关于广义逆矩阵AT，S^（1,2）的刻画推广

本文通过一类秩等方程给出了AT,S^(1,2)、AT,S^(2)的一种刻画及一类秩等方程有解的充分必要条件，推广了文献[1]、[4]的结论，并改进了[4]关于矩阵A的Drazin逆Af的一类刻画的证明。     

广义逆A(2)T,S的几种秩关系式

利用矩阵A的广义逆A(2)T,S的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆A(2)T,S相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.     

计算广义逆A(2)T,S的迭代法

1 引言和引理 文[1]中Ben-Israel与Greville给出了计算矩阵A的Moore-Penrose逆的一阶和p创迭代法，陈永林[2]推广了[1]的结果，给出了类似的计算矩阵A的具有指定值域T与零空间S的（2）-逆A^（2）T,S的一阶迭代法     

一些定向图的斜秩

设G~σ为一个定向图,S(G~σ)为它的斜邻接矩阵.定向图G~σ的斜秩定义为S(G~σ)的秩,记为sr(G~σ).本文刻画了一些定向图以及一类k-圈定向图的斜秩.     

BANACH空间有界线性算子A_(T,S)~((2))的表示

文中R(A),N(A)分别表示算子A的值域与核空间.设A是一个n×m的复矩阵,S,T分别是Cn,Cm中的子空间,G是m × n的复矩阵.称G是A的具有指定值域T及核空间S的广义逆,若R(G)=T,N(G)=S且GAG=G.满足这样条件的G是唯一的,记为G=A(2)T,S(参见文献[7]).由文献[7]可知A(2)T,S存在的充要条件是AT+S=Cn.由于具有指定值域与核空间的广义逆是许多广义逆的统一表示形式,因此对它的研究具有普遍意义.     

一般Wiener-Hopf算子和双侧位移在算子分解中的应用

Wiener Hopf 积分方程不仅在物理、力学等方面有着重要的应用,而且为泛函分析提供了一类算子的模型,因此有关学者对它们进行了多方面的研究([1]、[4]、[6]).本文的主要目的是在可分的 Hilbert 空间 H 上,利用双侧位移算子给出算子类 F_p={A∈L(H)可逆;T_(?)(A)∈Φ(R(P))}中元素的分解表达式:A=A_V~xA_ T_0.从而不但推广了[4]的     

动态规划中一类泛函方程的存在定理

动态规划中,有这样一类泛函方程求解问题(见[1]、[2])。现叙述如下: 设X,Y是Banach空间,S(?)X是状态空间。D(?)Y是决策空间,用x、y分别表示状态向量和决策向量,又设R为实数域,T:S×D→S,g:S×D→R,G:S×D×R→R.决策过程的返回函数f:S→R满足下面的泛函方程: 问当g,G和T满足什么条件时,方程(1)有解。 Bbakata-Mitra用Browder不动点定理研究了方程(1)解的存在性,得到了下述存     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件     

求矩阵广义逆的另一种初等变换方法

讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果.     

非自伴算子代数的换位子

设T是复数域上的代数,T的换位子[T,T]指{[a,b]:a,6∈T}的线性扩张．本文给出了Nest代数T(N)的换位子[T(N),T(N)1]的σ-弱算子拓扑闭包的刻画,和TAF代数T的换位子[T,T]的范数闭包的几种刻画,进一步得到是T的理想．