同余链.     

[C(E) ,Ca(E)]中的唯一原子

对于集合X上的任一非平凡等价关系E,本文考察了半群T_E(x)上的同余C_*(E),并证明了C_*(E)是T_E(X)的同余格的完全子格[C(E),C_a(E)]中的唯一原子.     

(P)-反演半群上的模糊强(P)-同余

给出模糊强(P)-同余的概念,接着用"弱(P)-逆"研究-反演半群S(P)上的强-同余,最后借助于由P上的模糊正规等价关系ξ及S(P)上的模糊正规子集K组成的模糊强(P)-同余对(ξ-K)刻画(P)-反演半群S(P))上的模糊强(P)-同余.     

强ρ-正则半群上的最小正则*-半群同余

主要研究了强P-正则半群S(P)上的最小正则*-半群同余.利用S(P)的正则*-断面S°得到S(P)上最小正则*-半群同余的简单形式γP·由于S(P)/γp同构于S°,实质上S°是S(P)的最大正则*-半群同态象,且S(P)的正则*-断面不唯一,但从同意义上看正则*-断面唯一.     

半格序半群的∨-同余与∨-同态

给出半格序半群的∨同余的生成定理 ,讨论了半格序同态的一些性质 ,假设M是一个L-半群S的凸的L-子半群 ,本文讨论了M的L-同态象还是凸的L-子半群的一个充分条件 .     

半格序半群的Ⅴ-同余与Ⅴ-同态

给出半格序半群的Ⅴ同余的生成定理,讨论了半格序同态的一些性质,假设M是一个L-半群S的凸的L-子半群,本文讨论了M的L-同态象还是凸的L-子半群的一个充分条件.     

拟完全纯整半群到拟群的半格(矩阵)-矩阵(半格)分解

本文利用半群研究中的同余方法,刻划了拟完全纯整半群的特征和结构。在若干准备之后,分别讨论了拟完全纯整半群上的半格同余和矩阵同余,在此基础上建立了拟完全纯整半群到拟群的所谓半格(矩阵)-矩阵(半格)分解,且给出了在纯整半群上的完整的推论,最后,还就拟群的特征和结构作了专门的讨论。     

两个模糊子半群集合之间的同态

设S,T是半群,F(S)和F_s(S)分别表示S的所有模糊子集的集合和所有模糊子半群的集合。文中,讨论了F(S)(F_s(S))和F(T)(F_s(T))之间的模糊同态,建立了模糊商子半群的概念,把分明半群的基本同态定理推广到模糊子半群。     

半格序半群的V—同余与V—同态

给出半格序半群的Ｖ同余的生成定理,讨论了半格序同态的一些性质,假设Ｍ是一个Ｌ－半群Ｓ的凸的Ｌ－子半群,本文讨论了Ｍ的Ｌ－同态象还是凸的Ｌ－子半群的一个充分条件。     

具有Q-正则*-断面的正则半群上的*-同余格

文中给出了一个具有正则*-断面正则半群的例子,该半群同时存在非平凡*-同余和非平凡的非*-同余;证明了正则*-断面上的每个*-同余都能扩张成整个半群上的*-同余;刻划了*-同余和*-同余格;定义了*-同余格上的两个完全同余T*FS和T*S*;研究了*-同余格上的完全同余T*S*, T*, T*l, Tr, U*和V*, 给出了这些同余的类中的极值同余(除U*, V*外).     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

一类格序半群的同余

本文讨论了一类可换格序半群的同余性质。给出了这类格序半群同余的表示和同态分解定理。这个结论一般化了［１］和［２］中的结果。     

两类完全正则半群的同态和同余

本文研究了密群的同态和纯正群的幂等元分离同余.定义了密群的半格类之间的一种映射,利用该映射,半格的同态及完全单半群上的同态刻画了密群间的同态.利用群核正规系讨论了纯正群的幂等元分离同余.并给出其一种简单的表示形式.     

π—逆半群的局部化及应用

本文证明了π-逆半群在其满幂π-正则子半群上的局部化在同构意义下存在唯一，且为其最大群同态象。由此可得π-逆半群的最小群同余。     

拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)北大核心CSCD

本文讨论拟完全正则半群的具有同一超迹的两个同余构成的同余格上的关系T,证明该关系是同余格上的完备关系,其等价类为区间.并确定对于完全正则半群同余进行关于T的底运算得到的同余.     

拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)

本文讨论拟完全正则半群的具有同一超迹的两个同余构成的同余格上的关系T,证明该关系是同余格上的完备关系,其等价类为区间.并确定对于完全正则半群同余进行关于T的底运算得到的同余.     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群

首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。     

强π-逆半直积

给出两个半群S和T的半直积是强π-逆半群，强π-E-酉逆半群和E-酉逆半群的充要条件，同时还讨论了E-酉逆半群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系。     

关于C o-rpp半群与C o-wrpp半群（英文）

本文首先定义了一类真包含C-rpp半群的C o-rpp半群,并证明了半群S是满足L~o(S)是右同余的C o-rPP半群当且仅当它是左o-幺半群的强半格.因此,关于C-rpp半群和Clifford半群的相应结构定理得到了推广.接着,本文还把格林L~(**)-关系和格林L~o-关系同时推广到了格林L~(oo)-关系,定义了C o-wrpp半群,并给出了这类半群的一个结构定理,从而推广了关于C-wrpp半群相应的结构定理.