(d,n,r)-码的构作和它的性质

利用含有Baer子平面的m~2阶射影平面的性质构作了(d,n,r)-码并计算了它的参数,给出了它的检纠错性质.     

基于排列矩阵的一类析取矩阵

定义了k阶排列矩阵和(r+d)阶r-排列矩阵的概念,利用k阶排列矩阵和r-排列矩阵研究了d—析取矩阵、(d,e)-析取矩阵、(d,r,z]-析取矩阵的构造及其行数的行界.     

n维有限射影几何上(d,r)-析取矩阵的性质及其界

介绍了n维有限射影几何上子空间的性质,利用这些性质研究了非适应性群测模型(d,r)-析取矩阵,然后计算了(d,r)-析取矩阵的相关参数,给出了它的行界.     

基于二元叠加码M_q(n,k,d)的随机Pooling设计

以2002年Ngo Hung Q.和DU Ding-Zhu构作的二元叠加码M_q(n,k,d)为基础生成一个随机Pooling设计,研究了这个随机Pooling设计的参数和性质.     

一类d-disjunct矩阵的构作方法

(d,r)-disjunct矩阵、(d,r,z)-disjunct矩阵、(d,r,z]-disjunct矩阵等是一类d-disjunct矩阵,它们比d-disjunct矩阵有着更为广泛的应用.介绍了这一类d-disjunct矩阵的一种简单构作方法,并计算了它的参数.     

(d,r,k)-析取矩阵的卡氏积

(d,r,κ)-析取矩阵是分组测试理论中的一个Inhibitor模型.利用两个已知的(d,r,k)-析取矩阵定义了它们的卡氏积,并计算了这个新(d,r,κ)-析取矩阵的参数.     

n阶射影平面上可容错的(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用n阶射影平面的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并研究了它的检错性和纠错性.     

基于轨道上的(d,r,z]-析取矩阵

利用循环群Z_v上的连续区组轨道构作了(d,r,z]-析取矩阵并在此基础上通过添加列分析了它们的性质.     

(d,r,z]-析取矩阵的卡氏积及其性质

二元叠加码[d,r,z]-析取矩阵是Pooling设计理论的一个极其重要的数学模型,定义了两个已知(d,r,z]-析取矩阵的卡氏积并计算了它的参数,最后介绍了它的检纠错性质.     

二元叠加码Mq(i:n,k,d)的检纠错性质

对于自然数i,d,k,n,0q(i:n,k,d)是一个基于有限域Fq上n维向量空间中子空间的相交关系的二元叠加码,研究了二元叠加码M_q(i:n,k,d)任意列之间的汉明距离,给出了它的检错性和纠错性.     

射影平面上k-inhibitor模型的构作及其性质

κ-inhibitor模型是一个能够检测带有抑制因子的群测模型,它在许多领域有着广泛的应用.在m~2阶射影平面上构作了κ-inhibitor模型,计算了它的参数并研究了它的性质.     

基于有限射影平面上(ω,r,d)-CFF(N,T)系统的构作

在有限射影平面上利用有限射影平面的性质构作了(ω,r,d)-CFF(N,T)系统,并利用有限射影平面的性质计算了它的参数.最后利用一个有限点集构作了一个(ω,r,d)-DS(N,T)系统并计算了它的参数.     

利用辛空间上子空间构作(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用辛空间上m维(m,s)型子空间的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.     

n阶仿射平面上d-disjunct矩阵的讨论

分组测试的NGT算法在许多领域有着广泛的应用,它的数学模型是d-disjunct矩阵.近年来,人们借助于复形理论、图理论、空间理论和容错估算等来研究它.介绍了分组测试和仿射平面的基本知识,在n阶仿射平面上构作了d-disjunct矩阵,证明了它的一些性质,与n阶射影平面上的d-disjunct矩阵作了比较.     

利用辛空间上子空间构作(ω,r,d)-CFF(N,T)

利用辛空间上m维(m,s)型子空间的性质构作了(w,r,d)-CFF(N,T)系统,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.一个(ω,r,d)-CFF(N,T)系统在许多领域有着极为广泛的应用.     

Relative Projective Modules and Relative Injective Modules

Let R be a ring, and n and d fixed non-negative integers. An R-module M is called (n, d)-injective if Ext ^d+1 _R (P, M) = 0 for any n-presented R-module P. M is said to be (n, d)-projective if Ext¹ _R (M, N) = 0 for any (n, d)-injective R-module N. We use these concepts to characterize n-coherent rings and (n, d)-rings. Some known results are extended.     

广义分数可扩图

研究一类广义分数可扩图即分数(n,k,d)-图的性质.图G是分数(n,k,d)-图即删去G的任意n个顶点后的剩余子图G′含有k-对集,且G′的任意k-对集都可扩充成G′的分数亏格-d对集.得到了分数(n,k,d)-图分别添加边和顶点的一系列递推关系.