Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.     

求矩阵广义逆的另一种初等变换方法

讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果.     

广义投影和超广义投影的一些等价刻画

利用算子矩阵分块技巧和算子的广义逆,研究了复Hilbert空间上广义投影和超广义投影算子的性质,给出了它们的一些等价刻画.     

计算常用广义逆的一类统一的迭代法

本文给出了计算广义逆的一阶与ｐ阶（ｐ≥２）迭代法。由于常用的重要广义逆，例如Ａ＋，，Ａ（ｄ），Ａ＃，Ａｄ，ｗ，，等等，都是　型的广义逆，所以，我们实际上给出了计算这些重要广义逆的一类统一的迭代法。此外，我们还研究了计算的迭代法中初始逼近的一般取法，以及计算上述各个广义逆的迭代法中初始逼近的实际取法。     

局部环上矩阵广义逆半群的子集及其性质

设R是一个局部环,A是一个可相似对角化的n阶矩阵.利用矩阵方法研究了环R上矩阵A的广义逆半群的子集,得到了其做成正规子群的条件和其中元素可逆的条件,也得到了矩阵广义逆半群的一些性质.     

包含广义逆的算子乘积的谱

给定三个算子A,B,C∈ B(H),其中算子B的值域R(B)是闭的,利用算子矩阵分块技巧给出了∪σ(AB(1))C)=C的充分必要条件,其中σ(D)是算子D ∈B(H)的B(1) ∈B{1}谱,B{1}={X∈B(H):B×B=B}.     

加权广义逆矩阵的反序律

研究了在权数矩阵M,N可逆的条件下加权广义逆的反序律,给出了多种表达式.     

求加权广义逆的矩阵方法

本文给出了应用矩阵方法求矩阵Ａ的加权广义逆Ａ＾［１，２，Ｗ３］，Ａ＾［１，２，ｗ３］和Ａ＾［１，２］［ｗ，ｗ］的充要条件。     

对一个不等式的一点注记

讨论了不等式bx+y-ax+y/bx-ax≥x+y/x(ab)r/2及其逆成立或不成立的一切情形,其中x,y∈R x≠0 a,b＞0,a≠b.     

线性空间中代数广义逆的最简表示

本文主要在一般线性空间框架中从纯代数的角度研究代数广义逆的可加性与表示问题.首先在线性空间中利用空间代数直和分解给出I+AT~+可逆的充要条件,进而T~+=T~+(I+A~T+)~(-1),给出了T~+具有最简表示的一系列充要条件.其次讨论了在Banach空间广义逆和Hilbert空间Moore-Penrose逆扰动问题研究中的应用.本文的主要结果推广和改进了相关文献中的一些近期成果.     

On the Block Independence in G-Inverse and Reflexive Inner Inverse of A Partitioned Matrix

By applying the multiple quotient singular value decomposition QQQQQ-SVD, we study the block independence in g-inverse and reflexive inner inverse of 2× 2 partitioned matrices, and prove a conjecture in [Yiju Wang, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19（2）, 407-415（1998）].     

关于广义逆矩阵A(1,2)T,S的刻画推广

本文通过一类秩等方程给出了A(1,2)T,S、A(2)T,S的一种刻画及一类秩等方程有解的充分必要条件,推广了文献[1]、[4]的结论,并改进了[4]关于矩阵A的Drazin逆Ad的一类刻画的证明.     

关于广义逆矩阵AT，S^（1,2）的刻画推广

本文通过一类秩等方程给出了AT,S^(1,2)、AT,S^(2)的一种刻画及一类秩等方程有解的充分必要条件，推广了文献[1]、[4]的结论，并改进了[4]关于矩阵A的Drazin逆Af的一类刻画的证明。     

[A,B]行块矩阵penrose型广义逆的充要条件

设A∈C~(m×n),B∈C~(m×p)及四个矩阵方程:1)AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)~*=AG,4)(GA)~*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A{ij…k},利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I)其中α+β=1,α>0,β>0,1≤i相似文献   

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

关于态射的广义逆

本文得到了范畴中态射M-P逆存在的一些新的充要条件,又将复矩阵广义道乘积公式成立的条件推广到加法范畴中,还研究了具有核及上核的M-P逆和群逆存在的条件及有关表达式。     

常用矩阵广义逆连续性的充要条件的统一形式

本文给出了矩阵广义逆ＡＴ,Ｓ＾（２）连续性的充分必要条件,它是常用的许多矩阵广义逆,例如Ａ＾＋,ＡＭＮ＾＋,Ａ＾（ｄ）,Ａｄ,ｗ,Ａ（Ｌ）＾（－１）等连续性的充分必要条件的统一形式,本文的结果包含且推广了关于Ａ＾＋１、Ａ＾（ｄ）、Ａｄ,ｗ等连续性的充分必要条件的已知结果。