你想到了补形吗?

当你解一道不够规则的几何题,各种方法都不能奏效时,而这个几何题与某个我们熟悉的图形有关联,或它就是熟悉的某个图形的一部分时,你可以尝试补形法,也许这样做能使你豁然开朗.我们通常善于将一个完     

有效培养思维品质的一道考题

2008年高考全国卷Ⅰ（理科）第10题是一道将解析几何、三角、不等式等知识融合在一起的小综合题,细细地品味这道题,从多层次、多角度思考其解法,全面比较并深入分析几种解法的特点,你会发现这是一道有着丰富的内涵,可以有效培养你的思维品质,提高你的思维能力的好题。     

正方体搭建“新世界”

<正>做暑假作业时遇到了一道有关正方体拼搭成几何体的题目,就查阅了资料,翻看了以前做过的一道题.题目是这样的:用小正方体拼一个立体图形,使其从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形.问:拼这个立体图形至少需要多少小正方体?至多呢?这道题不算很难,难点在于"至多"上,至少可以从左面入手,得出立体图形有两层,第     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

课本习题要多思、多证(解)与多变

同学们在学习时,一定做过不少题目,但是你做完一道题后又干些什么呢?做完题以后我们要多思考,就会发现好多有趣的东西需要去探索和发现．下面就以人教版《几何》第三册P87B组第1题为例进行说明,供参考．     

一道选择题的两种视角

笔者最近在帮学生解答一道有关直线倾斜角的选择题时,发现从两种视角来解答,“小做”和“大做”有天壤之别!     

体育竞赛中的一个数学问题

体育竞赛中的一个数学问题黄继创（山西阳泉教育学院０４５０００）生活中的数学问题不仅丰富多彩，而且随处可见，只要你勤于思考，做个有心人，就必定有所收获．如在竞争激烈的体育比赛中，林常老师就曾提出了这样一道非常有趣的数学问题（《数学通讯》１９９３年第５期...     

等腰梯形面积又一公式

我在做一道求三角形面积的习题时用到了海伦公式: [其中a、b、c为△ABC的三边长,p=1/2(a b c)].此后又做了一道关于等腰梯形面积的习题,出于好奇,我把其数据代入海伦公式的类比     

基于数学核心素养的解三角形试题的命制与思考

为了适应高考从能力立意到素养导向的转变,笔者做了基于核心素养的试题命制尝试,本文以一道解三角形试题的命制为例,阐述了试题的命制过程及命题思考.     

纠错迷踪拳——验算

当你做完一道题目后,应当通过验算来检验答案是不是正确。验算的方法通常有两种,一种是依照原来的题。依次检查列式和计算是不是正确;另外一种方法就是把得数当作已知数,依据题目里的数量关系,算一算得数是不是符合原来的已知条件。     

解题分析：因为思考而彰显精彩

2009年唐山市第2次模拟考试试题里有这样一道最值问题：这是一道简明、优美的条件最值问题，本文想从观察、联想、探究、调控的层面上，对其多解与推广做一些思考，也许对提升读者分析问题、解决问题和提出问题的能力，给出了一个比较好的案例．     

一道“北约”自主招生题的链式思考

2012年“北约”自主招生的数学试题和去年相比,在题型上做了一些调整,增加了选择题,减少了主观题的数量,从习惯的5道大题变成了6道选择题+3道解答题的形式,从难度上看略高于去年,其特点是运算量不大,有较高的思维要求.其中最后一道解答题,笔者颇感兴趣,对此题做了一些链式思考,得到一些想法,下面与读者交流.     

一道巴尔干数学奥林匹克不等式题引发的思考

2013年巴尔干数学奥林匹克竞赛试题里有一道不等式证明题,本文从证明、变式、推广等方面做一些思考,意在为读者提供课外学习的课程资源．     

灵活解题 开拓思路

很多数学问题解法并不唯一,从不同的角度考虑,就有不同的解法．从简单问题的解决中,也可以学到解灵活题的方法．例如下面课本中的一道题,题目虽然简单,但仔细体会其解法,相信你一定会有收获．九年级上册数学(华东师大版)第42页有这样一道习题：一块长30米、宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变     

从一道网络趣题谈起

网络上现流行一道趣题：已知1=4,2=8,3=24,问4=？ 此题号称Harvard（哈佛大学）高材生都做错,为什么Harvard高材生都做错？因为他都是将此题当一道数列题来做,把1、2、3看着序号,2、8、24就是数列的项,由1=4,8=2·4,24=3·8,从而推出数列从第2项起,每一项都是     

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题的探究与推广

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题是一道立意新颖独特,结构对称优美,颇富数学思维价值和数学探究价值的好问题,对这个问题从思路探究、思维障碍、推广等角度做了探讨.     

一道东南地区数学奥林匹克试题的变式探究

第十九届中国东南地区数学奥林匹克中有一道不等式证明题,涉及到实系数一元三次方程根与系数的关系,本文先从代入法入手打开突破口,给出了两种思路自然的证法,在此基础上,对问题的变式做了比较深入的探究.     

做个现代水漏计时器

我国大约从汉代起就开始用水漏来计时了，它反映了中国人的聪明才智。后来有了钟表，这种古老的计时工具才渐渐被人淡忘。为了重温这项发明，我们也来做一个水漏用用，别忘了这个水漏可有现代钟表的元素哟!     

一道作图题的几种画法

桂林市2003年中考题中有这样一道题: 正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化,拟从点A出发,将△ABC分成面积相等的三个三角形,以便种上不同的花草,请你帮助规划出图案。     

大胆猜想 小心求证

牛顿曾有句名言:没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现.牛顿的这句名言对同学们的数学学习,同样有很好的借鉴作用.当你面对一个数学问题时,不妨从问题所呈现的情景中,大胆地做出各种合乎情理的猜想,