关于分数可消去图的若干结果

令G=(V(G),E(G))是一个图,并令9和f是两个定义在V(G)上的整数值函数且对所有的x∈V(G)有g(x)≤f(z)成立．若对G的每一条边e都存在G的一个分数(g,f)-因子G_h使得h(e)=0,其中h是G_h的示性函数,则称G是一个分数(g,f)-消去图,若在G中删去E′■E(G),|E′|=k后,所得图有分数完美匹配,则称G是分数k-边-可消去的。本文给出了图是1-可消去,2-可消去和k-边-可消去的与韧度和孤立韧度相关的充分条件。证明了这些结果在一定意义上是最好可能的．     

2-连通无爪图的连通因子

若图G不含有同构于K1,3的导出子图,则称G为一个无爪图.令a和b是两个整数满足2≤a≤b.本文证明了若G是一个含有[a,b]因子的2连通无爪图,则G有一个连通的[a,b 1]因子.     

广义分数可扩图

研究一类广义分数可扩图即分数(n,k,d)-图的性质.图G是分数(n,k,d)-图即删去G的任意n个顶点后的剩余子图G′含有k-对集,且G′的任意k-对集都可扩充成G′的分数亏格-d对集.得到了分数(n,k,d)-图分别添加边和顶点的一系列递推关系.